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【摘要】推理是指基于一定的经验、知识、判断、规则等被证明是真实且有效的定义出发，利用各种思维方式推导出未知的东西或结论的一种重要的思维方式。小学数学是学生逻辑推理能力培养和发展的核心课程，不仅将推理能力的培育始终贯穿在教学中，而且还提供了学生参与逻辑推理的试验平台。因此，为了进一步提升小学数学逻辑推理教学的有效程度，笔者将结合教学实践，从以下几个方面进行具体阐述。
【关键词】小学数学 推理能力 教学
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）12-0192-01
一、创设问题情境
波利亚说“有效地应用合情推理是一种实际技能”，“要通过模仿和实践来学习它，在实践中发展合情推理能力”，因此教师要充分发挥其主导作用，引导学生参与教学。问题情境的创设是学生参与学习的前提。把学科的内容隐入情境，提供给学生足以探索的数学材料，创设具有一定合理自由度的思维空间，要突出问题（应有一定的难度和开放性），把问题放在“需要”与“认知结构”矛盾的风口浪尖，同时也注意对学生情绪背景的创设。不仅要创设引入问题的情境，而且要创设好每个环节的情境。情境的创设应满足：①可能导致发现；②一定的趣味性；③便于学生参与，但要防止让学生看了书上的结论一语点破。
如：在学习“分数的基本性质”时，可以用“猴王分饼”这一童话故事创设趣味情境。又如：学习“乘法运算定律”时，可以联系学生原有“学习加法运算定律”的知识经验，利用类比推理创设问题情境。再如：“圆面积计算公式的推导”的教学，学生在此之前已有三角形、平行四边形、梯形等面积公式的知识和推导经验。因此，从回顾这些图形的面积公式和推导过程出发，都可以通过割补转化成已知的图形面积求出。那么圆形的面积可不可以转化成其他图形的面积来计算呢？问题一提出，学生立即活跃起来。情境的创设还可以根据合情推理的特点把公式法则等数学规律的特殊情形展示给学生，让学生从特殊情形中猜想出一般结论和蕴含的规律。
二、挖掘推理素材
在“数与代数”的教学中，计算要依据一定的“规则”——公式、法则、推理律等，因而计算中有推理，现实世界中的数量关系往往有其自身的规律。对于代数运算不仅要求会运算，而且要求明白算理，能说出运算中每一步依据所涉及的概念运算律和法则，代数不能只重视会熟练正确地运算和解题，而应充分挖掘其推理的素材，促进思维的发展和提高。
如：学习“20以内进位加法”时，让学生自主探索9+5=？，孩子们想出很多方法算出得数。有个孩子说：我知道10+5=15，那么9+5=14。这个孩子就是很好地进行了推理，在过去一律用“凑十法”的情况下，是不会出现这种情况的。又如学生学习了两位数加法，可以放手让学生推想出三位数加法的计算方法。在一年级下册有这样一个数学游戏，有三幅连环画，第一幅图：智慧老人说：“我会变魔术，你想一个两位数。”第二幅图：智慧列出下面一系列算式，63-36=27，72-27=45，54-45=9，90-9=81，81-18=63，63-36=27。第三幅图给学生提出了这样的一个问题：“你发现了什么？你也想一个两位数，试一试。”这就要求学生认真观察，智慧老人写出的一系列算式有什么特点？是把淘气想出的两位数，交换个位与十位上数字后再相减，得到差，将差的个位与十位上的数字再进行交换后相减……最后总会出现第一次的算式。这种游戏，不仅练习了百以内的减法，而且培养了学生的推理能力。
在教学中，教材的每一个知识点在提出之前都进行该知识的合理性或产生必然性的思维准备，要充分展现推理和推理过程，逐步培养学生的合情推理能力。
三、培养思考习惯
逻辑推理的本质就在于对事物与事物之间、事物内部各要素之间以及要素与要素之间联系和规律的把握，因此，小学数学教学应当注重培养学生从多角度思考数学问题，用多种方法解决数学问题的习惯。首先，要帮助学生养成想象的自觉性，依靠联想和想象力厘清数学知识与技能之间的基本关系，并能够对数学问题提出假设和估算。
