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摘要：通过理论分析并结合工程实例对造成预应力筋伸长值偏差的原因进行梳理，总结出一套适用于现场施工的伸长值偏差分析方法，供现场技术人员、质控人员参考。
关键字：预应力；伸长值；摩擦阻力；弹性模量
中图分类号：TU394文献标识码： A
1.前言
预应力结构施工是土木工程施工中运用较为广泛、技术较为复杂的一部分，预应力构件的可靠性 ,很大程度上取决于预应力施工的质量。而在预应力混凝土结构施工中，最重要的即是对张拉应力的控制。为保证张拉应力的准确性，我们通常将张拉伸长值的实测值与理论值进行比较,对张拉应力进行校验。在多年的预应力施工实践中 ,我们普遍认为伸长值的测定具有较多的不确定性，那么当实际伸长值与计算理论伸长值的偏差超过规范允许偏差时，充分分析造成伸长值偏差的原因，是判定构件是否合格和确定处理方案的基础。在实际操作过程中设备、材料、施工工艺、计算方法等方面的异常均会造成伸长值的偏差，找出造成伸长值偏差的主要原因需要结合理论知识与实践经验综合判断。
2.对实测伸长值进行复核
首先对测量数据进行复核，并检查计算方法中是否充分考虑了各物项对实测伸长值的影响。预应力筋实际伸长值的测算方法多种多样，目前使用较多的是直接量测千斤顶油缸行程数值的方法，按下式计算：
Δ L =Δ L1 +Δ L2 - A -B-C[1]（1）
式中 Δ L1—从初应力至最大张拉力之间的实测伸长值（mm）；
Δ L2—初应力以下的推算伸长值（mm）；
A —张拉过程中锚具楔紧引起的预应力筋内缩值 , 包括工具锚、远端工作锚、远端补张拉工具锚等的回缩值（mm）；
B —千斤顶体内预应力筋的张拉伸长值（mm）；
C —构件的弹性压缩值（mm）。
笔者认为这样的测量方法存在一定的误差，因为式中所用到的数据：预应力筋的内缩值、锚具的回缩值等数据多为估算值，这会造成最终的测量结果存在较大的误差，尤其是在钢绞线较长，必须进行分级张拉的情况下，操作更为繁琐，累计误差更大。而这些误差就有可能造成实测伸长值与理论伸长值的偏差超出规范要求。
因此对于实际伸长值的测量，建议采用量测钢绞线绝对伸长值的方法，即在初应力下测量外露预应力筋至固定参考点的位置 ,再测量终应力下外露预应力筋至固定参考点的位置 ,其差值减去远端锚具回缩值 ,即为初应力至终应力下的伸长值 ,再加上初应力以下推算伸长值即为总伸长。若两端同时张拉同时量测 ,则只需把差值相加 ,即为初应力至终应力间的伸长值，这种方法就有效的剔除了预应力筋的内缩值、张拉端锚具的回缩值所引起的误差。
3.对张拉设备进行检查
3.1检查张拉设备是否配套使用
张拉设备必须配套使用，这是保证张拉力与压力表读数关系曲线准确的基础，如进行混用不仅会影响伸长值，影响张拉质量，造成工程隐患，甚至会出现安全事故。
3.2检查张拉设备是否在标定期内
张拉设备的标定期一般为半年，如发生拆卸修理、久置后重新使用、受过碰撞或出现失灵现象、更换压力表、发生多根破断事故或张拉伸长值误差较大等情况亦应重新标定。
3.3检查张拉设备运行情况
张拉设备主要由液压张拉千斤顶、电动油泵和外接油管等组成，千斤顶和油泵均有多种类和型号，且操作、维护方法存在一定差异，应由专人操作、维护、排除异常。
4.对理论伸长值进行全面复核
当确认实测伸长值和张拉设备无异常时，应对理论计算伸长值进行全面复核，特别是对计算中取用的主要数值的合理性进行论证，保证其与实际情况相符，必要时应进行现场实验测定。
在常规施工中常用简化计算法进行预应力筋张拉理论伸长值的计算，见下式 :
ΔL＝PpL/ ApEp[2] （2）
式中 ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；
Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）；
L—预应力筋的分段长度（mm）；
Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；
Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）。
4.1应注意Ep即预应力筋的弹性模量的取值
