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（长江大学物理科学与技术学院）
摘 要 ：电磁计算方法的出现，使得要兼顾电磁特性与外形尺寸要求的产品设计工作的效率成倍提高，成本也大幅减少。电大尺寸目标的雷达截面的计算便是融合多个学科的具有重大实际意义的研究课题。其中对于目标的几何建模技术以及电磁高频算法的应用，是两个关键问题，对计算结果的精确和计算速度产生决定性的作用。因此本文的工作就围绕这两方面研究展开。
关键词：电磁； RCS；机理；计算方法
一、 电磁散射机理
在散射场的计算中，当目标的尺寸远大于电磁波的波长时（在微波波段，对于一般的军事目标，这个条件是成立的），电磁波与物体的相互作用就显出“局部”特性，而且与目标的形状密切相关，这就是高频散射场的局部性特征，高频方法预估技术的简单性正是基于这一事实。高频散射主要包括 7 种散射机理，这些机理的组合形成复杂目标的 RCS 特征。这些机理包括：
（1）镜面反射；
（2）表面不连续性的散射（如边缘、拐角和尖端）；
（3）表面导数不连续性的散射；
（4）爬行波或阴影边界的散射；
（5）行波散射；
（6）凹形区域的散射（如腔体、二面角和三面角）；
（7）相互作用散射（如多路径叠加或并排散射中心之间的多次散射）。这些机理组合起来就
形成目标高频散射总的 RCS 特征。
镜面反射：它的 RCS 强度决定于镜面反射点（入射角等于反射角，既满足斯奈尔定律）处的表面曲率半径和反射系数。后向散射的镜面反射点就是散射体表面法线指向雷达方向的那些点。当多个面存在时，多次反射就可能出现。 绕射：边缘，尖顶等不连续性的散射是一种绕射现象，也是一种较强的散射机理。尽管绕射场的强度比反射场的强度低，但它们在宽角范围中都存在着。并且在低 RCS 的区域，绕射场也很重要。边缘绕射与极化有关，前缘的最大散射出现在入射电场平行于边缘的情况，后缘的最大回波则出现在入射电场垂直于边缘的情况。
表面波：当电流沿物体表面传播时就会产生表面波，它有几种形式。当表面波存在时，目标就像一个传输线引导电磁波沿其表面传播。如果目标是表面光滑的闭合体，例如：球，波就会环绕着目标表面传播多次。对于表面弯曲的物体，表面波沿着传播路径切线方向连续辐射能量。这个波也称为爬行波，因为这看起来像是沿着目标爬行，如果物体表面终端是不连续的边缘等，则前向行波在边缘处被反射回入射点，反射回波取决于反射点处不连续性的特征。
腔体散射：腔体结构也是一种很强的散射机理，当入射波进入部分封闭的结构是就会发生腔体散射，例如飞机发动机的进气道。一旦入射波进入这些腔体，就会在腔体表面多次反射，因为射线的路径很多，所以射线以各种角度从腔体返回。它可以在一个很宽的角域范围内产生强回波。
二、RCS 计算方法概述
雷达截面与入射波的频率和目标尺寸有着密切的关系，同一目标对于不同的雷达频率呈现不同的雷达截面特性。根据目标尺寸 L 与波长λ 的相对关系可分为 3种散射方式：低频散射、谐振散射、高频散射。
低频散射（ka<1）。在这种情况下，入射波沿散射体的相对变化小，因而目标上的感应电流的幅度和相位近似为常量。这时目标的外形变化并不重要，例如，小球和小的立方体基本上都是各向同性的散射模式。在此模式下，σ是正比于频率的 4 次方。这个区域也叫瑞利区。
谐振散射（1≤ka<10）。入射波长和物体尺寸在同一个数量级，沿目标长度上入射场的相位变化就很显著，就像在静场情况下一样，散射体的每一部分都会影响到其他部分。散射体上每一点的场都是入射场和该物体上其余点引起的散射场的叠加，散射体各个部分间相互影响的总效果决定了最终的电流密度的分布。因此，既使小尺寸的细节不那么重要，但总的几何形状是重要的。
高频散射（ka≥10）。沿着目标长度入射场的相位变化数个周期，因此，散射场与角度特别相关。高频散射是一种局部现象，目标的总散射场可由各个独立散射中心的散射场叠加而得，这使得散射过程中细节的几何结构变得十分重要，而散射电平的峰值主要和一些孤立点相关。