如在找规律：“9、16、25、36、”时，一般学生会先利用加减法进行查找，而这一题如果利用加法，根据“9+7=16、16+9=25、25+11=36”，学生便能推出：36+13=49这个正确答案。然而，如果学生能够利用合理想象，反思“会不会有其他的解法呢？”，他们便会因为自己的多一份思考而得到更加简单的方法，即利用平方规律解题，立即得出答案：49。其次，要经常给予学生“同中求异”与“异中求同”的数学思维练习和训练，以强化学生多维思考和逆向思考的能力。例如教師可以经常出一些图形推理的题目，让学生在一些图形中找出与其他图形规律不同或者与其他规律相同的图形等。
四、进行实验探究
当对要探究的问题，初步形成假说、猜想后，学生对知识的理解仅停留在猜测阶段，没有真正的内化，根据小学生年龄特征和认识规律（动作感知—建立表象—形成概念），我们应积极创造条件，要求学生“做出来看一看”，这也是数学课在对猜想进行推理证明前所进行的必要步骤。如学习“商不变性质”时，当学生提出“被除数变大后，除数不变，商也变大”等猜想，可以引导学生：“你们发现的规律是不是在除法运算中真的成立呢？”学生通过举例、验证，有些表示赞同，有些甚至会毫无疑问，但当有一个学生发现9÷3=3，10÷3=3……1商并没有变时，引起了激烈争论。当场就有一名学生反驳：“有了余数，就说明结果变大了。”学生在争论操作感知时，对商不变性质有了更深刻的体验，合情推理能力也得到了培养。教师在实验过程中应起到画龙点睛的作用，帮助学生用类比、特殊化等合性推理的方法选择特例或设计实验来检验猜想，并引导学生用学科规范的语言表达结论；同意时还要注意保护得出“不同”猜想的同学的积极性。在逐步形成结论的过程中，教师要引导学生真正暴露出合情推理的思维过程，并使之得到优化。
总之，在数学教学中对学生进行合情推理能力的培养，对于老师，能提高课堂教学效率，增强课堂教学的趣味性，优化教学条件，提升教学水平和业务水平；对于学生，不但能使学生学到知识，会解决问题，而且能使学生掌握在新问题出现时该如何应对的思想方法。
参考文献：
[1]王国利.小学数学教学过程中推理能力的培养[J].新校园，2011（6）：82-82.
[2]王亚妮.巧用事例培养小学生的推理能力[J].数学教学通讯，2014（31）：30-31.
【关键词】小学数学 推理能力 教学
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）12-0192-01
一、创设问题情境
波利亚说“有效地应用合情推理是一种实际技能”，“要通过模仿和实践来学习它，在实践中发展合情推理能力”，因此教师要充分发挥其主导作用，引导学生参与教学。问题情境的创设是学生参与学习的前提。把学科的内容隐入情境，提供给学生足以探索的数学材料，创设具有一定合理自由度的思维空间，要突出问题（应有一定的难度和开放性），把问题放在“需要”与“认知结构”矛盾的风口浪尖，同时也注意对学生情绪背景的创设。不仅要创设引入问题的情境，而且要创设好每个环节的情境。情境的创设应满足：①可能导致发现；②一定的趣味性；③便于学生参与，但要防止让学生看了书上的结论一语点破。
如：在学习“分数的基本性质”时，可以用“猴王分饼”这一童话故事创设趣味情境。又如：学习“乘法运算定律”时，可以联系学生原有“学习加法运算定律”的知识经验，利用类比推理创设问题情境。再如：“圆面积计算公式的推导”的教学，学生在此之前已有三角形、平行四边形、梯形等面积公式的知识和推导经验。因此，从回顾这些图形的面积公式和推导过程出发，都可以通过割补转化成已知的图形面积求出。那么圆形的面积可不可以转化成其他图形的面积来计算呢？问题一提出，学生立即活跃起来。情境的创设还可以根据合情推理的特点把公式法则等数学规律的特殊情形展示给学生，让学生从特殊情形中猜想出一般结论和蕴含的规律。
二、挖掘推理素材
