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摘 要： 文章从静力隐式算法及动力显式算法和板料成形数值分析的目的，探讨了用MSC.MARC/MENTAT模拟汽车冷弯型钢成型的可行性。
关键词： 静力隐式算法 动力显式算法 板料成形数值分析 MSC.MARC/MENTAT
在对辊弯成型的研究中，如果实现板带在所有轧辊共同作用下的全流程模拟分析，就可以更准确地研究板带成型规律，预示成型缺陷，合理地指导辊型及工艺设计。从已有的各种研究方法及成果看，目前对辊弯成型的整个成型过程的研究大多是通过对板带在两组轧辊之间的变形逐段分析实现的，不能有效反映全流程过程中所有轧辊共同作用下板带的变形形态。
1.静力隐式算法和动力显式算法
板料成形有限元模拟的时间积分方法一般有静力隐式算法和动力显式算法两种。
在板料成形数值模拟研究的早期，研究人员发现动力显式算法的稳定性较差，计算效率低，故相当长的一段时间里静力隐式算法是主流算法，在板料成形数值模拟中得到成功应用。随着时间的推移，人们从研究两维问题逐步向三维问题扩展时，静力隐式算法的求解效率随着接触复杂程度的提升而下降，因刚度矩阵奇异而使求解稳定性下降，计算时间随着结点自由度数的增加而大幅上升等问题显得突出。经过研究人员的努力，因复杂变化的接触条件而产生的迭代收敛困难的问题逐步得到缓解。董湘怀在模具表面以外增加一个“弹性边界层”，用以改善因结点接触状态的变化而引起的计算不稳定现象。D.Zhu经过多年的研究，提出Z-cfs算法及改进的n-cfs算法，此算法通过在每个结点处引入接触力作为附加自由度，这样接触条件直接参与有限元方程的平衡迭代，使得由于接触产生的误差随着方程的迭代被逐步消去，从而保证结果的收敛。尽管如此，静力隐式算法在收敛性及计算效率方面的问题没有完全解决。这样动力显式算法被提出来研究，此法时间步长小，无需求解刚度矩阵，不会因起皱等现象产生数值失稳、适合求解大型复杂成形问题。但动力显式算法的求解精度与虚拟成形速度、虚拟质量、阻尼的选取有很大关系，目前理论上尚未解决。所以美国Ford汽车公司的S.C.Tang始终认为静力隐式算法是板料成形数值模拟时使用的最好方法。
显式积分法的运算时间与有限元分析问题的规模成正比，隐式方法的运算时间与整体模型矩阵带宽的平方成正比。从这点上说，动力显式算法在计算效率上有一些优势，但随着计算机速度的提高，计算方法的改进，静力隐式算法的计算效率问题逐渐被克服。
2.模具驱动和压力驱动
板料成形可分为模具驱动和压力驱动两种类型，对于模具驱动问题，动力显式算法可以通过采用虚拟冲压速度缩短计算时间，但对计算精度的影响不可忽略。对于压力驱动问题，动力显式算法不能用上述方法缩短计算时间。准静态的静力隐式算法比较符合真实的冲压过程，计算精度较高，但存在计算速度问题。
3.板料成形数值分析的目的
板料成形数值分析的目的是预测回弹、起皱及成形极限。在分析起皱时，用动力显式算法人为地增大惯性项对分析结果有影响，而用静力隐式算法，由于起皱引起的近似奇异刚度矩阵会导致求解失败，最近静力隐式算法在这方面取得进展，用弧长法等自动加载法解决上述问题。
4.大型通用有限元软MSC.MARC/MENTAT
基于静力隐式算法的著名大型通用有限元软MSC.MARC/MENTAT在处理接触问题时，相较于其他软件有其独特之处。其中基于直接约束的接触算法是解决所有接触问题的通用算法，特别是对大面积接触，以及事先无法预知接触发生区域的接触问题，程序能根据物体的运动约束和相互作用自动探测接触区域，施加接触约束。其独特之一是接触体的定义十分简洁，完全抛开目前其他软件采用的定义接触单元或接触点对的繁杂过程。这种方法对接触的描述精度高，具有普遍适性，无需增加特殊的界面单元，不增加系统自由度数，但由于接触关系的变化会增加系统矩阵带宽。
在进行冷弯成型的模拟时，采用直接约束法进行接触分析，可以通过调整接触容限、偏斜系数来既有较好的计算效率又有良好的计算精度。
综上所述，采用大型通用有限元软件MSC.MARC/MENTAT分析辊弯成型全流程这种大规模弹塑性变形是可行的，也很可靠。
参考文献：
[1]朱少文.冷弯型钢在建筑工程中的应用[J].工程建设与设计，2004，12：15-16.
[2]刘洋，谢伟平，蔡玉春.冷弯型钢发展与应用综述[J].钢结构，2004，6（19）：36-39.
[3]胡松林.板带连续辊式冷弯成形的喂入过程分析[J].钢管，1998，8（4）：25-27.
[4]周瑛.辊式成型过程的弹塑性大变形样条有限元模拟[D].东北重型机械学院博士学位论文，1996：36-49.
