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常规教学，常常因为“规定是这样的”扼杀了学生的探究欲。换言之，课堂的窄化、控制等特质有可能变成学生思维统一化、教条化的推手。“智慧课堂”的研究与实践，正是为了解决这些问题。在智慧课堂的具体实践中，需要注意以下几点。
一、注重问题导向学习
教师运用问题导向构建问题情境，引发学生的好奇心。学生在尝试解决问题的过程中，建立数学模型，增强独立解决问题的能力。
北师大版数学三年级上册《看日历》主要是学习年、月、日。年、月、日的知识虽然早已融入学生日常生活，但是学生的认识还是不够系统、清晰。如：1日=24时，1时=60分，1分=60秒，时分秒之间的关系是定值，可1年怎么有365天与366天之分，一个月怎么有28、29、30、31天这么多种情况之分？大月为什么是1、3、5、7、8、10、12月？书上说一般每4年里有一个闰年，为什么又有“百年不闰”的说法？针对学生的疑惑，上课前一天，教师在讨论区提出了以下问题：①为什么不把1、3、5、7、9、11月称作大月？②为什么2月天数这么特殊？③为什么“四年一闰，百年不闰，四百年又闰”？
讨论区很快热闹起来，学生通过上网查找、找人请教，解决了其中的很多问题。有的学生链接网页，并写道：“最开始制作日历的是古罗马人，他们将1年分为12个月，规定单月为大月（31天），双月为小月（30天）。都怪奥古斯都，想要跟恺撒一样的尊严，就从不吉利的2月拿走了一天，加到自己出生的8月，让8月变成了31天。”还有的学生发来视频讲解：地球绕太阳一周的时间实际是365天5小时48分46秒，若按365天算，每四年就多了23小时15分4秒，差不多1天，把这一天加到2月，这一年就会有366天。但这样算，每4年多加了44分56秒，400年就相当于多加了3天，需要减去3天，所以“四年一闰，百年不闰，四百年又闰。”这样的讨论不仅让学生学习了知识、增长了智慧，而且促使他们形成了对人文、科学的探索欲望。
二、注重群体协同发展
教师鼓励学生分享学习资源，借助语音或文字等形式，通过规范的语言去表达自己的观点或困惑。当资源被同学和老师下载和点赞时，大家可以一起在线共同交流、答疑，让学生体验到共同协作的价值。
教学《面积》时，教师设计了这样一道题目：“一张长26厘米、宽15厘米的长方形彩纸，最多可以剪成边长是2厘米的正方形彩纸多少张？”学生受认知的影响，认为“小正方形纸片的数量=彩纸的面积÷小正方形纸的面积”，即：[26×15÷2×2=97]（张）……2（平方厘米）。教师把这道题目和学生的疑惑推到讨论区，询问大家的看法。学生讨论出两种答案：一种答案说，多出来的纸片不够再剪一个小正方形;另一种答案的学生上传了小视频，视频显示剪了91个边长为2厘米的正方形，还多余了13个长2厘米、宽1厘米的长方形。
教师问大家觉得哪种答案是对的，一名学生说：“第一种答案不对，它将两个小长方形拼成了一个正方形，题目只让我们剪，没说要拼。”教师追问：“这种情况，要如何列式解答呢？”另一名學生说：“就像‘长方形的面积=长[×]宽’一样，小正方形纸片张数=长边的张数[×]宽边的张数。”第三名学生立即问：“那宽边的张数到底是7张，还是8张呢？”大家一致认为是“7”。其中一个学生写得比较完整：“第8张只剩1厘米，不符合要求。”
三、关注动态数据生成
每个学生都是发展中的个体，利用信息技术记录其学习全过程，有利于建立更为客观的数学学习档案，生成的数据也有利于教师调整教学方向。
三年级下学期临近期末考试，为了使复习更有效，笔者在“家校帮”推送了25道基于本册知识点的客观题，以检测学生的理解能力和辨析能力。从班级整体数据来看，学生对面积与周长的掌握情况最为理想，对计量单位、图形的认识与运动应用掌握得也不错，但“数的运算”出错率较高。也就是说，学生的数学能力受文字理解能力的制约。因此，接下来复习的重点是教会学生读题、分析题意、建立数量关系。
下图是某学生的分析报告。从报告来看，“数的计算”这个板块问题最大。可能的原因是：①形式简单的外表对视觉产生的感知错误;②对算理掌握不牢;③学生心理素质差对计算造成影响。结合其他知识点的完成来看，学生在具体应用中计算错误率较低，故而基本可以确定为第一类错误。
