【摘 要】速度选择器的作用是让具有待选速度的带电粒子沿直线轨迹通过装置。本文讨论的是带电粒子在速度选择器中作曲线运动的情况及其可能轨迹。
　　 【关键词】速度选择器 带电粒子 曲线运动 圆周运动 运动的合成与分解
　　高中物理选修3-1（人民教育出版社）第98页《问题与练习》第3题介绍了速度选择器。
　　速度选择器的结构如图1所示，在平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直。具有不同水平速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不同。这种装置能把具有某一特定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器。
　　以带正电的粒子在图1所示的速度选择器为例进行分析。当qＶ0B=qE，即Ｖ0= 时，粒子将作匀速直线运动通过速度选择器，而当速度Ｖ＞ 或Ｖ＜ 时，粒子将作曲线运动而偏离入射方向。笔者在给学生分析此题时，有善于思考和勇于探索的学生提出一个疑问，假设这个正交的电、磁场范围足够大，那么，带电粒子将会怎样运动呢？轨迹大致如何？因为在该问题中，电场力和洛伦兹力的合力的大小和方向都不恒定，且也不总是与速度垂直，所以粒子的运动不是高中阶段常见的两类曲线运动——匀变速曲线运动和匀速圆周运动，而是比较复杂的曲线运动。既然学生提出了这个问题，老师就不能以超出高中教学大纲要求为由搪塞，而应以学生能够接受和理解的方法予以解答。其实解决这个问题的基本方法还是我们研究曲线运动最常用的一种方法——运动的合成与分解，现详细分析讨论如下。
　　 1.若入射的速度V大于选择速度V0。
　　 可以把V分解成同一直线上的两个速度V1和V0，V=V1+V0，此时粒子的受力情况为电磁力F和洛伦兹力F洛，而可分解为F洛０和F洛１，如图3所示。
　　V=V1+V0，此时粒子的受力情况为电磁力F和洛伦兹力F洛，而F洛可分解为F洛０和F洛１（如图3所示）。其中F与平衡，而总与V1垂直，所以，粒子的运动可以看成以速度V0向右的匀速直线运动和以线速度V1作逆时针旋转的匀速圆周运动（粒子所在初位置为圆周运动的最低点）的合运动。由V=V1+V0可以看出V1和V0大小关系可能有三种情况，所以其轨迹分三种情况描绘如下。
　　（１）若V0=V1，其运动轨迹如图4所示：
　　（２）V0>V1，其运动轨迹如图5所示：
　　（３）V0　　2.若入射的速度V小于选择速度V0
　　可以把V分解成同一直线上的两个速度V1和V0，如图7所示。
　　V=-V1+V0,此时粒子的受力情况等效成电场力F和洛伦兹力F1和洛伦兹力F0。其中F与F0平衡，而F1总与V1垂直，所以，粒子的運动可以看成以速度V0向右的匀速直线运动和以速度V1逆时针的匀速圆周运动（粒子所在初位置为圆周运动的最高点）的合运动。由V=-V1+V0可以看出V1　　
　　（湖南衡阳县第一中学；４２１２００）