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[摘 要]教师作为探究式教学的设计者和组织者,要真正以学生为主体,在探究过程中为学生提供科学、有效的指导,又不能越俎代庖。这就要求教师要把握好活动过程的介入契机,实施有效探究。在探究之前通过创设问题情境使学生进入积极的探索状态中,在探究陷入困境及发生矛盾冲突之时加以激励点拨,使探究活动行之有效,在探究活动终结时进行必要的点评提升,将探究成果进一步延伸和拓展,为学生的“再探究”提供广阔的空间。
[关键词]介入 有效探究 点拨
探究式教学是指在教师的主导下,以学生独立自主学习和合作讨论为前提,以现行教材为基本探究内容,为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会,让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑尝试活动,将自己所学知识应用于解决实际问题的一种教学形式。在这一教学模式下,教师作为课堂教学的设计者和组织者,要真正以学生为主体,为学生提供最大的思考空间,又不能越俎代庖,将教学活动变成“牵着学生鼻子走”的“假探究”活动,这就要求教师要把握好探究的介入契机,使得每一次指导介入都能起到激发兴趣、启迪思维的效果,实施有效的探究式教学。
一、 于探究之前介入──扬帆起航
心理学家调查表明,学生在一节课中的前3至5分钟注意力不稳定,易受外来因素影响,此时教师可以充分发挥组织者的主导作用,利用各种方法和教学手段,将学生注意力“牵引”到探究问题中来,进入学习的最佳状态。
1.创设情景,启迪思维。 案例1:在《离散型随机变量的均值》的教学中,我为学生创设一个投资的教学情境。
如果你有10万元可以用于投资房地产或购买股票,如果根据下面的盈利表进行决策:
你会选择哪种决策方案呢?
学生1:选择购买股票的方案,因为如果取得巨大成功时获利最多;
学生2:选择投资房地产的方案,因为万一失败了赔钱少一些;
……
显然,单独从成败概率和获利数额来选择决策方案都是片面的,应该选择一个怎样的量来考察才比较合理呢?学生的质疑,让大家遇到“认知冲突”,立即产生了解疑的强烈要求,进入积极的探索之中。
2.搭桥铺路,水到渠成。由于受时间及学生已有认知水平等条件限制,避免学生在课堂上作过多的无效探究,教师的介入提问不能随意而为、杂乱无章,应该是递进式的,相互呼应和逐步深化的,这样才能促进学生紧紧围绕某个主题逐步深入开展探究活动。教师根据对教材的研究和对学生的了解而设计的教学预案是能否进入有效探究的关键。
案例2: 选择素材:已知向量,满足:,.
探究1:由素材能得出什么结论?说明理由。
学生初步探究:① 0是的外心;② 向量两两夹角都相等;③ 向量的大小都相等。
教师适时加入讨论,可以得出初步的一个探究结果是是正三角形,继续探讨。
探究2:把题设中的第二个条件改为(r>0),结论是否成立?
探究3:已知向量满足,,点构成凸四边形,则四边形构为正方形。
探究4:已知向量,满足:,n边形为正多边形,则.
选择提问的切入口,如一般化、特殊化、具体化、抽象化、逆向化等,都是提出探索问题的有效途径。
二、 于探究陷入困境时介入──激励点拨
教师在学生探究学习的全过程中,如思考、观察、猜想、操作、验证等一系列活动中,都始终要起一个指路人的作用,也就是说在学生探究学习过程中遇到困难无法解决时,教师应及时介入,加以激励点拨。
案例3:已知,试确定b与的大小关系(其中).
题目乍一看是一个不等式基本性质的应用问题,学生很多从作差法入手进行变形推导,但是如何将与联系起来,陷入困境之中,此时需要老师介入指导。
点拨1:由,可得,要比较b与的大小关系,首先要考虑a与k如何取得联系。
这时部分学生能从a-a2取值范围来着手考虑,将这一想法进行分析概括。
点拨2:构造函数.
