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摘要：数学活动经验的积累过程是学生主动探索的过程。只有经历“困惑”“操作”“豁然开朗”等体验后，学生才能逐步积累数学方法，增强关于数学方法的体验，并逐步积淀为自己的经验。
关键词：体验；积累；经验
中图分类号：G427文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）16-079-1
有效的数学教学常常是建立在学生已有经验基础上，以学生领悟经验、反思经验、改造经验、丰富经验为目的。数学活动经验的积累过程是学生主动探索的过程。学生数学活动经验对于数学活动的顺利探究、数学思想方法的领悟、学生数学观念的形成等有着十分重要的作用。
一、观察、想象、操作，积累操作活动经验
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”因此，我们在教学中，应当给学生提供从事数学活动的机会，让学生在观察、实验等操作活动中，亲历学习的全过程，积累丰富的操作经验，在活动过程中真正理解和掌握知识、形成技能。
【案例】 教学“平行四边形的面积计算”。
学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。在推导公式前，本人设计了相关的生活情景，让学生猜猜看哪块菜地大，让学生有了学习新知的欲望，自然地导入新课。而本节课教学要使学生通过实践活动，导出公式，并会运用公式计算平行四边形面积。所以我在本课设计了让学生自己动手把长方形拉成平行四边形，比较拉动前后两个图形面积的大小，然后剪拼平行四边形，把主导权给学生。学生通过亲自动手实践，实现新旧图形的转化，有利于学生主动构建新的认知结构，使知识的掌握更长久、牢固。同时在动手操作的过程中，学生的主体地位得到确立，边操作边思考，边观察边寻思，从中有所觉悟，更能激起学生更高的热情；而且这一环节还渗透了探究发现的学法指导，培养了学生独立解决数学问题的能力。
“为什么沿高剪开，就能拼成长方形？”通过课件的演示让学生明白图形转化的依据，为后续知识做了铺垫。突破以往的教学思路，不但要引导学生转化图形还要让学生明白图形转化的依据，为以后的图形转化起一个导航的作用。整个过程以学生为主体，培养学生自主探索、合作学习，鼓励他们大胆质疑，开拓和发展学生的创造思维，培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。同时配合教师的适时点拨质疑，把问题引向深入，从而也发挥教师引导者的作用。
当学生提到平行四边形的面积也可以用底边乘以斜边这个问题时，我并没有直接给以回答，而是让学生用自己手中活动的平行四边形框架的伸缩解决了问题。公式的推导，建构了学生头脑中新的数学模型：转化图形（依据特征）——建立联系——推导公式。
二、生疑、质疑、释疑，积累数学思考经验
“《数学课程标准》修订稿”提出“数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。学生只有积极参与教学过程，独立思考、合作交流、积累数学活动经验，才能逐步感悟这些思想。”这就要求教师在教学中，提供给学生一些与学习知识相匹配的载体，适时引导学生与知识经验相伴随的策略经验，强化体验活动，在体验中质疑、思考，在体验中发现、创造，在体验中抽象、提升，让学生由表及里获取理性的数学经验，学会科学的数学思考方法。当然，体验学习的目的并不是体验活动本身，而在于学生在行为体验的基础上所发生的内化、升华的心理过程，不断积累丰富的数学活动经验，学会正确的数学思考方法，才是体验活动的最高境界。
三、体验、提升、建构，积累数学活动经验
“课堂上只有经常性启发学生动手、动口、动脑，自己去发现问题，解决问题，才能使学生始终处于一种积极探索知识、寻求答案的最佳学习状态中。”著名数学家波波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径，就是让学生自己去发现。因为这种发现，理解最深，也是最容易掌握其中的内在规律和联系。”只有让孩子在体验中学习，在学习中深刻体验，才能获取学习的乐趣，让学生主动建构知识。
体验不仅仅是经历一种过程，也不仅仅是停留在操作的层面上，而是在学生原有生活经验基础知识之上的对新知的一个主动建构的过程，也就是学生在学习的过程中对已有经验的激活、利用、调整、提升的过程。
【案例】 无锡市北塘区五爱小学许科勤老师执教的《吨的认识》很好地诠释了何为“有效体验”，真正让每位学生从亲历学习的全过程走向数学经验的积累。
“吨”是一个很大的质量单位，它不像“克”和“千克”可以通过用手去掂一掂或是拎一拎，从而产生1克和1千克的感觉。在建立1吨到底有多重，体会1吨=1000千克的过程中，许老师安排了两次体验活动。
在反馈交流的过程中，老师并不是简单地校对答案，而是让学生一次又一次地感知不同的物体需要多少数量才是1吨，有一个数量积累的过程。在后面的练习中，还让学生通过计算不同的物体去体会多少数量的物体是1吨。
这个体验的过程，有操作的过程，有体会的过程，有计算的过程，有形的联系、数的联系，感觉的联系，多方面结合，让学生直接感受和间接体会“吨”，帮助学生逐步构建和完善认知结构。
