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本文用博弈论的分析方法，用数理模式推导研究了双向交易中的买方卖方估值与报价关系，以及市场能够产生的条件。研究发现在信息不完全的情况下存在明显的潜在市场缺失现象，对经济造成损失。研究表明不完全市场中信息是否是私人信息不是非常重要，重要的是人与人之间的不信任导致市场缺失。由此表明，一方面政府要建立统一的交易平台以公开化透明化，另一方面买卖双方要多些对彼此的信任，促进社会的和谐。
一、引言
传统的拍卖理论大多是考虑拍卖组织者和卖方作为同一主体的交易环境，即使在双边的交易市场上，拍卖组织者也通常被视为虚拟的。同时，现有的拍卖理论假定卖方具有待售物品的市场估值信息，基于这些信息自行设计拍卖规则和组织拍卖过程。经典研究为，Myerson（1981）提出最优拍卖机制设计（optimal auction design）思路，要求卖方基于估值信息设定最优保留价格，并且将其附加到标准的拍卖机制来实现期望收益最大化。然而，在现实的拍卖过程中，普通的賣者往往缺乏精确的估值信息，也不具备设置最优保留价格的专业知识，这极大地限制最优拍卖设计理念在实践中的应用。
本文用基本的博弈论分析方法，研究双边交易中，买卖双方由于私利不会如实报出自己对交易物品的真实估价，存在不完全信息时所造成的交易市场的变化的问题。
二、贝叶斯公式和贝叶斯博弈
贝叶斯公式的最普遍形式是： 其中P（A）是对事件A的先验概率，是条件概率，在B事件发生后A事件发生的概率，为后验概率。贝叶斯博弈的形式为：，有限的N个参与者；状态集；参与者i的可行行为集；显示集；显示函数，表示参与者i在状态时的显示；在上的概率测度（参与者i的先验概率），，对所有；参与者i的支付函数。如果参与者i接收到信号，那么他推测状态在集合中，那么他的后验概率为。其他情况为0。在贝叶斯博弈中，参与者i的策略是到的函数。
三、双边交易理论模型情形
1：买卖双方议价能力相同，私人估值同分布
两个参与者买方和卖方。对于要交易的物品买方估值，卖方估值。估值是私人信息且符合均匀分布。卖方要价，买方供价。如果，那么交易成交价格；如果，交易不发生。成交价格，k取1/2，表示两者议价能力相同。
买方支付函数
卖方支付函数
线性贝叶斯纳什均衡结果为交易发生当且仅当即。按照传统微观经济学视角，市场交易的双方只需要买方估值不小于卖方估值，交易发生对双方都会产生福利。定义市场缺失指数：由于信息不完全与买卖双方彼此不信任导致的本可以使买卖双方消费者（或生产者）剩余大于或等于0的交易无法发生的部分占单纯市场的比例。
单纯市场中，，，任何的交易都会发生且对双方都有好处。当时，交易无法发生，市场缺失。
在Akerlof（1970）由柠檬市场引入不完全信息以来，经济学的研究便在单纯市场中加入了人与人之间的不信任。考虑到这点，便可利用博弈论的方法研究存在私人信息的市场行为，更为接近现实、贴近实际地建立经济模型。我们一直把“理性”作为经济人的基本假设，按照自己面临的预算约束，结合自己对商品的偏好，结合市场中各商品的价格关系，来决定自己的消费行为；考虑通货膨胀、汇率波动等风险，对经济周期波动形成预期来安排自己的消费储蓄计划、劳动闲暇安排、外汇股债持有比例；以及引入不完全信息以来发现的私人信息对市场的影响。
人总在趋利避害，谋求自己利益最大化。比如简单的双边交易模型中买方会以远小于估值的报价提供可接受价格，因为低价成交或者通俗地说买到特别实惠的商品，心里很高兴，用经济学的视角来看就是节省的钱相当于扩大了预算约束，可以有其它商品的购买考虑，心里很高兴，这称为趋利。另一方面可能买方会猜测卖方的报价远大于卖方心中的估值，卖方虚报价格以谋利，买方对卖方的不信任导致不愿意提供等于买方心中估值的可接受价格，这称为避害。
