【摘 要】
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<正>正、余弦定理是解决三角形问题的重要工具,可以单独应用正弦定理或余弦定理解决三角形的有关问题,但也有不少与三角形有关的问题需要正弦定理与余弦定理的联合运用方可解
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<正>正、余弦定理是解决三角形问题的重要工具,可以单独应用正弦定理或余弦定理解决三角形的有关问题,但也有不少与三角形有关的问题需要正弦定理与余弦定理的联合运用方可解决,下面通过2014年高考数学理科试题为例予以说明.1求解三角形的边、内角、三角函数值或最值问题例1(2014年新课标卷)已知a、b、c分别为△ABC的3个内角A、B、C的对边,a=2,且(2+b)·(sin A-sin B)=(c-b)sin C,则△ABC的面积的最大值为.已知a=2,并且(2+b)(sin A-sin B)=(c-b)sin C,即(a+b)(sin A-sin B)=(c-b)sin C.在△ABC中,由正弦定理得(a+b)(a-b)=(c-b)c,所以b2+c2-a2=bc.再由余弦定理得cos A=b2+c2-a22bc=bc2bc=12,所以A=60°.
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