摘 要：应用题作为综合性考查题型，能够将抽象的数学知识转换为具体的实际运用，拉近知识与生活的距离，对于培养学生运用知识解决生活中实际问题的数学思维品质有着积极的促进作用. 本文从原创型应用题入手，就如何在高中数学教学中进一步发挥原创应用题的导向作用，激发学生数学创造的内在动机，培养学生实践探究的理性思维与创新思维提出自己的几点教学浅见，旨在让原创精神发光，让创造力量勃发.
　　关键词：原创应用题；创造；应用
　　高中阶段的数学课程由必修与选修模块共同构成，难度加深，对于学生空间想象、数量求解、逻辑推理、假设判断等数學技能与思维能力都提出了更高的要求. 为了达到化抽象为具体、化繁为简的教学目的，陶冶学生们的数学素养，提高学生们数学思维能力，培养学生创造性思维品质与动手解决实际问题的数学技能，高中数学新课程改革中明确指出，教师应该关注数学课程的应用价值，设立“数学探究”、“数学建模”等学习活动，发展学生的创新意识. 而应用题，作为数学建模最基础的形式，能够轻而易举地将生活实际与数学知识有效地结合起来，帮助学生在熟悉的生活情境中尝试发现问题、分析问题，并大胆地探究问题，从而达到“学以致用”的目的，使得数学由理论变成技能，由技能内化为知识. 在本文的教学实践探索中，笔者从原创入手，以班级学生的生活实际为基础，以学生们喜闻乐见的生活话题、潮流话题为素材，旨在通过原创应用题营造心理相容的数学建模氛围，以此体现数学知识的生动性，彰显实践与理论的联系性，激发学生们数学实践的创造性.
　　■体现生动性，提高数学学习趣味
　　高中数学较之义务教育阶段的数学课程逻辑更为严谨，范围更为宽广，理论更为复杂，对数量关系与空间形式都有了更为深入的研究. 因此，大部分学生在学习过程中，特别是对于篇幅较长，需要反复分析、演算、验证的应用题学习颇为吃力，有的紧绷着神经，有的则提不起精神，课堂缺乏生气，氛围不佳，学生的积极性自然不高. 笔者以为，在应用题的原创设计中，教师应该充分考虑到学生们的心理年龄特征，以学生们感兴趣的生活话题为背景，如在设计统计这一章的应用题时，笔者就以时下非常热门的大型生活服务类节目——非诚勿扰为背景，让学生们对上个月男女嘉宾的牵手率、男嘉宾的失败率等进行统计. 通过学生们感兴趣的时尚话题与电视节目，可以有效提高题目的趣味性与生动性，同时可以将数学知识巧妙地融为一体，激发了学生们深入探讨、积极解题的热情.
　　例如，在设计“解析几何”应用题时，传统的题型设计大致为这样：“一座新建的抛物线状桥梁，它的顶部离河面4米时，桥底的河面宽8米. 当水位下降2米时，桥底河面的宽是多少？”像这样的应用题，内容干瘪，形式普通，很难勾起学生的学习兴趣. 教师应当有意识地增强题目的趣味性，例如进行这样的原创设计：“草帽路飞的千阳号行驶在新世界的海面上，他们刚刚躲过一场史无前例的暴风雨，海面上出现一个抛物线彩虹，彩虹的顶部距离海面大概4米，彩虹的两端宽8米. 路飞忙大喊：“乌索普，乔巴，前面有8米宽的彩虹，快来看.”新世界海域的气候无从预计，说话间，海面突然剧烈震动，转眼间海水下降了2米，彩虹比之前宽了，路飞一下子愣住，现在的彩虹两端有多宽呀？请你帮路飞算一下.” 这样的改编主要是采用学生喜欢的动漫角色——路飞吸引学生阅读应用题；增加题目的趣味性，提升学生的信息获取体验.