学生讨论开来,利用二次函数f(a)的对称轴为,而,则f(a)在上单调递增,又b 在这一探究过程中,教师的及时介入为学生拨开云雾,有效地培养思维的规范性和严密性,使学生的探究活动有的放矢,行之有效。
三、 于矛盾冲突之时介入──掌舵护航
一个具有探究倾向的教师很少直截了当地告诉学生解决问题的方法,但当学生对问题各执一词,陷入矛盾冲突之时,教师决不能袖手旁观,应当主动介入,为学生释疑解难,使探究活动朝着正确的方向,顺利进行。
案例4:若,且,,求f(2)的取值范围。
这是一个常见的不等式应用问题,学生演算后得到了的结果大致可以分为以下两种:
结果1:
结果2:
学生进入激烈的争论中,都认为自己的做法很有道理。得到结果1的同学认为:由-1≤a+b≤1,2≤-a+b≤3,得,从而,即。
得到结果2的同学认为:由-1≤f(1)≤1与2≤f(-1)≤3,可得,,则,故有.
看起来两种解法的过程似乎都没有问题,哪一个错了呢?
此时老师可以引导学生对不等式基本性质的可加性进行分析,观察到它的推出符号是单向的,从充要条件的角度看,它是充分不必要的,因此得到结果1 的解法是错误的,范围比实际扩大了,而所求的范围应该是恰到好处的范围,是充要条件。
在学生进行探究活动出现矛盾冲突之时,教师的及时介入是对课堂进行有效的调控,牢牢把握住教学目标,跟着学生的思路走,更能发现学生易犯的错误,使得对学生的指导更具针对性,更加科学。
四、 于探究终结之时介入──延伸拓展
学生在探究过程中通过相互交流、相互质疑,解决一个个问题,最后得到探究的结论。在学生将探究成果展示之时,教师及时进行必要的点评,让他们获得成就感和荣誉感,进一步提高探究的兴趣,此时教师的介入有一个更重要的任务就是让这种探究延续到课堂之外,让学生开展一些探究结果更具开放性的研究性学习。
将“研究性学习”视作“探究活动”的延续和发展,就是把探究过程中获得的一些问题解决方法和结论作为研究性学习选题的主要依据和来源。如在探究完等差、等比数列的性质后,教师可提出研究性课题:“等和数列、等积数列的性质研究”;在学习完统计后让学生调查附近超市情况(进价、售价及卖不出去的积压存货赔钱多少)统计一个月的销售情况,为超市主人决策,使之收益最大等。
在教学活动过程中,教师从知识的传播者变为学生学习的组织者、引导者和指导者,把握好每一个介入契机,?激发学生的探究热情,培养学生的探究意识,有效实施探究式教学。
参考文献
[1]张汝新.数学探究性教学的现状与改进建议[J].中学数学教学参考,2005(8).
[2]华志远.一堂平面向量开放式探索课的设计与反思[J].中学数学教与学,2004(8).
[关键词]介入 有效探究 点拨
探究式教学是指在教师的主导下,以学生独立自主学习和合作讨论为前提,以现行教材为基本探究内容,为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会,让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑尝试活动,将自己所学知识应用于解决实际问题的一种教学形式。在这一教学模式下,教师作为课堂教学的设计者和组织者,要真正以学生为主体,为学生提供最大的思考空间,又不能越俎代庖,将教学活动变成“牵着学生鼻子走”的“假探究”活动,这就要求教师要把握好探究的介入契机,使得每一次指导介入都能起到激发兴趣、启迪思维的效果,实施有效的探究式教学。
一、 于探究之前介入──扬帆起航
心理学家调查表明,学生在一节课中的前3至5分钟注意力不稳定,易受外来因素影响,此时教师可以充分发挥组织者的主导作用,利用各种方法和教学手段,将学生注意力“牵引”到探究问题中来,进入学习的最佳状态。
1.创设情景,启迪思维。 案例1:在《离散型随机变量的均值》的教学中,我为学生创设一个投资的教学情境。
如果你有10万元可以用于投资房地产或购买股票,如果根据下面的盈利表进行决策:
你会选择哪种决策方案呢?
学生1:选择购买股票的方案,因为如果取得巨大成功时获利最多;
学生2:选择投资房地产的方案,因为万一失败了赔钱少一些;
……
显然,单独从成败概率和获利数额来选择决策方案都是片面的,应该选择一个怎样的量来考察才比较合理呢?学生的质疑,让大家遇到“认知冲突”,立即产生了解疑的强烈要求,进入积极的探索之中。
2.搭桥铺路,水到渠成。由于受时间及学生已有认知水平等条件限制,避免学生在课堂上作过多的无效探究,教师的介入提问不能随意而为、杂乱无章,应该是递进式的,相互呼应和逐步深化的,这样才能促进学生紧紧围绕某个主题逐步深入开展探究活动。教师根据对教材的研究和对学生的了解而设计的教学预案是能否进入有效探究的关键。
案例2: 选择素材:已知向量,满足:,.