这就是问题的根源。理性的人是一种“次优理性”，而“最优理性”是单纯市场中纯朴的买卖双方，受教育程度较高的人，对人毫无隐瞒与猜忌的人，同时市场高度发达，制度非常完善。
情形2：买卖双方议价能力不同，私人估值同分布
成交价格，买方估值，卖方估值。估值是私人信息且符合均匀分布。
买方支付函数为
卖方支付函数为
结果为 交易发生条件为。
市场缺失指数 对于某，才会发生交易。范围内的估值没法产生市场交易，在不利于买方的市场中，当卖方估值变高时，买方会迅速逃离市场。
双边交易的求解把买卖双方割裂开，各自按照预期确定要价，是一种贴近实际的方法。完全的买方市场（k=0），卖方市场（k=1）时，；完全的竞争市场买卖双方议价能力相同（）时，；并没有改善多少。所以政府在建立统一的透明交易平台以保证市场较合理交易方面所能作出的改善相当有限。
情形3：买卖双方议价能力相同，私人估值异分布
假设，分别服从的均匀分布。取。
线性贝叶斯纳什均衡结果为
所以得到
时交易发生，即为 当买卖双方的估值均服从的均匀分布时结果与情形1、2相符。设这里且，可以得到， 当，买方整个的估值都比卖方整个的估值要大，单纯的市场中全部商品都交易，但是1/8的市场缺失比例显然经济无效率。买卖双方的估值几乎重合，有7/16的市场缺失比例。
当买卖双方估值异分布时存在一种显著减小市场缺失指数的途径，其实不然。
第一点，Q=1/8的条件极为苛刻，很难有市场出现买方整个的估值都比卖方整个的估值要大的情况。第二点，整个社会的视角来看，买卖双方由于数量足够多，人的足够多样性，把两者估值看做服从同区间的均匀分布更为合理与贴切。当市场各方按自己利益最大化进行市场活动，就必然会由于经济理性产生市场缺失，导致经济无效率。并且政府在建立统一透明的交易平台、健全经济交易制度上能改善的即为有限。
双边交易的应用中，排污权交易制度在很大程度上从理论研究和实践操作两个层面推动了环境规制理论与政策的不断发展与完善。卜国琴（2010）采用规范的实验经济学研究方法，建立排污权交易市场机制设计实验研究的理论模型，并通过实验研究发现双向拍卖与分散交易两种不同交易制度对排污权交易市场效率高低存在影响，同时交易费用对市场运行效果也有影响。宫汝凯（2015）探讨由中间商主导的双边市场交易环境下的中间商拍卖机制设计问题，首先分析现有拍卖机制在实践中潜在的局限性，特别指出卖方伪装成竞拍者抬高报价的欺诈行为。然后建立由固定或比例交易费以及支付上限两类参数刻画的中间商拍卖模型，并证明该机制具有买卖双方诚实报价、中间商期望预算平衡和防止卖方欺诈等良好的性质。由此可以看出在双边交易中，当政府在建立统一透明的交易平台、健全经济交易制度上能改善的即为有限的时候，研究更多地要转向于如何使买卖双方诚实报价减小市场缺失，建立高效的市场。
四、结论
本文用博弈论方法分析双边交易中买卖双方估值与报价的关系，发现在信息不对称时各自按照自己期望利益最大化做选择时会存在明显的较大比例的市场缺失现象，严重影响了经济效率。完全的买方市场或者卖方市场时市场缺失指数为1/2，完全的竞争市场该指数为7/16，所以政府在建立统一的透明交易平台以保证市场较合理交易方面所能作出的改善相当有限，这不是一个能解决问题的途径。文中用改变买卖双方估值分布的方式尝试改善市场缺失现象，结果不然，只是从另一个侧面验证了没有解决途径的论断。整个分析过来，问题的根源其实只是人性的趋利避害，但在面对纷繁复杂的社会时，追求自身利益最大化是经济理性基本假设的无可厚非的一条。但呈现的结果是大比例的市场缺失，严重影响经济效率。（作者单位为武汉大学经济与管理学院）
