小学数学教学中数形结合的运用

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  【摘 要】 数形结合就是通过数(数量关系)与形(空间形式)的相互转化、互相利用来解决数学问题的一种思想方法。在平时教学中,抽象的数学知识与具体的图形结合起来,是一种便于学生理解,让每个孩子都能积极主动的参与教学活动,提高学习效率的学习方法,而“数形结合”能使比较抽象的概念转化为清晰、具体的事物,可以快速突破重难点,学生容易掌握和理解。可以使抽象的要概念和关系直观化、形象化、简单化。
  【关键词】 数形结合 运用 形象化 直观化
  儿童认知的规律,是从直接感知到表象,再到逻辑思维的过程。而小学生的思维是以形象思维为主,再发展到抽象思维的过程。从事小学数学教学多年,我知道小学生的数学知识应该是从感性认识到理性认识的发展过程。数学知识是逻辑性很强的一门知识,为了让学生在学习数学的过程中不感到压力,并有较强的学习兴趣,在教学过程中就必须数形结合。
  著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观、形少数时难入微”。数形结合思想是一种重要的数学思想。数形结合就是通过数(数量关系)与形(空间形式)的相互转化、互相利用来解决数学问题的一种思想方法。它既是一个重要的数学思想,又是一种常用的教学方法。数学课中的有些数量关系,如果借助于图形的特殊性质,能够使抽象的数量关系直观化、形象化、从而达到简单化的目的。而图形中的一些关系、位置等,通过数量关系的计算,又可以准确化、严谨化。
  一、在数学课堂教学过程中要不断的渗透数形结合思想
  数学,在学生看来是枯燥的。因为数学的一个重要特点就是它具有抽象性,从心理学观点看,儿童认识事物是从感知开始,然后形成表象,再由表象逐步发展到抽象的认识。既然小学生思维特点是以具体形象为主要形式,那么,课堂教学只有遵循了学生的认知规律,才能促使学生的思维得到发展。教学实践证明:在教学中运用数形结合,把抽象的数字具体化,激发了学生学习数学的兴趣,增强了学生的求新、求异意识。
  在平时教学中,我发现有些数学知识让学生动笔涂涂画画,把抽象的数学知识与具体的图形结合起来,是一种便于学生理解,让每个孩子都能积极主动的参与教学活动,提高学习效率的学习方法。俗话说:“兴趣是最好的老师”。兴趣,是一种带有强烈情感色彩的欲望和意向,是形成创新动力的重要基础,是学生学习的内驱力。对于低年级的学生来说,有些内容可以让他们动笔来画一画,在看似不经易地涂画中,却学会了知识。如:9的口诀,引导学生在10乘10的方格纸上涂色。1个9,第一行涂9个,10少1;2个9,涂二行,20少2……如此下去,简明直观,一目了然。
  二、数学课堂上数形结合教学运用的好,可以快速突破重难点,变难为易,化繁为简
  1、在教学0的认识时,我是这样做的。⑴出图观察, 盘子里的桃子,分别用数字几表示?⑵盘子里没有桃子了,用数字几来表示?(自然引出0,表示没有);⑶直尺图熟悉数的顺序, 利用直尺帮助学生沟通0与数字1~5之间的联系。并说明0的另一含义,表示起点,开始。这正是利用了数形结合的思想,它可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质;另外,由于使用了数形结合的方法,关于0的认识便迎刃而解,且解法简捷。
  2、五年级的认识公倍数与公因数就很好的体现了这一点。用长2,宽3的长方形可以铺满边长是6的正方形,而不能铺满边长是8的正方形。从图形拼摆中说明6是2和3的公倍数,而8不是它们的公倍数。
  三、数形结合,让学生在理解算理的基础上掌握算法
  小学数学内容中,有相当部分的内容是计算问题,计算教学要引导学生理解算理。算理就是计算方法的道理,学生不明白道理又怎么能更好的掌握计算方法?在教学时,教师应以清晰的理论指导学生理解算理,在理解算理的基础上掌握计算方法,正所谓“知其然,知其所以然。”数形结合,是帮助学生正确理解算理的一种很好的方式。
  1、在学习《20以内进位加法》一课中,我是这样设计的:⑴根据小棒图列算式;⑵引导学生讨论你是怎么想的?⑶用小棒把自己的想法摆出来;⑷引导学生汇报摆的过程:先从5根小棒中拿出一根和九根凑成十,圈一圈,再加上剩下的4根,就是14;⑸为什么拿一根和九凑成十?⑹让学生再根据摆小棒的过程,写出支形图,让学生直观理解凑十法,体会算法简便。这样,通过操作材料—小棒帮助学生理解九和一凑成十后再加的算理,使问题简明直观。
  2、三角形面积计算练习。医院包扎用的三角巾是底和高各为9分米的等腰三角形。现在有一块长72分米,宽18分米的白布,最多可以做这样的三角巾多少块?有些学生列出了算式:72×18÷(9×9÷2),但有些学生根据题意画出了示意图,列出72÷9×(18÷9)×2、72×18÷(9×9)×2和72÷9×2×(18÷9)等几种算式。
  总之,学习并非对于教师所授予的知识的被动接受,而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动“接收”过程。而“数形结合”能使比较抽象的概念转化为清晰、具体的事物,学生容易掌握和理解。可以使抽象的要概念和关系直观化、形象化、简单化。我们在教学过程中要经常运用。
  参考文献
  1 崔同建.浅谈数形结合在小学数学中的应用.现代阅读,2012.10
  2 辛勇.巧用“数形结合”,妙解小学问题.数学大世界,2012.7
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