数学活动经验的积累是一个循序渐进的过程，贯穿于学生的整个数学学习全过程，在教学中，教师只有根据学生的实际需求，设计一个好的、适合学生主动探究的体验活动，才能让学生在活动中学会数学思考，积累数学活动经验。
关键词：体验；积累；经验
中图分类号：G427文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）16-079-1
有效的数学教学常常是建立在学生已有经验基础上，以学生领悟经验、反思经验、改造经验、丰富经验为目的。数学活动经验的积累过程是学生主动探索的过程。学生数学活动经验对于数学活动的顺利探究、数学思想方法的领悟、学生数学观念的形成等有着十分重要的作用。
一、观察、想象、操作，积累操作活动经验
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”因此，我们在教学中，应当给学生提供从事数学活动的机会，让学生在观察、实验等操作活动中，亲历学习的全过程，积累丰富的操作经验，在活动过程中真正理解和掌握知识、形成技能。
【案例】 教学“平行四边形的面积计算”。
学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。在推导公式前，本人设计了相关的生活情景，让学生猜猜看哪块菜地大，让学生有了学习新知的欲望，自然地导入新课。而本节课教学要使学生通过实践活动，导出公式，并会运用公式计算平行四边形面积。所以我在本课设计了让学生自己动手把长方形拉成平行四边形，比较拉动前后两个图形面积的大小，然后剪拼平行四边形，把主导权给学生。学生通过亲自动手实践，实现新旧图形的转化，有利于学生主动构建新的认知结构，使知识的掌握更长久、牢固。同时在动手操作的过程中，学生的主体地位得到确立，边操作边思考，边观察边寻思，从中有所觉悟，更能激起学生更高的热情；而且这一环节还渗透了探究发现的学法指导，培养了学生独立解决数学问题的能力。
“为什么沿高剪开，就能拼成长方形？”通过课件的演示让学生明白图形转化的依据，为后续知识做了铺垫。突破以往的教学思路，不但要引导学生转化图形还要让学生明白图形转化的依据，为以后的图形转化起一个导航的作用。整个过程以学生为主体，培养学生自主探索、合作学习，鼓励他们大胆质疑，开拓和发展学生的创造思维，培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。同时配合教师的适时点拨质疑，把问题引向深入，从而也发挥教师引导者的作用。
当学生提到平行四边形的面积也可以用底边乘以斜边这个问题时，我并没有直接给以回答，而是让学生用自己手中活动的平行四边形框架的伸缩解决了问题。公式的推导，建构了学生头脑中新的数学模型：转化图形（依据特征）——建立联系——推导公式。
二、生疑、质疑、释疑，积累数学思考经验
“《数学课程标准》修订稿”提出“数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。学生只有积极参与教学过程，独立思考、合作交流、积累数学活动经验，才能逐步感悟这些思想。”这就要求教师在教学中，提供给学生一些与学习知识相匹配的载体，适时引导学生与知识经验相伴随的策略经验，强化体验活动，在体验中质疑、思考，在体验中发现、创造，在体验中抽象、提升，让学生由表及里获取理性的数学经验，学会科学的数学思考方法。当然，体验学习的目的并不是体验活动本身，而在于学生在行为体验的基础上所发生的内化、升华的心理过程，不断积累丰富的数学活动经验，学会正确的数学思考方法，才是体验活动的最高境界。
三、体验、提升、建构，积累数学活动经验
“课堂上只有经常性启发学生动手、动口、动脑，自己去发现问题，解决问题，才能使学生始终处于一种积极探索知识、寻求答案的最佳学习状态中。”著名数学家波波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径，就是让学生自己去发现。因为这种发现，理解最深，也是最容易掌握其中的内在规律和联系。”只有让孩子在体验中学习，在学习中深刻体验，才能获取学习的乐趣，让学生主动建构知识。
体验不仅仅是经历一种过程，也不仅仅是停留在操作的层面上，而是在学生原有生活经验基础知识之上的对新知的一个主动建构的过程，也就是学生在学习的过程中对已有经验的激活、利用、调整、提升的过程。
【案例】 无锡市北塘区五爱小学许科勤老师执教的《吨的认识》很好地诠释了何为“有效体验”，真正让每位学生从亲历学习的全过程走向数学经验的积累。
“吨”是一个很大的质量单位，它不像“克”和“千克”可以通过用手去掂一掂或是拎一拎，从而产生1克和1千克的感觉。在建立1吨到底有多重，体会1吨=1000千克的过程中，许老师安排了两次体验活动。
在反馈交流的过程中，老师并不是简单地校对答案，而是让学生一次又一次地感知不同的物体需要多少数量才是1吨，有一个数量积累的过程。在后面的练习中，还让学生通过计算不同的物体去体会多少数量的物体是1吨。
这个体验的过程，有操作的过程，有体会的过程，有计算的过程，有形的联系、数的联系，感觉的联系，多方面结合，让学生直接感受和间接体会“吨”，帮助学生逐步构建和完善认知结构。
数学活动经验的积累是一个循序渐进的过程，贯穿于学生的整个数学学习全过程，在教学中，教师只有根据学生的实际需求，设计一个好的、适合学生主动探究的体验活动，才能让学生在活动中学会数学思考，积累数学活动经验。