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传统的投资决策方法NPV和IRR忽略了投资项目中隐含的一些期权的价值，从而造成投资者的“短视”行为。文章通过将期权理论的引入，利用布莱克—斯科尔斯期权定价公式为投资项目中包含的期权定价，使投资决策更完善，更准确的衡量投资项目的价值。
一、传统投资决策方法的缺陷
在传统的投资决策理论中，净现值法(NPV)和内部收益率法(IRR)是最基本的两种方法。净现值法(NPV)是首先预测投资项目产生的现金流，然后确定适当的折现率，对现金流进行折现，从而计算出投资项目的净现值，根据净现值作出决策。
NPV=-C0+C1/(1+r)+C2/(1+r)2+…+CT/(1+r)T
这里C0为项目初期的投资，C1、C2…CT为项目各期产生的现金流，r为折现率。T为项目的存续期。 若净现值大于等于零，就接受该项目，若净现值小于零，就拒绝该项目。
内部收益率法(IRR)是先对项目产生的现金流进行预测，令净现值为零，从而计算出一个折现率，即内部收益率，然后将内部收益率与对项目的期望收益率进行比较。
0=-C0+C1/(1+r)+C2/(1+r)2+…+CT/(1+r)T
这里C0为项目初期的投资，C1、C2…CT为项目各期产生的现金流，T为项目的存续期，r为内部收益率。内部收益率如果大于等于对项目的期望收益率就接受这个项目，如果小于对项目的期望收益率，就放弃这个项目。
净现值法和内部收益率法在本质上是一样的，都是对投资项目产生的现金流折现。这两种投资决策的方法依赖于两个因素：项目产生的现金流和折现率，其他因素不考虑。这两种方法都是静态的决策分析方法，根据折现率和预测的现金流，要么接受项目，要么放弃项目。
现实世界和经营环境的变化非常迅速。这些传统的投资决策方法就暴露出其僵化和缺乏灵活性的缺点，从而会出现一些不好的结果。比如说这几种情况：1、一个净现值为负，但能够为公司提供进入另一个有利可图的行业的机会的项目被放弃；2、在两种投资方案中，甲的净现值比乙大，但乙项目在特定的情况下有其他用途而甲项目却没有，乙项目被否决；3、一个净现值大于零的项目可以在今年实施也可以在明年实施，在明年实施收益可能会更大，但却在今年实施。以上这几个问题都是传统的投资决策方法所不可避免的，从而使决策者出现“短视”行为，使投资者错过好的市场机会，减少收益。对于这些传统投资决策无法解决的问题，期权理论却能很好的解决。
二、期权理论的基本内容
期权在英文中为“Option”，意思为选择权。期权是这样一种权利，其持有人在规定的时间里有权利但不负有义务按约定价格买或卖某项财产或物品。期权是一种纯粹的权利，使持有者能在将来根据市场的变化做出最有利于自己的选择，使持有者处于一种灵活的状况。正是由于期权是一种纯粹的权利，期权的取得必须付出一定的代价，这个代价就是期权的价值。由于人们从期权中所得的好处是不确定的，这依赖于未来的状况，所以期权的价值的确定也是一个难题。尽管期权交易早在公元6世纪就出现了，在18、19世纪期权交易被引入金融市场，但期权交易却一直没有繁荣起来。因为人们无法准确估计这种选择权和灵活性的价值。1973年美国的Fischer Black和Myron Scholes发表了著名的布莱克--斯科尔斯期权定价模型，从而解决了这一难题，为期权交易的发展铺平了道路。期权的风险规避、投机、套利功能也得以发挥。
期权的基本类型有看涨期权(call option)和看跌期权(put option)。对于期权持有者而言，看涨期权在到期日有按事先敲定价格买入资产的权利(标的物品市场价格上涨越高获利越多)，看跌期权在到期日有按敲定价格卖出资产的权利(标的物品市场价格下跌越多获利越多)。对于卖出期权者而言，有的只是义务(按敲定价格买入或卖出)，收益是当初得到的期权费。
布莱克——斯科尔斯期权定价模型可以表示为:
C=SN(d1)-Ee-rt N(2)
d1=[Ln(S/E)+(r+1/2σ2)t]/(σ2t)1/2
d2=d1-(σ2t)1/2
这里C为看涨期权的价格，S为标的资产的当前价格，E为规定的标的资产到期的交易价格，r为无风险利率，σ2为资产回报的方差，t为距离到期日的时间，Ln为自然对数，N(d)为累积正态分布函数。也就是说，期权的价格由S、E、r、t、σ2这5个因素决定。其他种类的期权的定价公式可由这个公式调整得到。
三、期权理论在投资决策优化中的应用
