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摘 要:学生能力的培养,在数学教学中占有非常重要的地位,需要平时多训练,挖掘其闪光点,使学生分析问题、解决问题的能力得到全面发展,让学生学会学习,成为学习的主人,把所学知识转化为能力。
关键词:数学教学;观察能力;创新能力
《数学课程标准》指出:“数学教学是数学活动的教学”,这里所指的“数学活动”应是指数学观察、实验、猜测、验证、推理与交流、问题解决等实践和思维活动。因此,在数学教学中重视以上各方面,特别是学生兴趣的激发和能力的培养是学习数学的关键所在。所以,根据我的教学经验就数学教学中学生能力的培养谈几点看法。
一、 培养学生的观察能力
新课标指出:观察能力是学生获取知识和能力的前提条件,是智力发展的基础。数学教学中的观察是人们对事物或问题的特征通过视觉获取信息,运用思维辨认其形式、结构和数量关系,从而发现某些数学规律和性质的方法。 在数学教学中通过培养学生的观察能力,进而提高学生探究认知事物发展规律的能力,使学生充分认识到数学知识来源于生活,服务于生活,达到学用相长的素质教育目的,真正实现数学教学的目标。所以说,培养学生的观察能力是数学教学的一个重要任务。因此,在教学中要有意识地对引导学生进行事物的数和形的特点感知活动,提高学生的数学素质,学会从数学思维的角度去观察周围的世界,养成留心观察周围事物的习惯,使学生学会观察,善于观察,使学生终生受益,以充分发挥数学教学在学生全面发展过程中的重要作用。
例如:已知|a|=4, |b|=1,|a-b|=b-a,求a b的值。
分析:在理解绝对值和数轴关系的基础上,观察可知:由于|a|=4,所以a=4或a=-4;由于|b|=1,所以
b=1或b=-1;又已知|a-b|=b-a,所以b>a。由此a=-4,b=±1。所以,a b=-3,或a b=-5。
二、 培养学生的实践操作能力
新课程强调学生通过动手实践和实际操作,可增强他们的创新意识,以增强记忆,丰富他们的知识,达到学以致用、知识转化为能力的目的,让学生真正体会到成功的喜悦。所以我们应该让学生在学习知识的同时,用实践来验证知识,在实践中获取知识操作的过程就是知识应用的过程,也就是形成技能的过程。
例如:一个标准田径场的400m跑道,直道长多少米?跑道宽度呢?为了进行400m赛跑,你能帮助体育老师画起跑线吗?
分析:我们知道,在进行400m赛跑时,运动员的起跑点并不在同一条直线上,为什么这样呢?假如赛跑的起点和终点在同一条直线上,显然,在内层跑道上的运动员较为有利,原因是内层的跑道的路程最短。因此,为了公平比赛,在外层的跑道的运动员的起跑点必须提前。如果要设计一个8道的400m跑道,每条跑道由两条直的跑道和两端是半圆的跑道组成,每条跑道宽1m,内层的跑道长度为400m,画出每层跑道内的起跑点,使得运动员经过400m赛跑后到达同一终点线。为了这样的设计,学生需要思考:①圆的半径对确定超前起跑点有什么作用?②跑道的宽度对确定超前起跑点有什么作用?③直的跑道的长度对确定超前起跑点有什么作用?试完成下面的表1,并计算图1每一条跑道的全长L。
通过表1的实际操作,以上三个问题就可以迎刃而解了。这样,不仅培养了学生的观察分析能力,更重要的是培养了实践操作能力。因此,教师要激发学生学习的积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能,获得广泛的数学活动。
三、 培养学生的思维能力
思维能力是学生掌握知识,提高能力和发展智力的核心,培养学生的思维能力,必须转变传统的老师讲,学生听的注入式教学,而要倡导自主、合作、探究的教学模式,创设一种平等、民主、和谐的新型师生关系。课堂教学中,教师应当关注学生在数学学习活动中所表现出来的情感和态度,帮助他们能把复杂的问题简单化,从而提高学生的思维能力。
例如:已知实数x、y满足|3-x| (5x-y)2=0,求xy的值。
