数学课程标准提出数学是人类文化的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握学生现代生活和学习中所需要的数学知识和技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。培养能力，这是时代赋予我们教师的任务。根据数学的教学目的，数学教学中所要的培养的能力，中小学生数学能力可主要概括为四种数学的特殊能力：运算能力，逻辑思维能力，空间观念和创新能力。培养这些能力的着眼点，在与发展学生的智力，使学生逐步形成分析和解决问题的能力，即能够运用所学知识解决简单的实际的问题。
　　一、运算能力的培养
　　运算能力主要是指数值的计算能力和数式的变换能力。培养运算能力的基本要求包括两个方面：一是运算要正确，这里的正确不仅是所得结果正确无误，而且要求在运算时明确运算所依据的有关理论知识。二是运算要迅速，这里的迅速不是单纯的速度快，更含有选择最优的运算途径，达到合理，简捷的要求。培养学生的运算能力，是一个长期的过程。从总体上说，只有让学生深刻理解数学的概念和规律，在具体的数学活动中熟练运算的技能、技巧，才能运算指明方向、开拓思路，也才有可能取得正确、迅速的运算效果。
　　根据数学运算的特点，教学中还注意以下几点：
　　1）掌握运算的法则。如混合运算中，先高级后低级，先内层后外层等。
　　2）熟悉数式的基本变换。如去括号，添括号时符号的变换。
　　3）熟练计算的技能、技巧。如熟记一些常用的数据。
　　4）灵活运用代值法、还原法进行验算。
　　二、逻辑思维能力的培养
　　逻辑思维能力主要是指形式思维能力和辩证思维能力。它是数学中最基本、最重要的能力，在数学诸能力的培养中起到核心的作用。培养逻辑思维能力的基本要求包括两个互相联系的方面：在形式思维方面，要求思考问题、解决问题时，能够正确地使用概念，恰当地下判断。在辩证思维方面，要求思考问题，分析问题时，能够用实践的观点，相互联系相互的观点来理解、掌握和应用数学知识。
　　学生的逻辑思维能力，主要是通过获得知识和应用知识的过程逐步地培养和发展起来的。这里所指的“知识”，并非只是几个干巴巴的数学概念或数学结论，而应当包括这些概念、公式、定理的产生和发展的思维过程。为了切实培养学生的逻辑思维能力，在知识教学中，要防止两种倾向：一是“照本宣科”，二是“掐头去尾，只烧中段”。必须指出，在培养学生逻辑思维能力的同时也要重视直觉思维的培养。数学有些只是具有一定科学形态的体系，还不是严格的科学体系，有些内容是凭直觉承认它成立的，而不是经过严格证明的。如单项式乘法法则是从个别例子中概括抽象得出的。因此，在教学中要鼓励学生大胆猜想，逐步培养直觉的思维品质。
　　三、创新能力的培养
　　新的教学大纲提出“逐步形成数学创新意识”这一教学目标，并将数学创新意识界定为“对自然和社会中数学现象具有好奇心不断追求新知，独立思考，会从数学角度发现提出问题，并加以探索和解决”。这一教学目标的提出，要求教师在教学中应注意学生探索精神和创造能力的培养。
　　培养学生的创新能力应做到以下几个方面：
　　（1）改变传统的思想观念。首先教師要转变自己的思想观念，打破传统的教师讲、学生听的一言堂教学，同时也要放弃形式主义的花架子，真正地把自学权交还给学生。其次是要转变学生的思想观念，让每个学生积极参与到探究、尝试的过程中，从而发挥他们的想象力，挖掘出他们创新的潜能。
　　（2）引导学生合作探究，在教学中采用灵活多样的方式、方法，营造一个和谐的、民主的、愉悦的学习氛围。在教学中要充分认识到教师不仅是知识的传播者，也要给学生发现获取知识的能力。课堂上给学生一定的自由，让他们主动地、自由地思索，合作探究的学习，真正激发学生的创新意识，我尝试使用以下几种教学方法：自学发现法、讨论法、讲练结合法、接力竞赛法。在练习这一环节中，可采用多种形式，充分调动学生的思维，使学生巩固对新知识的掌握，并能够灵活应用。
　　（3）加快学法改革，引导学生主动参与，学会学习。学生在学法上要有创新，使之兴趣盎然，事半功倍。学生是学习的主体，是学习的主人。在教学中敢于让学生自己学习。通过科学设计，使学生主动参与到学习之中。