在国家现行规范中并未要求对预应力筋的弹性模量进行实测，且《预应力混凝土用钢丝》中明确说明钢丝的弹性模量不作为交货条件[3]，所以在实际操作中常选用《混凝土结构设计规范》所给定的值，其容许偏差为±10GPa，这足以对计算结果造成较大影响，而对于钢绞线而言由于捻制过程中钢丝强度不均，其弹性模量的理论值和实际值更易存在较大偏差。所以在理论伸长值的计算当中应选用实测弹性模量作为计算依据。
4.2应注意Pp即平均张拉力的取值
对于直线筋，Pp取张拉端的拉力；而对于两端张拉的曲线筋，Pp应取张拉端拉力与计算截面处扣除孔道摩擦损失后的拉力平均值，通常采用下式计算：
Pp＝P×（1－e－（kx＋μθ））/ kx＋μθ[4] （3）
式中 P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；
θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中每段曲线段的切线夹角（rad）；
x—从张拉端至计算截面的孔道长度；
k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑该影响；
μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。
式中k、μ两值常套用设计计算资料或通过规范选取，但孔道的摩擦阻力会受到管道的成型方式、预应力筋的类型及表观情况、孔道的布设及保护情况等多方面的影响，所以常出现实测孔道摩擦损失值与计算值有较大的差异的情况。因此，在出现张拉值偏差的情况下，应对孔道摩擦损失值进行实测，如确实存在明显偏差应会同设计人员调整张拉力并修改k与μ值，重算张拉伸长值。
5.对预应力筋的质量、规格进行确认
如果从弹性模量、摩擦损失、实测伸长值、张拉设备等方面均未发现明显偏差，就应该考虑预应力筋是否存在质量问题或有无错用的可能性。
首先，对材料进场记录及力学性能试验报告进行检查，确认进场材料是否与设计要求一致，是否按规范要求进行外观检查和力学性能试验，检查结论和试验结果是否满足设计和规范要求。
第二，确认是否有存放时如卷绕曲度过小的情况，弯曲应力大于屈服点时会造成缓慢的屈服点下降 , 下降可能达到 3 % ～5 %。
第三，确认是否存在不同材料混用的情况，预应力筋材质多种多样，每种材料均用多个规格，且相同截面尺寸的材料也可能具有不同的強度。在某工程中即发生设计要求采用强度标准值Fptk = 1860MPa的钢绞线，但是由于施工单位材料管理混乱，混用了Fptk = 1570MPa钢绞线，造成伸长值出现较大偏差。这种情况常表现为在张拉应力达到某点时，伸长值迅速增加，这是因为混用的预应力筋产生塑性变形，导致伸长值迅速增加。
6.考虑孔道变形、漏浆的可能性
除上述几种可能性外，孔道变形、孔道因破损而漏浆也会造成伸长值的偏差。
孔道发生破损，混凝土浆会进入孔道内与预应力筋握裹，摩阻力会大大增加。如出现此种情况可通过反复多次张拉并持荷一段时间，以克服摩擦力过大的影响，但张拉控制力及反复次数均不得超过规范要求，否则应对该构件报废处理。在某桥梁预应力筋张拉过程中发现一束钢筋的实测值为91mm，比理论伸长值138mm小34%。通过分析认为是波纹管破损致使水泥浆进入波纹管内与预埋的部分钢绞线相互粘结形成整体，不再具有预应力筋的作用 ,实测伸长值才会显著减少。后经开仓检查，果真发现在中段有 6m～7m 长的钢绞线全部被水泥浆包裹 ,致使张拉时该段钢绞线的伸长值趋向为零 ,从而造成该束钢绞线实测伸长值减少。
孔道变形同样会对孔道的摩阻力产生影响，在变形较小的情况下，可采取适当超张拉的办法处理，但一般不超过张拉控制应力的1.05倍[5]；若管道变形严重，应对孔道进行扩孔处理使其圆顺后再重新进行张拉。
7.结论
控制预应力筋伸长值偏差的主要意义在于校验应力是否准确 ,并可能反应摩擦损失与设计不一致、弹性模量差异、力筋或锚具滑移、孔道堵塞、张拉器具不准等问题。准确的分析伸长值偏差的原因即能降低给预应力构件留下隐患的可能性；也能有效避免盲目的报废构件，造成不必要的经济损失。
参考文献
[1] 廖宏，预应力张拉伸长值的测定与异常情况的分析，混凝土，2003，5：20-21
[2] JTJ041-2000，公路桥涵施工技术规范
[3] GB/T 5223-2002，预应力混凝土用钢丝