分析:给出的条件是一个二元二次方程,用一般方程的解法是不能完成的,在方程中的|3-x|和(5x-y)2都是非负数(即大于或等于0的数),但它们的和又等于0,所以只有每一代数式的值都为0,才能使方程成立。
解:∵|3-x| (5x-y)2=0,∴3-x=0,5x-y=0,∴x=3,y=15,∴xy=45。
虽然培养学生思维能力的方法是多种多样的,但通过本题可以看出,要使学生思维活跃,最根本的一条,就是要调动学生学习数学的积极性,教师要善于启发、引导、点拨、解疑,使学生变学为思。
四、 培养学生的创新能力
创新是数学教学的灵魂,是实施素质教育的核心。在数学教学中培养学生的创造性思维、激发创造力,不仅是素质教育对我们提出的基本要求也是时代对我们的要求。在数学教学中,我们要引导学生从平常中发现不平常,不受 “定式”或 “模式”的束缚,去探索各种结论或未确定条件的各种可能性。这样充分发挥知识的智力因素,有利于学生构建型创新思维能力的培养与发展。
例如:教学: (a±b)2=a2±2ab b2。①提出问题:(a b)2=a2 b2 成立吗?②引导计算:(a b)(a b)=?(a-b)(a-b)=?(x y)(x y)=?(x-y)(x-y)=?……③探究发现:算式的左边就是完全平方式 (a b)2 ,算式的结果形式是a2±2ab b2 。拓展延伸:能直接写出结果吗? (a 2)2=? (5 b)2=?(a-2)2=?……通过教师的引导,学生的参与,使学生既认识了完全平方公式的形成,对该公式的掌握也有很大的帮助,这种探索精神势必激发学生的学习积极性,从而提高创新能力。
总之,学生能力的培养在数学教学中占有非常重要的地位,需要平时多训练,挖掘其闪光点,使学生分析问题、解决问题的能力得到全面发展,从而促使师生角色转化,真正发挥教师主导和学生的主体地位,让学生学会学习,成为学习的主人,把所学知识转化为能力,为祖国建设培养出高素质人才。
(通渭县马营初级中学)
关键词:数学教学;观察能力;创新能力
《数学课程标准》指出:“数学教学是数学活动的教学”,这里所指的“数学活动”应是指数学观察、实验、猜测、验证、推理与交流、问题解决等实践和思维活动。因此,在数学教学中重视以上各方面,特别是学生兴趣的激发和能力的培养是学习数学的关键所在。所以,根据我的教学经验就数学教学中学生能力的培养谈几点看法。
一、 培养学生的观察能力
新课标指出:观察能力是学生获取知识和能力的前提条件,是智力发展的基础。数学教学中的观察是人们对事物或问题的特征通过视觉获取信息,运用思维辨认其形式、结构和数量关系,从而发现某些数学规律和性质的方法。 在数学教学中通过培养学生的观察能力,进而提高学生探究认知事物发展规律的能力,使学生充分认识到数学知识来源于生活,服务于生活,达到学用相长的素质教育目的,真正实现数学教学的目标。所以说,培养学生的观察能力是数学教学的一个重要任务。因此,在教学中要有意识地对引导学生进行事物的数和形的特点感知活动,提高学生的数学素质,学会从数学思维的角度去观察周围的世界,养成留心观察周围事物的习惯,使学生学会观察,善于观察,使学生终生受益,以充分发挥数学教学在学生全面发展过程中的重要作用。
例如:已知|a|=4, |b|=1,|a-b|=b-a,求a b的值。
分析:在理解绝对值和数轴关系的基础上,观察可知:由于|a|=4,所以a=4或a=-4;由于|b|=1,所以
b=1或b=-1;又已知|a-b|=b-a,所以b>a。由此a=-4,b=±1。所以,a b=-3,或a b=-5。
二、 培养学生的实践操作能力
新课程强调学生通过动手实践和实际操作,可增强他们的创新意识,以增强记忆,丰富他们的知识,达到学以致用、知识转化为能力的目的,让学生真正体会到成功的喜悦。所以我们应该让学生在学习知识的同时,用实践来验证知识,在实践中获取知识操作的过程就是知识应用的过程,也就是形成技能的过程。
例如:一个标准田径场的400m跑道,直道长多少米?跑道宽度呢?为了进行400m赛跑,你能帮助体育老师画起跑线吗?