作者简介：徐文浩（1993-），男，汉族，湖北省通山县。硕士研究生，研究方向为发展经济学、能源经济学，武汉大学经济与管理学院。
一、引言
传统的拍卖理论大多是考虑拍卖组织者和卖方作为同一主体的交易环境，即使在双边的交易市场上，拍卖组织者也通常被视为虚拟的。同时，现有的拍卖理论假定卖方具有待售物品的市场估值信息，基于这些信息自行设计拍卖规则和组织拍卖过程。经典研究为，Myerson（1981）提出最优拍卖机制设计（optimal auction design）思路，要求卖方基于估值信息设定最优保留价格，并且将其附加到标准的拍卖机制来实现期望收益最大化。然而，在现实的拍卖过程中，普通的賣者往往缺乏精确的估值信息，也不具备设置最优保留价格的专业知识，这极大地限制最优拍卖设计理念在实践中的应用。
本文用基本的博弈论分析方法，研究双边交易中，买卖双方由于私利不会如实报出自己对交易物品的真实估价，存在不完全信息时所造成的交易市场的变化的问题。
二、贝叶斯公式和贝叶斯博弈
贝叶斯公式的最普遍形式是： 其中P（A）是对事件A的先验概率，是条件概率，在B事件发生后A事件发生的概率，为后验概率。贝叶斯博弈的形式为：，有限的N个参与者；状态集；参与者i的可行行为集；显示集；显示函数，表示参与者i在状态时的显示；在上的概率测度（参与者i的先验概率），，对所有；参与者i的支付函数。如果参与者i接收到信号，那么他推测状态在集合中，那么他的后验概率为。其他情况为0。在贝叶斯博弈中，参与者i的策略是到的函数。
三、双边交易理论模型情形
1：买卖双方议价能力相同，私人估值同分布
两个参与者买方和卖方。对于要交易的物品买方估值，卖方估值。估值是私人信息且符合均匀分布。卖方要价，买方供价。如果，那么交易成交价格；如果，交易不发生。成交价格，k取1/2，表示两者议价能力相同。
买方支付函数
卖方支付函数
线性贝叶斯纳什均衡结果为交易发生当且仅当即。按照传统微观经济学视角，市场交易的双方只需要买方估值不小于卖方估值，交易发生对双方都会产生福利。定义市场缺失指数：由于信息不完全与买卖双方彼此不信任导致的本可以使买卖双方消费者（或生产者）剩余大于或等于0的交易无法发生的部分占单纯市场的比例。
单纯市场中，，，任何的交易都会发生且对双方都有好处。当时，交易无法发生，市场缺失。
在Akerlof（1970）由柠檬市场引入不完全信息以来，经济学的研究便在单纯市场中加入了人与人之间的不信任。考虑到这点，便可利用博弈论的方法研究存在私人信息的市场行为，更为接近现实、贴近实际地建立经济模型。我们一直把“理性”作为经济人的基本假设，按照自己面临的预算约束，结合自己对商品的偏好，结合市场中各商品的价格关系，来决定自己的消费行为；考虑通货膨胀、汇率波动等风险，对经济周期波动形成预期来安排自己的消费储蓄计划、劳动闲暇安排、外汇股债持有比例；以及引入不完全信息以来发现的私人信息对市场的影响。
人总在趋利避害，谋求自己利益最大化。比如简单的双边交易模型中买方会以远小于估值的报价提供可接受价格，因为低价成交或者通俗地说买到特别实惠的商品，心里很高兴，用经济学的视角来看就是节省的钱相当于扩大了预算约束，可以有其它商品的购买考虑，心里很高兴，这称为趋利。另一方面可能买方会猜测卖方的报价远大于卖方心中的估值，卖方虚报价格以谋利，买方对卖方的不信任导致不愿意提供等于买方心中估值的可接受价格，这称为避害。
这就是问题的根源。理性的人是一种“次优理性”，而“最优理性”是单纯市场中纯朴的买卖双方，受教育程度较高的人，对人毫无隐瞒与猜忌的人，同时市场高度发达，制度非常完善。