　　■注重联系性，增强知识学习准度
　　高中数学课程具有很强的实践意义，可以说，数学的影子遍布在生活实际与生产实践的各个角落. 高中新课程标准中也指出，高中数学是学生学习高中化学、物理、劳动技术等其他学科的基础. 由此我们可以看出，高中数学课程具有十分显著的联系性，是联系学生理性思维与情感世界的桥梁，是维系生活实际与科学知识的纽带，是奠定高中阶段其他理科知识的基础. 所以，笔者以为，在原创应用题的设计与解析过程中，教师都应该十分关注数学的联系性，适当联想，并及时关注学生们真正关心的数学问题、真正疑惑的知识节点，使得原创应用题的设计更加具有针对性，更加具有广延性，以此增强知识学习的准确度，增强学生知识运用的实用度，达到“有所思，有所得，有所联系”的教学效果.
　　例如，在教学“三角函数”这部分内容时，笔者在设计应用题时便有意识地加强题目内容之间的联系，既要有知识点的联系与契合，又要注意保证新学知识点的练习与巩固. 于是笔者设计了这样一道题目：“木材加工业需要将圆柱形的木材裁成横截面是矩形的木条，为了最大限度地增加利润，木工都希望矩形的横截面越大越好，已知圆木的横截面为r，请问怎么锯面积最大.” 这道题目将三角函数和面积公式内容有机结合起来，学生需要灵活应用所学的知识才能解出题目. 通过这样设计题目，能有效联系知识点，加强知识之间的关联度，有效拓展学生的学习思维，增强学习准度. 教师在设计关联性原创应用题时，一定要注意知识点之间的横纵向联系，起到“一加一大于二”的效果，充分发挥原创应用题对学生知识学习的引导作用.
　　■张扬创造性，促进知识转化速度
　　鲜明的个性、独立的自我、多元的主见是新一代高中学生显著的特点，正是由于这样的发展需求与特征，如何培养学生的创造性数学思维品质被广大教师火急火燎地提上了教学议程. 然而，在应用题的原创设计与应用中，我们如何才能张扬创造性，帮助学生促进知识的转化速度？笔者以为，一方面，教师应该强化指导，教授学生们解题的突破口与技巧，引导学生将知识内化为自己的认知结构，为学生的知识创造奠定基础；同时，教师还应该为学生提供较为宽广的探究平台，引导学生开展数学建模的小组学习活动，引导学生通过课堂课后实践，在寻找、演算、验证、吸收的过程中，寻找新意，实现创造.
　　例如，在教学“空间立体几何”的时候，笔者设计了这样的应用题原创探究活动：笔者首先提出原创应用题的主题，设计一道与空间立体几何有关的应用题. 接着笔者在讲台桌上放置四个袋子，每个小组一个，袋子里装着本次应用题原创的五个方向：原创的应用题必须图文结合；原创的应用题必须涉及新学的知识点和曾经学过的某一个知识点；原创的应用题必须与其他学科有所联系等等. 学生进行抽签，抽到签后学生必须根据签上的内容进行应用题原创. 如果学生对所抽内容不满意，还允许他们之间互换原创要求.通过这样灵活自主的原创探究形式，学生的原创活动既有明确的目标，又具有灵活的探究空间，既考查了学生的知识应用能力，又充分激发学生的知识创造能力. 最后，笔者还让学生进行原创应用题的评选活动，让学生选出最受欢迎的原创应用题. 这作为一种创新的评价方式和激励方式，能进一步激发学生的主动性和创造性.
　　总之，原创是活化数学题型、丰富数学元素、增添教学色彩、促进学生数学思维与创造能力长足发展的发动机. 教师应该努力提高自己的教学素养，充分发挥自己的教学机智，通过丰富的生活元素与网络资源、巧妙的呈现方式与分析方法、多元的评价内容与互动方式，把学生们头疼的数学应用题活灵活现地呈现出来，激发学生们实践探究的渴望，让学生们在愉快的氛围中掌握应用题的解题技巧，并在解答的过程中找到生活实际与数学知识的平衡点.