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讨论非线性Sine-Gordon方程H^1-Galerkin非协调混合元方法的半离散和全离散逼近格式.利用非协调EQ1^rot元空间逼近标量空间、利用交叉单元空间逼近向量空间.借助这两个单元的性质及插值理论,分别得到了两种格式下原始变量和流量在H^1模和H(div,Ω)模下具有O(h)/O(h+τ^2)阶的最优误差估计式.