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本文利用活动标架法与Laplacian的特征值方法研究了普曲率空间中的具有常数平均曲率的超曲面的稳定性，证明了S^n(1)中不存在任何具有常数平均曲率的稳定的超曲面，给出了三维常曲率空间中具有常数平均曲率的超曲面的共形度量的高斯曲率之上界估计，证明了三维常曲率空间中有常数平均曲率的超曲面上的一个单连通区域淡稳定的充分条件。