[5]陈火红，于军泉，席源山.MSC.Marc/Mentat2003[M].北京：科学出版社，2004.
关键词： 静力隐式算法 动力显式算法 板料成形数值分析 MSC.MARC/MENTAT
在对辊弯成型的研究中，如果实现板带在所有轧辊共同作用下的全流程模拟分析，就可以更准确地研究板带成型规律，预示成型缺陷，合理地指导辊型及工艺设计。从已有的各种研究方法及成果看，目前对辊弯成型的整个成型过程的研究大多是通过对板带在两组轧辊之间的变形逐段分析实现的，不能有效反映全流程过程中所有轧辊共同作用下板带的变形形态。
1.静力隐式算法和动力显式算法
板料成形有限元模拟的时间积分方法一般有静力隐式算法和动力显式算法两种。
在板料成形数值模拟研究的早期，研究人员发现动力显式算法的稳定性较差，计算效率低，故相当长的一段时间里静力隐式算法是主流算法，在板料成形数值模拟中得到成功应用。随着时间的推移，人们从研究两维问题逐步向三维问题扩展时，静力隐式算法的求解效率随着接触复杂程度的提升而下降，因刚度矩阵奇异而使求解稳定性下降，计算时间随着结点自由度数的增加而大幅上升等问题显得突出。经过研究人员的努力，因复杂变化的接触条件而产生的迭代收敛困难的问题逐步得到缓解。董湘怀在模具表面以外增加一个“弹性边界层”，用以改善因结点接触状态的变化而引起的计算不稳定现象。D.Zhu经过多年的研究，提出Z-cfs算法及改进的n-cfs算法，此算法通过在每个结点处引入接触力作为附加自由度，这样接触条件直接参与有限元方程的平衡迭代，使得由于接触产生的误差随着方程的迭代被逐步消去，从而保证结果的收敛。尽管如此，静力隐式算法在收敛性及计算效率方面的问题没有完全解决。这样动力显式算法被提出来研究，此法时间步长小，无需求解刚度矩阵，不会因起皱等现象产生数值失稳、适合求解大型复杂成形问题。但动力显式算法的求解精度与虚拟成形速度、虚拟质量、阻尼的选取有很大关系，目前理论上尚未解决。所以美国Ford汽车公司的S.C.Tang始终认为静力隐式算法是板料成形数值模拟时使用的最好方法。
显式积分法的运算时间与有限元分析问题的规模成正比，隐式方法的运算时间与整体模型矩阵带宽的平方成正比。从这点上说，动力显式算法在计算效率上有一些优势，但随着计算机速度的提高，计算方法的改进，静力隐式算法的计算效率问题逐渐被克服。
2.模具驱动和压力驱动
板料成形可分为模具驱动和压力驱动两种类型，对于模具驱动问题，动力显式算法可以通过采用虚拟冲压速度缩短计算时间，但对计算精度的影响不可忽略。对于压力驱动问题，动力显式算法不能用上述方法缩短计算时间。准静态的静力隐式算法比较符合真实的冲压过程，计算精度较高，但存在计算速度问题。
3.板料成形数值分析的目的
板料成形数值分析的目的是预测回弹、起皱及成形极限。在分析起皱时，用动力显式算法人为地增大惯性项对分析结果有影响，而用静力隐式算法，由于起皱引起的近似奇异刚度矩阵会导致求解失败，最近静力隐式算法在这方面取得进展，用弧长法等自动加载法解决上述问题。
4.大型通用有限元软MSC.MARC/MENTAT
基于静力隐式算法的著名大型通用有限元软MSC.MARC/MENTAT在处理接触问题时，相较于其他软件有其独特之处。其中基于直接约束的接触算法是解决所有接触问题的通用算法，特别是对大面积接触，以及事先无法预知接触发生区域的接触问题，程序能根据物体的运动约束和相互作用自动探测接触区域，施加接触约束。其独特之一是接触体的定义十分简洁，完全抛开目前其他软件采用的定义接触单元或接触点对的繁杂过程。这种方法对接触的描述精度高，具有普遍适性，无需增加特殊的界面单元，不增加系统自由度数，但由于接触关系的变化会增加系统矩阵带宽。
在进行冷弯成型的模拟时，采用直接约束法进行接触分析，可以通过调整接触容限、偏斜系数来既有较好的计算效率又有良好的计算精度。
综上所述，采用大型通用有限元软件MSC.MARC/MENTAT分析辊弯成型全流程这种大规模弹塑性变形是可行的，也很可靠。
参考文献：
[1]朱少文.冷弯型钢在建筑工程中的应用[J].工程建设与设计，2004，12：15-16.
[2]刘洋，谢伟平，蔡玉春.冷弯型钢发展与应用综述[J].钢结构，2004，6（19）：36-39.
[3]胡松林.板带连续辊式冷弯成形的喂入过程分析[J].钢管，1998，8（4）：25-27.
[4]周瑛.辊式成型过程的弹塑性大变形样条有限元模拟[D].东北重型机械学院博士学位论文，1996：36-49.
[5]陈火红，于军泉，席源山.MSC.Marc/Mentat2003[M].北京：科学出版社，2004.