在“数与代数”的教学中，计算要依据一定的“规则”——公式、法则、推理律等，因而计算中有推理，现实世界中的数量关系往往有其自身的规律。对于代数运算不仅要求会运算，而且要求明白算理，能说出运算中每一步依据所涉及的概念运算律和法则，代数不能只重视会熟练正确地运算和解题，而应充分挖掘其推理的素材，促进思维的发展和提高。
如：学习“20以内进位加法”时，让学生自主探索9+5=？，孩子们想出很多方法算出得数。有个孩子说：我知道10+5=15，那么9+5=14。这个孩子就是很好地进行了推理，在过去一律用“凑十法”的情况下，是不会出现这种情况的。又如学生学习了两位数加法，可以放手让学生推想出三位数加法的计算方法。在一年级下册有这样一个数学游戏，有三幅连环画，第一幅图：智慧老人说：“我会变魔术，你想一个两位数。”第二幅图：智慧列出下面一系列算式，63-36=27，72-27=45，54-45=9，90-9=81，81-18=63，63-36=27。第三幅图给学生提出了这样的一个问题：“你发现了什么？你也想一个两位数，试一试。”这就要求学生认真观察，智慧老人写出的一系列算式有什么特点？是把淘气想出的两位数，交换个位与十位上数字后再相减，得到差，将差的个位与十位上的数字再进行交换后相减……最后总会出现第一次的算式。这种游戏，不仅练习了百以内的减法，而且培养了学生的推理能力。
在教学中，教材的每一个知识点在提出之前都进行该知识的合理性或产生必然性的思维准备，要充分展现推理和推理过程，逐步培养学生的合情推理能力。
三、培养思考习惯
逻辑推理的本质就在于对事物与事物之间、事物内部各要素之间以及要素与要素之间联系和规律的把握，因此，小学数学教学应当注重培养学生从多角度思考数学问题，用多种方法解决数学问题的习惯。首先，要帮助学生养成想象的自觉性，依靠联想和想象力厘清数学知识与技能之间的基本关系，并能够对数学问题提出假设和估算。
如在找规律：“9、16、25、36、”时，一般学生会先利用加减法进行查找，而这一题如果利用加法，根据“9+7=16、16+9=25、25+11=36”，学生便能推出：36+13=49这个正确答案。然而，如果学生能够利用合理想象，反思“会不会有其他的解法呢？”，他们便会因为自己的多一份思考而得到更加简单的方法，即利用平方规律解题，立即得出答案：49。其次，要经常给予学生“同中求异”与“异中求同”的数学思维练习和训练，以强化学生多维思考和逆向思考的能力。例如教師可以经常出一些图形推理的题目，让学生在一些图形中找出与其他图形规律不同或者与其他规律相同的图形等。
四、进行实验探究
当对要探究的问题，初步形成假说、猜想后，学生对知识的理解仅停留在猜测阶段，没有真正的内化，根据小学生年龄特征和认识规律（动作感知—建立表象—形成概念），我们应积极创造条件，要求学生“做出来看一看”，这也是数学课在对猜想进行推理证明前所进行的必要步骤。如学习“商不变性质”时，当学生提出“被除数变大后，除数不变，商也变大”等猜想，可以引导学生：“你们发现的规律是不是在除法运算中真的成立呢？”学生通过举例、验证，有些表示赞同，有些甚至会毫无疑问，但当有一个学生发现9÷3=3，10÷3=3……1商并没有变时，引起了激烈争论。当场就有一名学生反驳：“有了余数，就说明结果变大了。”学生在争论操作感知时，对商不变性质有了更深刻的体验，合情推理能力也得到了培养。教师在实验过程中应起到画龙点睛的作用，帮助学生用类比、特殊化等合性推理的方法选择特例或设计实验来检验猜想，并引导学生用学科规范的语言表达结论；同意时还要注意保护得出“不同”猜想的同学的积极性。在逐步形成结论的过程中，教师要引导学生真正暴露出合情推理的思维过程，并使之得到优化。
总之，在数学教学中对学生进行合情推理能力的培养，对于老师，能提高课堂教学效率，增强课堂教学的趣味性，优化教学条件，提升教学水平和业务水平；对于学生，不但能使学生学到知识，会解决问题，而且能使学生掌握在新问题出现时该如何应对的思想方法。
参考文献：
[1]王国利.小学数学教学过程中推理能力的培养[J].新校园，2011（6）：82-82.
[2]王亚妮.巧用事例培养小学生的推理能力[J].数学教学通讯，2014（31）：30-31.