分析:我们知道,在进行400m赛跑时,运动员的起跑点并不在同一条直线上,为什么这样呢?假如赛跑的起点和终点在同一条直线上,显然,在内层跑道上的运动员较为有利,原因是内层的跑道的路程最短。因此,为了公平比赛,在外层的跑道的运动员的起跑点必须提前。如果要设计一个8道的400m跑道,每条跑道由两条直的跑道和两端是半圆的跑道组成,每条跑道宽1m,内层的跑道长度为400m,画出每层跑道内的起跑点,使得运动员经过400m赛跑后到达同一终点线。为了这样的设计,学生需要思考:①圆的半径对确定超前起跑点有什么作用?②跑道的宽度对确定超前起跑点有什么作用?③直的跑道的长度对确定超前起跑点有什么作用?试完成下面的表1,并计算图1每一条跑道的全长L。
通过表1的实际操作,以上三个问题就可以迎刃而解了。这样,不仅培养了学生的观察分析能力,更重要的是培养了实践操作能力。因此,教师要激发学生学习的积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能,获得广泛的数学活动。
三、 培养学生的思维能力
思维能力是学生掌握知识,提高能力和发展智力的核心,培养学生的思维能力,必须转变传统的老师讲,学生听的注入式教学,而要倡导自主、合作、探究的教学模式,创设一种平等、民主、和谐的新型师生关系。课堂教学中,教师应当关注学生在数学学习活动中所表现出来的情感和态度,帮助他们能把复杂的问题简单化,从而提高学生的思维能力。
例如:已知实数x、y满足|3-x| (5x-y)2=0,求xy的值。
分析:给出的条件是一个二元二次方程,用一般方程的解法是不能完成的,在方程中的|3-x|和(5x-y)2都是非负数(即大于或等于0的数),但它们的和又等于0,所以只有每一代数式的值都为0,才能使方程成立。
解:∵|3-x| (5x-y)2=0,∴3-x=0,5x-y=0,∴x=3,y=15,∴xy=45。
虽然培养学生思维能力的方法是多种多样的,但通过本题可以看出,要使学生思维活跃,最根本的一条,就是要调动学生学习数学的积极性,教师要善于启发、引导、点拨、解疑,使学生变学为思。
四、 培养学生的创新能力
创新是数学教学的灵魂,是实施素质教育的核心。在数学教学中培养学生的创造性思维、激发创造力,不仅是素质教育对我们提出的基本要求也是时代对我们的要求。在数学教学中,我们要引导学生从平常中发现不平常,不受 “定式”或 “模式”的束缚,去探索各种结论或未确定条件的各种可能性。这样充分发挥知识的智力因素,有利于学生构建型创新思维能力的培养与发展。
例如:教学: (a±b)2=a2±2ab b2。①提出问题:(a b)2=a2 b2 成立吗?②引导计算:(a b)(a b)=?(a-b)(a-b)=?(x y)(x y)=?(x-y)(x-y)=?……③探究发现:算式的左边就是完全平方式 (a b)2 ,算式的结果形式是a2±2ab b2 。拓展延伸:能直接写出结果吗? (a 2)2=? (5 b)2=?(a-2)2=?……通过教师的引导,学生的参与,使学生既认识了完全平方公式的形成,对该公式的掌握也有很大的帮助,这种探索精神势必激发学生的学习积极性,从而提高创新能力。
总之,学生能力的培养在数学教学中占有非常重要的地位,需要平时多训练,挖掘其闪光点,使学生分析问题、解决问题的能力得到全面发展,从而促使师生角色转化,真正发挥教师主导和学生的主体地位,让学生学会学习,成为学习的主人,把所学知识转化为能力,为祖国建设培养出高素质人才。
(通渭县马营初级中学)