摘要：物流需求量的预测是企业制定生产计划的前提，运用灰色预测模型预测出需求量，根据预测结果提前为企业制定一个运输成本最少的调度方案，同时可以避免“供过于求或供不应求”的局面。文章介绍了灰色预测模型以及运输问题的线性规划模型原理，并结合实例进行了应用研究，得到的预测结果具有较高的精度，得出的调运方案也是最优的。
　　关键词：灰色预测 物流需求 误差检验 运输问题
　　1 概述
　　近年来，纵观物流研究的领域，定性研究居多，定量研究很少，导致物流决策中随意性比较大主观判断居多，决策结果失去客观性和科学性。在数据少的情况下，选择一个合适的数学模型预测物流的需求量，预测结果可以为企业的下一步生产提供决策和依据。[1]由于运输问题是物流的核心，降低物流费用是一个值得研究的问题。根据预测出结果建立一个线性规划模型来求出最优调度方案，从而使运输成本达到最小。
　　2 灰色预测理论
　　3 运输调度问题原理
　　运输问题是一个典型的物资调运问题，根據已有的交通网，应如何定制调运方案，将这些物资运到各消费地点而使总运费最小，这类问题可以用以下数学语言描述：已知有m个生产地点Ai，i=1，2，…，m，可供应某种物资，其产量分别为ai，有n个销地Bj，j=1，2，…，n其需求量分别为bj，从Ai到Bj的运输单价为cij，问如何调运才使总运费最小。设xij为从Ai到Bj的运输量，则运输问题的数学模型为：
　　4 应用实例
　　汶川地震之后，灾区重建工作需要大量的原料，企业在供料的同时，也应该预测出下一个供货周期的物流需求量，同时，物流部门也应该制定出一个最优的调运方案，使其运输成本最小。设四川某水泥公司生产的水泥销售到汶川4个使用水泥的工地，已知该公司下设有4个生产厂：A1、A2、A3和A4，在目前的生产条件下，它们每周的最大生产能力分别为70t、60t、50t和40t；有4个销售地：B1、B2、B3和B4，它们前五周的销量，见表1：
　　根据前面的算法，通过MATLAB的计算（以B1为例），得出如表3所示的精度表，并得到的第六周的预测值为67t。[3]
　　从表3不难发现，用灰色预测模型求出的预测值与实际值相差很小，误差都在10%以内。同理，还可以得出其他销售地的预测值，B2、B3、B4的预测值，分别为：47t、59t、39t，并且都通过了检验。
　　由于两种误差都在10%以内，所以67t可以作为第6周B1的预测需求量。同理，还可以预测出其他销售地的预测值，B2、B3、B4的预测值，分别为：47t、59t、39t，并且都通过了检验。
　　根据上述的预测值，将数据编入LINGO运算，得出目标函数值为752单位，有如下的调运方案，并用矩阵X表示：[4]
　　在运输成本最小的条件下，上述矩阵明确地给出了各生产厂对各工地的运输量，除了生产厂A1、A3、A4按照各自的最大生产能力生产外，只有A2生产厂在第六周只生产52t。
　　5 结论
　　灰色预测模型在物流需求预测中是非常有效的，在物流需求方面的预测精度很高，可以达到90%以上，而且需要的历史数据可以少到只有5个。求解基于线性规划的运输问题，可以为企业制定出运输成本最小的调度方案，并且还可以给出各产地具体的产量，从而避免了产量过多而导致库存费用或者产量过少导致经济损失。
　　参考文献：
　　[1]张国玉，夏文汇.运用MATLAB软件求解物流运输问题[J].技术与方法，2009，第3期：73-74.
　　[2]党耀国，刘思峰，王正新等.灰色预测与决策模型研究[M].北京：科学出版社，2009.
　　[3]司守奎，孙玺菁.数学建模算法与应用[M].北京：国防工业出版社，2011.
　　[4]谢金星，薛毅.优化建模与LINDO/LINGO[M].北京：清华大学出版社，2005.