对于边缘、尖顶、拐角的散射场或阴影区内的散射场的计算，Keller 在几何光学（GO）方法的基础上发展了几何绕射理论（GTD）。GTD 沿用了 GO 中的射线的概念，将绕射理论和几何不连续性引入几何光学理论，在几何绕射理论中，源到场点的路径是有限的。这些路径有射线表示，根据这些射线的不同特性可以分为直射射线、反射射线和绕射射线。将相应这些射线在场点的场相加即得到场点的总场，由于绕射系数与入射场的极化有关，故 GTD 解计入了极化效应。然而 GTD只能给出 Keller 锥方向上的散射场，而且在阴影边界和反射以及焦散区得出的解是无穷大的，即 GTD 失效。为了克服这一问题，Kouyoumjian 和 Pathak 发展了一致性绕射理论（UTD），通过引入一个含有 Fresnel 积分的因子与绕射系数相乘，取消了入射和反射阴影边界绕射场的发散。但是 UTD 方法本身在数值实现时存在一些困难：
1.射线方法中的射线寻迹和遮挡判断的精度控制很难掌握。容易出现个别的场点计算误差较大的情况。
2.射线方法很难得到目标的电流分布，给某些电磁参数的计算带来不便。 另一方面，为了克服物理光学（PO）近似不能处理边缘绕射的缺点，Ufimtsev提出了物理绕射理论（PTD）。PTD 假定散射场为物理光学贡献和边缘贡献之和，并利用二维尖劈问题的严格解中去掉物理光学贡献得出了 PTD 绕射系數。PTD 可通过从 GTD 绕射系数中减去物理光学项而得出。物理光学项的奇点与 GTD 绕射系数中的奇点相互抵消，使得 PTD 绕射系数得以在阴影和反射边界上保持良好的属性。不过，如同 GTD 一样，PTD 只能给出 Keller 锥方向上的散射场。Mitzner 引入张量形式的绕射系数所谓增量长度绕射系数（ILDC），将 PTD 散射方法推广到了任意方向。
三、本章小结
本章首先介绍了电大尺寸条件下几种主要的电磁散射机理，通过对各种机理的强度的比较，确定出镜面散射对总散射场贡献的重要性，接着给出了衡量目标散射强度的物理量，即雷达截面物理意义，讨论了雷达截面的影响因素，并给出了雷达截面的计算公式。然后通过对雷达截面数值计算方法进行了简要的讨论，比较了各种方法的优缺点及适用范围，根据本文研究的具体情况，选择物理光学法为计算目标雷达截面基本的计算方法，后续章节将进行理想导体目标的远区后向散射场的物理光学积分公式的详细
讨论。
摘 要 ：电磁计算方法的出现，使得要兼顾电磁特性与外形尺寸要求的产品设计工作的效率成倍提高，成本也大幅减少。电大尺寸目标的雷达截面的计算便是融合多个学科的具有重大实际意义的研究课题。其中对于目标的几何建模技术以及电磁高频算法的应用，是两个关键问题，对计算结果的精确和计算速度产生决定性的作用。因此本文的工作就围绕这两方面研究展开。
关键词：电磁； RCS；机理；计算方法
一、 电磁散射机理
在散射场的计算中，当目标的尺寸远大于电磁波的波长时（在微波波段，对于一般的军事目标，这个条件是成立的），电磁波与物体的相互作用就显出“局部”特性，而且与目标的形状密切相关，这就是高频散射场的局部性特征，高频方法预估技术的简单性正是基于这一事实。高频散射主要包括 7 种散射机理，这些机理的组合形成复杂目标的 RCS 特征。这些机理包括：
（1）镜面反射；
（2）表面不连续性的散射（如边缘、拐角和尖端）；
（3）表面导数不连续性的散射；
（4）爬行波或阴影边界的散射；
（5）行波散射；
（6）凹形区域的散射（如腔体、二面角和三面角）；
（7）相互作用散射（如多路径叠加或并排散射中心之间的多次散射）。这些机理组合起来就
形成目标高频散射总的 RCS 特征。
镜面反射：它的 RCS 强度决定于镜面反射点（入射角等于反射角，既满足斯奈尔定律）处的表面曲率半径和反射系数。后向散射的镜面反射点就是散射体表面法线指向雷达方向的那些点。当多个面存在时，多次反射就可能出现。 绕射：边缘，尖顶等不连续性的散射是一种绕射现象，也是一种较强的散射机理。尽管绕射场的强度比反射场的强度低，但它们在宽角范围中都存在着。并且在低 RCS 的区域，绕射场也很重要。边缘绕射与极化有关，前缘的最大散射出现在入射电场平行于边缘的情况，后缘的最大回波则出现在入射电场垂直于边缘的情况。