针对分析报告，教师对这名学生进行了个性化指导，很快弥补了学生知识上的缺陷。
（作者单位：宜昌市西陵区绿萝路小学）
责任编辑
一、注重问题导向学习
教师运用问题导向构建问题情境，引发学生的好奇心。学生在尝试解决问题的过程中，建立数学模型，增强独立解决问题的能力。
北师大版数学三年级上册《看日历》主要是学习年、月、日。年、月、日的知识虽然早已融入学生日常生活，但是学生的认识还是不够系统、清晰。如：1日=24时，1时=60分，1分=60秒，时分秒之间的关系是定值，可1年怎么有365天与366天之分，一个月怎么有28、29、30、31天这么多种情况之分？大月为什么是1、3、5、7、8、10、12月？书上说一般每4年里有一个闰年，为什么又有“百年不闰”的说法？针对学生的疑惑，上课前一天，教师在讨论区提出了以下问题：①为什么不把1、3、5、7、9、11月称作大月？②为什么2月天数这么特殊？③为什么“四年一闰，百年不闰，四百年又闰”？
讨论区很快热闹起来，学生通过上网查找、找人请教，解决了其中的很多问题。有的学生链接网页，并写道：“最开始制作日历的是古罗马人，他们将1年分为12个月，规定单月为大月（31天），双月为小月（30天）。都怪奥古斯都，想要跟恺撒一样的尊严，就从不吉利的2月拿走了一天，加到自己出生的8月，让8月变成了31天。”还有的学生发来视频讲解：地球绕太阳一周的时间实际是365天5小时48分46秒，若按365天算，每四年就多了23小时15分4秒，差不多1天，把这一天加到2月，这一年就会有366天。但这样算，每4年多加了44分56秒，400年就相当于多加了3天，需要减去3天，所以“四年一闰，百年不闰，四百年又闰。”这样的讨论不仅让学生学习了知识、增长了智慧，而且促使他们形成了对人文、科学的探索欲望。
二、注重群体协同发展
教师鼓励学生分享学习资源，借助语音或文字等形式，通过规范的语言去表达自己的观点或困惑。当资源被同学和老师下载和点赞时，大家可以一起在线共同交流、答疑，让学生体验到共同协作的价值。
教学《面积》时，教师设计了这样一道题目：“一张长26厘米、宽15厘米的长方形彩纸，最多可以剪成边长是2厘米的正方形彩纸多少张？”学生受认知的影响，认为“小正方形纸片的数量=彩纸的面积÷小正方形纸的面积”，即：[26×15÷2×2=97]（张）……2（平方厘米）。教师把这道题目和学生的疑惑推到讨论区，询问大家的看法。学生讨论出两种答案：一种答案说，多出来的纸片不够再剪一个小正方形;另一种答案的学生上传了小视频，视频显示剪了91个边长为2厘米的正方形，还多余了13个长2厘米、宽1厘米的长方形。
教师问大家觉得哪种答案是对的，一名学生说：“第一种答案不对，它将两个小长方形拼成了一个正方形，题目只让我们剪，没说要拼。”教师追问：“这种情况，要如何列式解答呢？”另一名學生说：“就像‘长方形的面积=长[×]宽’一样，小正方形纸片张数=长边的张数[×]宽边的张数。”第三名学生立即问：“那宽边的张数到底是7张，还是8张呢？”大家一致认为是“7”。其中一个学生写得比较完整：“第8张只剩1厘米，不符合要求。”
三、关注动态数据生成
每个学生都是发展中的个体，利用信息技术记录其学习全过程，有利于建立更为客观的数学学习档案，生成的数据也有利于教师调整教学方向。
三年级下学期临近期末考试，为了使复习更有效，笔者在“家校帮”推送了25道基于本册知识点的客观题，以检测学生的理解能力和辨析能力。从班级整体数据来看，学生对面积与周长的掌握情况最为理想，对计量单位、图形的认识与运动应用掌握得也不错，但“数的运算”出错率较高。也就是说，学生的数学能力受文字理解能力的制约。因此，接下来复习的重点是教会学生读题、分析题意、建立数量关系。
下图是某学生的分析报告。从报告来看，“数的计算”这个板块问题最大。可能的原因是：①形式简单的外表对视觉产生的感知错误;②对算理掌握不牢;③学生心理素质差对计算造成影响。结合其他知识点的完成来看，学生在具体应用中计算错误率较低，故而基本可以确定为第一类错误。
针对分析报告，教师对这名学生进行了个性化指导，很快弥补了学生知识上的缺陷。
（作者单位：宜昌市西陵区绿萝路小学）
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