[4] JTJ041-2000，公路桥涵施工技术规范
[5] 余永祯，建筑施工手册，北京：中国建筑工业出版社，2013
关键字：预应力；伸长值；摩擦阻力；弹性模量
中图分类号：TU394文献标识码： A
1.前言
预应力结构施工是土木工程施工中运用较为广泛、技术较为复杂的一部分，预应力构件的可靠性 ,很大程度上取决于预应力施工的质量。而在预应力混凝土结构施工中，最重要的即是对张拉应力的控制。为保证张拉应力的准确性，我们通常将张拉伸长值的实测值与理论值进行比较,对张拉应力进行校验。在多年的预应力施工实践中 ,我们普遍认为伸长值的测定具有较多的不确定性，那么当实际伸长值与计算理论伸长值的偏差超过规范允许偏差时，充分分析造成伸长值偏差的原因，是判定构件是否合格和确定处理方案的基础。在实际操作过程中设备、材料、施工工艺、计算方法等方面的异常均会造成伸长值的偏差，找出造成伸长值偏差的主要原因需要结合理论知识与实践经验综合判断。
2.对实测伸长值进行复核
首先对测量数据进行复核，并检查计算方法中是否充分考虑了各物项对实测伸长值的影响。预应力筋实际伸长值的测算方法多种多样，目前使用较多的是直接量测千斤顶油缸行程数值的方法，按下式计算：
Δ L =Δ L1 +Δ L2 - A -B-C[1]（1）
式中 Δ L1—从初应力至最大张拉力之间的实测伸长值（mm）；
Δ L2—初应力以下的推算伸长值（mm）；
A —张拉过程中锚具楔紧引起的预应力筋内缩值 , 包括工具锚、远端工作锚、远端补张拉工具锚等的回缩值（mm）；
B —千斤顶体内预应力筋的张拉伸长值（mm）；
C —构件的弹性压缩值（mm）。
笔者认为这样的测量方法存在一定的误差，因为式中所用到的数据：预应力筋的内缩值、锚具的回缩值等数据多为估算值，这会造成最终的测量结果存在较大的误差，尤其是在钢绞线较长，必须进行分级张拉的情况下，操作更为繁琐，累计误差更大。而这些误差就有可能造成实测伸长值与理论伸长值的偏差超出规范要求。
因此对于实际伸长值的测量，建议采用量测钢绞线绝对伸长值的方法，即在初应力下测量外露预应力筋至固定参考点的位置 ,再测量终应力下外露预应力筋至固定参考点的位置 ,其差值减去远端锚具回缩值 ,即为初应力至终应力下的伸长值 ,再加上初应力以下推算伸长值即为总伸长。若两端同时张拉同时量测 ,则只需把差值相加 ,即为初应力至终应力间的伸长值，这种方法就有效的剔除了预应力筋的内缩值、张拉端锚具的回缩值所引起的误差。
3.对张拉设备进行检查
3.1检查张拉设备是否配套使用
张拉设备必须配套使用，这是保证张拉力与压力表读数关系曲线准确的基础，如进行混用不仅会影响伸长值，影响张拉质量，造成工程隐患，甚至会出现安全事故。
3.2检查张拉设备是否在标定期内
张拉设备的标定期一般为半年，如发生拆卸修理、久置后重新使用、受过碰撞或出现失灵现象、更换压力表、发生多根破断事故或张拉伸长值误差较大等情况亦应重新标定。
3.3检查张拉设备运行情况
张拉设备主要由液压张拉千斤顶、电动油泵和外接油管等组成，千斤顶和油泵均有多种类和型号，且操作、维护方法存在一定差异，应由专人操作、维护、排除异常。
4.对理论伸长值进行全面复核
当确认实测伸长值和张拉设备无异常时，应对理论计算伸长值进行全面复核，特别是对计算中取用的主要数值的合理性进行论证，保证其与实际情况相符，必要时应进行现场实验测定。
在常规施工中常用简化计算法进行预应力筋张拉理论伸长值的计算，见下式 :
ΔL＝PpL/ ApEp[2] （2）
式中 ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；
Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）；
L—预应力筋的分段长度（mm）；
Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；
Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）。
4.1应注意Ep即预应力筋的弹性模量的取值