表面波：当电流沿物体表面传播时就会产生表面波，它有几种形式。当表面波存在时，目标就像一个传输线引导电磁波沿其表面传播。如果目标是表面光滑的闭合体，例如：球，波就会环绕着目标表面传播多次。对于表面弯曲的物体，表面波沿着传播路径切线方向连续辐射能量。这个波也称为爬行波，因为这看起来像是沿着目标爬行，如果物体表面终端是不连续的边缘等，则前向行波在边缘处被反射回入射点，反射回波取决于反射点处不连续性的特征。
腔体散射：腔体结构也是一种很强的散射机理，当入射波进入部分封闭的结构是就会发生腔体散射，例如飞机发动机的进气道。一旦入射波进入这些腔体，就会在腔体表面多次反射，因为射线的路径很多，所以射线以各种角度从腔体返回。它可以在一个很宽的角域范围内产生强回波。
二、RCS 计算方法概述
雷达截面与入射波的频率和目标尺寸有着密切的关系，同一目标对于不同的雷达频率呈现不同的雷达截面特性。根据目标尺寸 L 与波长λ 的相对关系可分为 3种散射方式：低频散射、谐振散射、高频散射。
低频散射（ka<1）。在这种情况下，入射波沿散射体的相对变化小，因而目标上的感应电流的幅度和相位近似为常量。这时目标的外形变化并不重要，例如，小球和小的立方体基本上都是各向同性的散射模式。在此模式下，σ是正比于频率的 4 次方。这个区域也叫瑞利区。
谐振散射（1≤ka<10）。入射波长和物体尺寸在同一个数量级，沿目标长度上入射场的相位变化就很显著，就像在静场情况下一样，散射体的每一部分都会影响到其他部分。散射体上每一点的场都是入射场和该物体上其余点引起的散射场的叠加，散射体各个部分间相互影响的总效果决定了最终的电流密度的分布。因此，既使小尺寸的细节不那么重要，但总的几何形状是重要的。
高频散射（ka≥10）。沿着目标长度入射场的相位变化数个周期，因此，散射场与角度特别相关。高频散射是一种局部现象，目标的总散射场可由各个独立散射中心的散射场叠加而得，这使得散射过程中细节的几何结构变得十分重要，而散射电平的峰值主要和一些孤立点相关。
对于边缘、尖顶、拐角的散射场或阴影区内的散射场的计算，Keller 在几何光学（GO）方法的基础上发展了几何绕射理论（GTD）。GTD 沿用了 GO 中的射线的概念，将绕射理论和几何不连续性引入几何光学理论，在几何绕射理论中，源到场点的路径是有限的。这些路径有射线表示，根据这些射线的不同特性可以分为直射射线、反射射线和绕射射线。将相应这些射线在场点的场相加即得到场点的总场，由于绕射系数与入射场的极化有关，故 GTD 解计入了极化效应。然而 GTD只能给出 Keller 锥方向上的散射场，而且在阴影边界和反射以及焦散区得出的解是无穷大的，即 GTD 失效。为了克服这一问题，Kouyoumjian 和 Pathak 发展了一致性绕射理论（UTD），通过引入一个含有 Fresnel 积分的因子与绕射系数相乘，取消了入射和反射阴影边界绕射场的发散。但是 UTD 方法本身在数值实现时存在一些困难：
1.射线方法中的射线寻迹和遮挡判断的精度控制很难掌握。容易出现个别的场点计算误差较大的情况。
2.射线方法很难得到目标的电流分布，给某些电磁参数的计算带来不便。 另一方面，为了克服物理光学（PO）近似不能处理边缘绕射的缺点，Ufimtsev提出了物理绕射理论（PTD）。PTD 假定散射场为物理光学贡献和边缘贡献之和，并利用二维尖劈问题的严格解中去掉物理光学贡献得出了 PTD 绕射系數。PTD 可通过从 GTD 绕射系数中减去物理光学项而得出。物理光学项的奇点与 GTD 绕射系数中的奇点相互抵消，使得 PTD 绕射系数得以在阴影和反射边界上保持良好的属性。不过，如同 GTD 一样，PTD 只能给出 Keller 锥方向上的散射场。Mitzner 引入张量形式的绕射系数所谓增量长度绕射系数（ILDC），将 PTD 散射方法推广到了任意方向。
三、本章小结
本章首先介绍了电大尺寸条件下几种主要的电磁散射机理，通过对各种机理的强度的比较，确定出镜面散射对总散射场贡献的重要性，接着给出了衡量目标散射强度的物理量，即雷达截面物理意义，讨论了雷达截面的影响因素，并给出了雷达截面的计算公式。然后通过对雷达截面数值计算方法进行了简要的讨论，比较了各种方法的优缺点及适用范围，根据本文研究的具体情况，选择物理光学法为计算目标雷达截面基本的计算方法，后续章节将进行理想导体目标的远区后向散射场的物理光学积分公式的详细
讨论。