【摘 要】
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在地球物理反问题的求解过程中，共轭梯度（ＣＧ）法是一种经典的、很有价值的主要算法之一。本文在经典的共轭梯度标准基础上，将进一步发展，推导出了求解阻尼最小二乘（ＬＳ）解和最小绝对值偏差
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在地球物理反问题的求解过程中，共轭梯度（ＣＧ）法是一种经典的、很有价值的主要算法之一。本文在经典的共轭梯度标准基础上，将进一步发展，推导出了求解阻尼最小二乘（ＬＳ）解和最小绝对值偏差（ＬＡＤ）意义下的迭代再加权最小平方（ＩＲＬＳ）解的标准算法形式，从而使得ＣＧ法的应用更具一般性。为了更好地理解ＧＣＧ法的性能，文中还给出了两个例子，并将计算结果与公认的、好的求解病态问题的奇异值分解（ＳＶＤ）算法的计算结果进行了比较，结果表明：ＧＣＧ法亦具有很强的求解病态问题的能力，精度高，且运算速度快。此外，ＧＣＧ法还具有两个显著的特点：①算法简单、编程灵活；②可以保持系数矩阵的稀疏特征。
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