情形2：买卖双方议价能力不同，私人估值同分布
成交价格，买方估值，卖方估值。估值是私人信息且符合均匀分布。
买方支付函数为
卖方支付函数为
结果为 交易发生条件为。
市场缺失指数 对于某，才会发生交易。范围内的估值没法产生市场交易，在不利于买方的市场中，当卖方估值变高时，买方会迅速逃离市场。
双边交易的求解把买卖双方割裂开，各自按照预期确定要价，是一种贴近实际的方法。完全的买方市场（k=0），卖方市场（k=1）时，；完全的竞争市场买卖双方议价能力相同（）时，；并没有改善多少。所以政府在建立统一的透明交易平台以保证市场较合理交易方面所能作出的改善相当有限。
情形3：买卖双方议价能力相同，私人估值异分布
假设，分别服从的均匀分布。取。
线性贝叶斯纳什均衡结果为
所以得到
时交易发生，即为 当买卖双方的估值均服从的均匀分布时结果与情形1、2相符。设这里且，可以得到， 当，买方整个的估值都比卖方整个的估值要大，单纯的市场中全部商品都交易，但是1/8的市场缺失比例显然经济无效率。买卖双方的估值几乎重合，有7/16的市场缺失比例。
当买卖双方估值异分布时存在一种显著减小市场缺失指数的途径，其实不然。
第一点，Q=1/8的条件极为苛刻，很难有市场出现买方整个的估值都比卖方整个的估值要大的情况。第二点，整个社会的视角来看，买卖双方由于数量足够多，人的足够多样性，把两者估值看做服从同区间的均匀分布更为合理与贴切。当市场各方按自己利益最大化进行市场活动，就必然会由于经济理性产生市场缺失，导致经济无效率。并且政府在建立统一透明的交易平台、健全经济交易制度上能改善的即为有限。
双边交易的应用中，排污权交易制度在很大程度上从理论研究和实践操作两个层面推动了环境规制理论与政策的不断发展与完善。卜国琴（2010）采用规范的实验经济学研究方法，建立排污权交易市场机制设计实验研究的理论模型，并通过实验研究发现双向拍卖与分散交易两种不同交易制度对排污权交易市场效率高低存在影响，同时交易费用对市场运行效果也有影响。宫汝凯（2015）探讨由中间商主导的双边市场交易环境下的中间商拍卖机制设计问题，首先分析现有拍卖机制在实践中潜在的局限性，特别指出卖方伪装成竞拍者抬高报价的欺诈行为。然后建立由固定或比例交易费以及支付上限两类参数刻画的中间商拍卖模型，并证明该机制具有买卖双方诚实报价、中间商期望预算平衡和防止卖方欺诈等良好的性质。由此可以看出在双边交易中，当政府在建立统一透明的交易平台、健全经济交易制度上能改善的即为有限的时候，研究更多地要转向于如何使买卖双方诚实报价减小市场缺失，建立高效的市场。
四、结论
本文用博弈论方法分析双边交易中买卖双方估值与报价的关系，发现在信息不对称时各自按照自己期望利益最大化做选择时会存在明显的较大比例的市场缺失现象，严重影响了经济效率。完全的买方市场或者卖方市场时市场缺失指数为1/2，完全的竞争市场该指数为7/16，所以政府在建立统一的透明交易平台以保证市场较合理交易方面所能作出的改善相当有限，这不是一个能解决问题的途径。文中用改变买卖双方估值分布的方式尝试改善市场缺失现象，结果不然，只是从另一个侧面验证了没有解决途径的论断。整个分析过来，问题的根源其实只是人性的趋利避害，但在面对纷繁复杂的社会时，追求自身利益最大化是经济理性基本假设的无可厚非的一条。但呈现的结果是大比例的市场缺失，严重影响经济效率。（作者单位为武汉大学经济与管理学院）
作者简介：徐文浩（1993-），男，汉族，湖北省通山县。硕士研究生，研究方向为发展经济学、能源经济学，武汉大学经济与管理学院。