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一些小朋友在平时解题时都习惯于顺向思考,但有时顺着思考很难解题,该怎么办呢?你不妨倒过来想,也就是说,从结果出发,一步一步往前倒推,这种思考方法在解決某些问题时很有效。
这两道题有共同的特点,都是已知最后的结果,求原来的数,如果顺着思考,不容易得到答案。不妨倒过来思考,第(1)小题中:21×33=693。693-342=351,答案如下:
第(2)小题,逆向思考:851-500=351,351÷27=13,答案如下:
例2.24名同学参加乒乓球比赛,比赛采用淘汰制,每场比赛淘汰
一人,到决出冠军时,一共需要比赛多少场?
如果一场比赛一场比赛地算,逐次算出共要进行多少场比赛很麻烦。我们不妨倒过来想:从最后决出冠军需要淘汰一人(即比赛一场)开始往前推算,这样就很简单了。根据题意,决出一个胜者,就要淘汰一人,24名同学要决出一个冠军,需要淘汰23人,每场比赛淘汰一人,所以一共要比赛23场。
例3.荷花池中的莲叶所遮盖的面积每天扩大一倍,10天恰好遮住整个荷花池,那么莲叶遮住荷花池的一半需要多少天?
如果从第一天开始算起,想起来有点复杂,也不一定能想出结果。不妨倒过来想:根据莲叶第10天恰好遮住整个荷花池,而莲叶所遮盖的面积每天扩大一倍,可知莲叶前一天所遮盖的面积应该是荷花池的一半,即遮住荷花池的一半需要9天。
小朋友,数学问题的解决策略有很多,倒过来想只是其中的一种策略,它一般适用于已知问题的结果,要求原来的数量情况。所以,我们要根据各种数学问题的特点,合理选择策略,灵活运用。
这两道题有共同的特点,都是已知最后的结果,求原来的数,如果顺着思考,不容易得到答案。不妨倒过来思考,第(1)小题中:21×33=693。693-342=351,答案如下:
第(2)小题,逆向思考:851-500=351,351÷27=13,答案如下:
例2.24名同学参加乒乓球比赛,比赛采用淘汰制,每场比赛淘汰
一人,到决出冠军时,一共需要比赛多少场?
如果一场比赛一场比赛地算,逐次算出共要进行多少场比赛很麻烦。我们不妨倒过来想:从最后决出冠军需要淘汰一人(即比赛一场)开始往前推算,这样就很简单了。根据题意,决出一个胜者,就要淘汰一人,24名同学要决出一个冠军,需要淘汰23人,每场比赛淘汰一人,所以一共要比赛23场。
例3.荷花池中的莲叶所遮盖的面积每天扩大一倍,10天恰好遮住整个荷花池,那么莲叶遮住荷花池的一半需要多少天?
如果从第一天开始算起,想起来有点复杂,也不一定能想出结果。不妨倒过来想:根据莲叶第10天恰好遮住整个荷花池,而莲叶所遮盖的面积每天扩大一倍,可知莲叶前一天所遮盖的面积应该是荷花池的一半,即遮住荷花池的一半需要9天。
小朋友,数学问题的解决策略有很多,倒过来想只是其中的一种策略,它一般适用于已知问题的结果,要求原来的数量情况。所以,我们要根据各种数学问题的特点,合理选择策略,灵活运用。