一般地说来，通过听课和评课活动可以提高教师的授课能力，相互学习，取长补短，相互借鉴。在听课和评课的过程中，有些同志总爱以“活”与“不活”来评判一位教师的讲课水平。怎样才能体现出课堂中的“活”？一些听课同志认为，只要教师在课堂上提问的学生多，而且学生欢声雷动，这样就是“活”。我并不完全赞同，尤其是数学教学。由于数学既是演绎科学，又是归纳科学；既是理论科学又是实验科学。数学学习具有“实验、猜想、直觉和灵感”等特点。因此，数学教学应该要求学生多动手、动脑和动口，既动手操作、动脑思考、动口表达及描述。这里最为重要的是动脑。 如果数学教师在讲课中采取相应的手段，在紧张而欢快的思维过程中学习，这样即使没有数学游戏，没有欢声雷动，也绝不能认为此课不活。我从教多年，在长期的数学教学实践中有所体验，数学教学中的“活”与“不活”，应该从如下几方面体现。
　　一、动脑思考，应注意思维效果
　　在数学教学的过程中，要注意过程教学，即认真的思维过程、解题过程、思想方法的产生过程和发现问题的过程等等，使学生在这些过程的相互交流中去发现方法，总结规律、掌握技巧。在这些过程中，全部都来源于思考。所以，在数学教学过程中要因势利导，根据不同情况灵活地采取相应的引导方法，充分调动学生思维的积极性，使学生的求知欲和思维的积极性不断加强。这种思维目的明确，带着疑问思考，经缜密的思考后使疑问迎刃而解。这样，才能被认为思维活跃。
　　二、动手操作，培养学生的数学操作能力
　　在数学课堂上，教师要注重引导学生动手做、动笔写，从而加强记忆、巩固知识和总结方法。例如，运用尝试学习，做一些数学模型，进行一些实地的操作训练等方法，使学生既能加深记忆，又能把知识灵活运用到生产实践之中去，增强数学应用意识。如教学“三角形的稳定性”可以让学生动手制作一个三角形和一个多边形（四边形、五边形……），通过动手操作实践，不难看出三角形具有稳定性，一些学生恍然大悟，他们经常看到生活中有些物体都做成三角形，原来如此。大大增强了学生对数学理论与生产实践、生活实践的关系的认识。
　　三、动口表达，培养学生的数学表达能力
　　在数学教学中，教师应经常让学生用语言表达思路、学习方法、发现问题的过程和解题步骤，学生之间相互交流学习经验，探讨问题，能把某一问题，某一知识结构、方法用语言精炼地表达出来，这样既能培养学生的表达能力，又能增大课堂信息反馈量，使教师能够及时地了解学生的学习情况，从而有利于因势利导。例如，教师在课堂上要恰当地启发学生，应多问：“为什么？”“你是怎样想的？”“其思路是什么？”“其解题方法是什么？”“你有什么体会？”“你是否有新的见解？”等等。这样就能使学生达到勤于思、勤于说和勤于动的目的，从而培养了学生的思维能力。最后谈一点我个人的体会：“活”，绝非指形式上的活，它不但是气氛上的活，更重要的是学生的思维活跃。是学生对事物的认识不断深化的过程，由感性认识上升到理性认识。经过思考、总结、归纳，得出合乎实际的结论并流场地表述出来。教师要采取相应的措施，运用一些行之有效的数学方法来调动学生思维的主动性和积极性，使学生能够发挥各种感官的功能，感受知识和摄取知识，以达到理想的教学效果。
　　评价一节课活与不活，不能仅看形式，更要注重实效。没有效果的“活”要不得，所以我们要提倡既有形式又有实际内容的“活”。