集合是高中数学的基本概念，也是学习函数的基础，在高考中，尽管分值不高，但年年必考。在集合学习中，由于职业中学的学生基础比较差，对概念理解不清、考虑问题不全面等，会不知不觉地产生错误。考试中，往往拿不到分。针对学生经常出现的错误，笔者将集合学习中的几个误区，归纳如下，为学生进一步认识、理解集合，掌握解决集合问题的方法，提供一些理论指导。
　　一、符号意义不清晰
　　集合教学中，常用的符号有两种。“∈”表示元素与集合之间的关系，“□”表示集合与集合之间的关系。初学者由于没有弄清符号“∈”与“□”之间的区别，在做题中，往往出现下面的错误：
　　例如、用∈，□ 填空：{π} R..错解：{π}R. 正解：{π}□R
　　分析：{π} 表示集合，R也是集合。集合与集合的关系用“□”
　　二、忽视空集的特殊性
　　空集是一种特殊的集合，是任何集合的子集，正是由于它的特殊性，往往会被忽略，产生漏解的错误。
　　分析：以上只讨论了A≠φ的情形，忽视了空集，还应讨论A=φ的情形。
　　三、忽略元素的互异性
　　错解：∵A∩B={3，7}，
　　∴必有 a2+4a+2=7，
　　∴a2+4a-5=0，（a+5）（a-1）=0∴a=-5或a=1，
　　分析：正是由于忽视集合中元素互异性这一特征，产生了增解的错误。求出a的值后，还必须检验是否满足集合中元素互异性这一特征。
　　正解：解a值同上，验证：
　　（1） 当a=-5时，a2+4a-2=3，2-a=7，不满足集合B中元素应互异这一特征，故a=-5应舍去。
　　（2） 当a=1时，a2+4a-2=3，2a=1，满足A∩B={3，7}且集合B中元素互异.
　　∴a的值为1.
　　四、没有弄清全集的含义
　　全集是一个相对的概念，如果所研究的集合都是某个集合的子集，那么这个集合就可以作为全集。注意，所研究的集合的元素都在全集内，不然就会导致增解错误
　　例如、设全集S={2，3，a2+2a-3}，A={|2a-1|，2}，CSA={5}求a的值.
　　错解：∵CSA={5}，∴5∈S且5A，
　　∴a2+2a-3=5，∴a2+2a-8=0∴a=2或a=-4.
　　分析：没有正确理解全集的含义，产生了增解的错误。全集中应讨论集合中的一切元素，所以还要检验。
　　正解：求a值同上。（1）当a=2时，|2a-1|=3，此时满足3∈S.
　　（2）当a=-4时，|2a-1|=9 S，∴a=-4应舍去. ∴a=2.
　　五、混淆集合元素的属性
　　研究集合时，要弄清集合中元素的形式和意义，不要混淆了点集和数集的形式。
　　例如、集合A{（x，y）|x+y=0}，B={（x，y）|x-y=2}，则A∩B=
　　错解：解方程组x+y=0x-y=2，得x=1y=1，∴A∩B={1，-1}.
　　分析：错误的原因在于没有弄清楚集合中元素的形式和意义，混淆点集与数集。集合A，B中的元素都是有序实数对，即平面直角坐标系中的点，而不是数，因而A，B是点集，而不是数集。
　　正解：解方程组x+y=0x-y=2，得x=1y=1，得 ，∴ A∩B={（1，-1）}
　　总之，集合这部分内容是非常简单的，只要我们充分理解和认识集合的概念，明确集合的元素性质、集合间的基本关系以及集合的运算，加强类似题组的训练，就不会出错。