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如今的数学课堂教学每一分钟都在孕育着创造,都将可能诞生一种新的方法、新的思想和新的创意,已由完全地预设不断地走向动态生成,时时在彰显着课改的多彩魅力,演绎着课改的新理念。而这精彩的生成,离不开教师的精心预设,离不开教师的智慧引领,下面本人就苏教版小学数学四年级上册《找规律——间隔排列》中的一个片断谈谈自己的想法。
情景再现:
教者利用教材主题图提供的信息资源,为学生呈现“小兔乐园”的童话情景,学生通过观察、归纳得出:间隔排列的物体,两端的比中间的多1。继而引导学生猜想“像这样排列的物体是不是都有这样的规律呢?”并进行验证,最后得出规律。此时,教学并没有嘎然而止,教师即时引领,让学生的思维不断走向深入。
师:噍,老师这儿有一组图,却发现它们的个数不是相差1,知道为什么吗?
生1:因为他画了4根小棒和4个圆片,都是4,所以相等。
师:那到底在什么情况下,两种物体的个数就相等呢?想自己探究一下吗?
学生探究,交流汇报:
生2:我沿直线方向画了一组图形:☆○☆○☆○,发现第一个和最后一个只要不一样,它们的个数就相等。
生3:我想补充一下:我们可以把☆○看成一组,这样正好是3组,正好相等。
师:这种方法大家听懂了吗?他是把一个☆和一个○看成一组,我们可以叫分组法或一一对应法。(老师顺势圈出3组图形,并增加2组)
师:五角星和圆的个数还相等吗?(相等)如果继续添加下去,相等吗?
生4:相等。
生5:不一定
师:为什么不一定相等?
生6:第一个是五角星,最后一个必须是圆,一一对应才能相等。
师:大家听明白了吗?是这样吗?如果最后一个是五角星呢?
生7:五角星的个数就比圆的个数多1。
生8:肯定会多1,我们可以分组法去想:最后一个是五角星,那前面的五角星和圆正好一一对应,所以五角星的个数就比圆的个数多1。
师:看来,用一一对应法可以很清楚地让我们知道两种物体的个数。
师:回顾一下,在什么情况下两种物体的个数就相等了?
生:两端物体不同时,它们的个数就相等。
师:是啊,通过我们的探究发现:沿直线方向间隔排列的物体或图形,当两端物体或图形不同时,它们的个数就相等,除了这种情况还有其它的情况吗?
生9:我发现围成圈时,两种物体的个数也一样多。请看:
师:数一数,一样多吗?围成圈时两种物体的个数怎么会一样多呢?
生10:我们也可以把小棒和圆看成一组,正好有5组。
生11:我们想象一下,其实把这个圆剪开后,就可以变成这个图形,也就是两端物体不一样的这种情况。展示作品:
师:大家同意吗?很有思维含量的发现,把掌声送给他。
生12:我发现在正方形上画三角形和圆,三角形和圆的个数也相等。
生13:我发现三角形上也有这样的规律。
师:同学们真聪明,我们把圆、正方形、三角形这些图形都叫做封闭图形,比较一下,封闭图形上两种物体或图形的个数有怎样的关系?(相等)
师:原来在封闭图形上排列的规律和在直线方向上排列的规律是一样的,都属于两端物体不一样的情况,对吗?所以它们的个数怎样?(相等)
……
回顾反思:
教师适时引导,把研究“直线方向上两端物体比中间多1”的规律引向了自主探究“直线和封闭图形上两种物体个数分别相等”的规律,通过在直线上和在封闭图形上两种情况的联系,突出了本质,完善了规律的认识,同时渗透一一对应的数学思想方法。面对课堂,我们要用智慧引领生成,开放地接纳生成,科学、艺术、有效地应对生成,我们课堂才能让人看到令人叫绝的峰回路转、柳暗花明、豁然开朗,才能让人聆听到生命成长的声音,才能捕捉到生命绽放中最精彩的音符。
(作者单位:江苏省淮安市新安小学)
情景再现:
教者利用教材主题图提供的信息资源,为学生呈现“小兔乐园”的童话情景,学生通过观察、归纳得出:间隔排列的物体,两端的比中间的多1。继而引导学生猜想“像这样排列的物体是不是都有这样的规律呢?”并进行验证,最后得出规律。此时,教学并没有嘎然而止,教师即时引领,让学生的思维不断走向深入。
师:噍,老师这儿有一组图,却发现它们的个数不是相差1,知道为什么吗?
生1:因为他画了4根小棒和4个圆片,都是4,所以相等。
师:那到底在什么情况下,两种物体的个数就相等呢?想自己探究一下吗?
学生探究,交流汇报:
生2:我沿直线方向画了一组图形:☆○☆○☆○,发现第一个和最后一个只要不一样,它们的个数就相等。
生3:我想补充一下:我们可以把☆○看成一组,这样正好是3组,正好相等。
师:这种方法大家听懂了吗?他是把一个☆和一个○看成一组,我们可以叫分组法或一一对应法。(老师顺势圈出3组图形,并增加2组)
师:五角星和圆的个数还相等吗?(相等)如果继续添加下去,相等吗?
生4:相等。
生5:不一定
师:为什么不一定相等?
生6:第一个是五角星,最后一个必须是圆,一一对应才能相等。
师:大家听明白了吗?是这样吗?如果最后一个是五角星呢?
生7:五角星的个数就比圆的个数多1。
生8:肯定会多1,我们可以分组法去想:最后一个是五角星,那前面的五角星和圆正好一一对应,所以五角星的个数就比圆的个数多1。
师:看来,用一一对应法可以很清楚地让我们知道两种物体的个数。
师:回顾一下,在什么情况下两种物体的个数就相等了?
生:两端物体不同时,它们的个数就相等。
师:是啊,通过我们的探究发现:沿直线方向间隔排列的物体或图形,当两端物体或图形不同时,它们的个数就相等,除了这种情况还有其它的情况吗?
生9:我发现围成圈时,两种物体的个数也一样多。请看:
师:数一数,一样多吗?围成圈时两种物体的个数怎么会一样多呢?
生10:我们也可以把小棒和圆看成一组,正好有5组。
生11:我们想象一下,其实把这个圆剪开后,就可以变成这个图形,也就是两端物体不一样的这种情况。展示作品:
师:大家同意吗?很有思维含量的发现,把掌声送给他。
生12:我发现在正方形上画三角形和圆,三角形和圆的个数也相等。
生13:我发现三角形上也有这样的规律。
师:同学们真聪明,我们把圆、正方形、三角形这些图形都叫做封闭图形,比较一下,封闭图形上两种物体或图形的个数有怎样的关系?(相等)
师:原来在封闭图形上排列的规律和在直线方向上排列的规律是一样的,都属于两端物体不一样的情况,对吗?所以它们的个数怎样?(相等)
……
回顾反思:
教师适时引导,把研究“直线方向上两端物体比中间多1”的规律引向了自主探究“直线和封闭图形上两种物体个数分别相等”的规律,通过在直线上和在封闭图形上两种情况的联系,突出了本质,完善了规律的认识,同时渗透一一对应的数学思想方法。面对课堂,我们要用智慧引领生成,开放地接纳生成,科学、艺术、有效地应对生成,我们课堂才能让人看到令人叫绝的峰回路转、柳暗花明、豁然开朗,才能让人聆听到生命成长的声音,才能捕捉到生命绽放中最精彩的音符。
(作者单位:江苏省淮安市新安小学)