探究1:由素材能得出什么结论?说明理由。
学生初步探究:① 0是的外心;② 向量两两夹角都相等;③ 向量的大小都相等。
教师适时加入讨论,可以得出初步的一个探究结果是是正三角形,继续探讨。
探究2:把题设中的第二个条件改为(r>0),结论是否成立?
探究3:已知向量满足,,点构成凸四边形,则四边形构为正方形。
探究4:已知向量,满足:,n边形为正多边形,则.
选择提问的切入口,如一般化、特殊化、具体化、抽象化、逆向化等,都是提出探索问题的有效途径。
二、 于探究陷入困境时介入──激励点拨
教师在学生探究学习的全过程中,如思考、观察、猜想、操作、验证等一系列活动中,都始终要起一个指路人的作用,也就是说在学生探究学习过程中遇到困难无法解决时,教师应及时介入,加以激励点拨。
案例3:已知,试确定b与的大小关系(其中).
题目乍一看是一个不等式基本性质的应用问题,学生很多从作差法入手进行变形推导,但是如何将与联系起来,陷入困境之中,此时需要老师介入指导。
点拨1:由,可得,要比较b与的大小关系,首先要考虑a与k如何取得联系。
这时部分学生能从a-a2取值范围来着手考虑,将这一想法进行分析概括。
点拨2:构造函数.
学生讨论开来,利用二次函数f(a)的对称轴为,而,则f(a)在上单调递增,又b
三、 于矛盾冲突之时介入──掌舵护航
一个具有探究倾向的教师很少直截了当地告诉学生解决问题的方法,但当学生对问题各执一词,陷入矛盾冲突之时,教师决不能袖手旁观,应当主动介入,为学生释疑解难,使探究活动朝着正确的方向,顺利进行。
案例4:若,且,,求f(2)的取值范围。
这是一个常见的不等式应用问题,学生演算后得到了的结果大致可以分为以下两种:
结果1:
结果2:
学生进入激烈的争论中,都认为自己的做法很有道理。得到结果1的同学认为:由-1≤a+b≤1,2≤-a+b≤3,得,从而,即。
得到结果2的同学认为:由-1≤f(1)≤1与2≤f(-1)≤3,可得,,则,故有.
看起来两种解法的过程似乎都没有问题,哪一个错了呢?
此时老师可以引导学生对不等式基本性质的可加性进行分析,观察到它的推出符号是单向的,从充要条件的角度看,它是充分不必要的,因此得到结果1 的解法是错误的,范围比实际扩大了,而所求的范围应该是恰到好处的范围,是充要条件。
在学生进行探究活动出现矛盾冲突之时,教师的及时介入是对课堂进行有效的调控,牢牢把握住教学目标,跟着学生的思路走,更能发现学生易犯的错误,使得对学生的指导更具针对性,更加科学。
四、 于探究终结之时介入──延伸拓展
学生在探究过程中通过相互交流、相互质疑,解决一个个问题,最后得到探究的结论。在学生将探究成果展示之时,教师及时进行必要的点评,让他们获得成就感和荣誉感,进一步提高探究的兴趣,此时教师的介入有一个更重要的任务就是让这种探究延续到课堂之外,让学生开展一些探究结果更具开放性的研究性学习。
将“研究性学习”视作“探究活动”的延续和发展,就是把探究过程中获得的一些问题解决方法和结论作为研究性学习选题的主要依据和来源。如在探究完等差、等比数列的性质后,教师可提出研究性课题:“等和数列、等积数列的性质研究”;在学习完统计后让学生调查附近超市情况(进价、售价及卖不出去的积压存货赔钱多少)统计一个月的销售情况,为超市主人决策,使之收益最大等。
在教学活动过程中,教师从知识的传播者变为学生学习的组织者、引导者和指导者,把握好每一个介入契机,?激发学生的探究热情,培养学生的探究意识,有效实施探究式教学。
参考文献
[1]张汝新.数学探究性教学的现状与改进建议[J].中学数学教学参考,2005(8).
[2]华志远.一堂平面向量开放式探索课的设计与反思[J].中学数学教与学,2004(8).