在国家现行规范中并未要求对预应力筋的弹性模量进行实测，且《预应力混凝土用钢丝》中明确说明钢丝的弹性模量不作为交货条件[3]，所以在实际操作中常选用《混凝土结构设计规范》所给定的值，其容许偏差为±10GPa，这足以对计算结果造成较大影响，而对于钢绞线而言由于捻制过程中钢丝强度不均，其弹性模量的理论值和实际值更易存在较大偏差。所以在理论伸长值的计算当中应选用实测弹性模量作为计算依据。
4.2应注意Pp即平均张拉力的取值
对于直线筋，Pp取张拉端的拉力；而对于两端张拉的曲线筋，Pp应取张拉端拉力与计算截面处扣除孔道摩擦损失后的拉力平均值，通常采用下式计算：
Pp＝P×（1－e－（kx＋μθ））/ kx＋μθ[4] （3）
式中 P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；
θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中每段曲线段的切线夹角（rad）；
x—从张拉端至计算截面的孔道长度；
k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑该影响；
μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。
式中k、μ两值常套用设计计算资料或通过规范选取，但孔道的摩擦阻力会受到管道的成型方式、预应力筋的类型及表观情况、孔道的布设及保护情况等多方面的影响，所以常出现实测孔道摩擦损失值与计算值有较大的差异的情况。因此，在出现张拉值偏差的情况下，应对孔道摩擦损失值进行实测，如确实存在明显偏差应会同设计人员调整张拉力并修改k与μ值，重算张拉伸长值。
5.对预应力筋的质量、规格进行确认
如果从弹性模量、摩擦损失、实测伸长值、张拉设备等方面均未发现明显偏差，就应该考虑预应力筋是否存在质量问题或有无错用的可能性。
首先，对材料进场记录及力学性能试验报告进行检查，确认进场材料是否与设计要求一致，是否按规范要求进行外观检查和力学性能试验，检查结论和试验结果是否满足设计和规范要求。
第二，确认是否有存放时如卷绕曲度过小的情况，弯曲应力大于屈服点时会造成缓慢的屈服点下降 , 下降可能达到 3 % ～5 %。
第三，确认是否存在不同材料混用的情况，预应力筋材质多种多样，每种材料均用多个规格，且相同截面尺寸的材料也可能具有不同的強度。在某工程中即发生设计要求采用强度标准值Fptk = 1860MPa的钢绞线，但是由于施工单位材料管理混乱，混用了Fptk = 1570MPa钢绞线，造成伸长值出现较大偏差。这种情况常表现为在张拉应力达到某点时，伸长值迅速增加，这是因为混用的预应力筋产生塑性变形，导致伸长值迅速增加。
6.考虑孔道变形、漏浆的可能性
除上述几种可能性外，孔道变形、孔道因破损而漏浆也会造成伸长值的偏差。
孔道发生破损，混凝土浆会进入孔道内与预应力筋握裹，摩阻力会大大增加。如出现此种情况可通过反复多次张拉并持荷一段时间，以克服摩擦力过大的影响，但张拉控制力及反复次数均不得超过规范要求，否则应对该构件报废处理。在某桥梁预应力筋张拉过程中发现一束钢筋的实测值为91mm，比理论伸长值138mm小34%。通过分析认为是波纹管破损致使水泥浆进入波纹管内与预埋的部分钢绞线相互粘结形成整体，不再具有预应力筋的作用 ,实测伸长值才会显著减少。后经开仓检查，果真发现在中段有 6m～7m 长的钢绞线全部被水泥浆包裹 ,致使张拉时该段钢绞线的伸长值趋向为零 ,从而造成该束钢绞线实测伸长值减少。
孔道变形同样会对孔道的摩阻力产生影响，在变形较小的情况下，可采取适当超张拉的办法处理，但一般不超过张拉控制应力的1.05倍[5]；若管道变形严重，应对孔道进行扩孔处理使其圆顺后再重新进行张拉。
7.结论
控制预应力筋伸长值偏差的主要意义在于校验应力是否准确 ,并可能反应摩擦损失与设计不一致、弹性模量差异、力筋或锚具滑移、孔道堵塞、张拉器具不准等问题。准确的分析伸长值偏差的原因即能降低给预应力构件留下隐患的可能性；也能有效避免盲目的报废构件，造成不必要的经济损失。
参考文献
[1] 廖宏，预应力张拉伸长值的测定与异常情况的分析，混凝土，2003，5：20-21
[2] JTJ041-2000，公路桥涵施工技术规范
[3] GB/T 5223-2002，预应力混凝土用钢丝
[4] JTJ041-2000，公路桥涵施工技术规范
[5] 余永祯，建筑施工手册，北京：中国建筑工业出版社，2013