当在一个项目上投资的时候，得到的不仅是项目产生的现金流，还包括项目本身所具有的一些期权，这些期权使投资者具有一些选择权，而这些选择权也是有价值的。NPV法和IRR法都没有考虑这些期权，所以是片面的、不完全的。如果能将投资项目中包含的这些期权也考虑在内，那么分析就能更客观的反映投资项目的价值。对于这些期权可以用布莱克-斯科尔斯定价模型进行估价。
那么一个项目的净现值的公式应该改为：
NPV=－C0+C1/(1+r)+C2/(1+r)2+…+CT/(1+r)T+C
这里最后一项C为投资项目包含的期权的价值。
当NPV大于等于零，接受该项目；NPV小于零，就放弃该项目。
投资项目中包含的期权主要有三种：扩展期权，放弃期权和延迟期权。不同的期权能为投资者提供不同的选择机会。
(一)扩展期权为投资者提供进入其他有利可图的领域的机会。由于现在科学技术的发展越来越快，产品更新换代的速度也越来越快，同时未来的不确定性也越来越大。一个投资项目即使它的净现值为负数，但如果它其中包含的期权的价值足够补偿现金流的负的净现值，那么这个项目还是值得投资的。如果按传统的方法分析，不考虑期权价值，就会丧失宝贵的投资机会。
(二)放弃期权为投资者提供将资产转作他用的机会，让投资者以较小的代价退出原来的行业。市场变化是很快的，一个今天还很受欢迎的产品可能明天就无人问津了。有两种设备都能生产同一种产品，一种设备便宜但不能再作他用，另一种设备较贵但能转作他用。在当初选择设备时如果按传统的方法测算，较便宜但不能转作他用的设备应该被选择，因为它有较大净现值。这显然忽略了较贵设备上的放弃期权，是不恰当的。一旦将来的市场发生变化，可能遭受较大损失。所以，在当初决策时对于较贵的这套设备除了计算它的现金流的净现值外，还要计算它所具有的期权的价值，然后再与另一套设备比较，从而作出恰当的选择。
(三)延迟期权为投资者提供观望等待的机会。对于一个能轻易进入的项目，且它的净现值大于零，根据净现值法，应对这个项目立即进行投资。在投资之前，投资者其实持有一个该项目的看涨期权，而这个期权当然也是有价值的。一旦投资了该项目，也就是执行了这个期权，有了该项目带来的现金流，但没了这个期权。投资是否是正确的决策，只需计算一下这个期权的价值和所得现金流的净现值比较一下便知。只有当现金流的净现值大于这个看涨期权的价值时，投资才是正确的选择。之所以这个等待机会有价值，是因为未来是不确定的，也许在将来投资的收益更大，或损失更小。如果未来市场是确定的，那等待机会也就没有了价值。常见的例子是矿产资源的开发，是现在开发还是以后开发，在什么时候开发最有利，这就应该计算项目包含的延迟期权的价值后再作决策。
四、结语
期权理论应用到投资决策理论中，克服了传统的投资决策理论的缺点和不足，使我们能更准确地评价一个投资机会。但这里我们可以看到，期权理论不是对传统投资理论的简单否定，而是对传统投资理论的缺陷的改进。期权理论在投资决策中的应用仍然离不开现金流折现，仍然是建立在净现值的基础上，但期权理论的引入带来了投资决策理论观念的更新，使投资决策分析能更好地应对未来的变化。
(作者单位：河南大学工商管理学院)
一、传统投资决策方法的缺陷
在传统的投资决策理论中，净现值法(NPV)和内部收益率法(IRR)是最基本的两种方法。净现值法(NPV)是首先预测投资项目产生的现金流，然后确定适当的折现率，对现金流进行折现，从而计算出投资项目的净现值，根据净现值作出决策。
NPV=-C0+C1/(1+r)+C2/(1+r)2+…+CT/(1+r)T
这里C0为项目初期的投资，C1、C2…CT为项目各期产生的现金流，r为折现率。T为项目的存续期。 若净现值大于等于零，就接受该项目，若净现值小于零，就拒绝该项目。
内部收益率法(IRR)是先对项目产生的现金流进行预测，令净现值为零，从而计算出一个折现率，即内部收益率，然后将内部收益率与对项目的期望收益率进行比较。
0=-C0+C1/(1+r)+C2/(1+r)2+…+CT/(1+r)T
这里C0为项目初期的投资，C1、C2…CT为项目各期产生的现金流，T为项目的存续期，r为内部收益率。内部收益率如果大于等于对项目的期望收益率就接受这个项目，如果小于对项目的期望收益率，就放弃这个项目。
净现值法和内部收益率法在本质上是一样的，都是对投资项目产生的现金流折现。这两种投资决策的方法依赖于两个因素：项目产生的现金流和折现率，其他因素不考虑。这两种方法都是静态的决策分析方法，根据折现率和预测的现金流，要么接受项目，要么放弃项目。
现实世界和经营环境的变化非常迅速。这些传统的投资决策方法就暴露出其僵化和缺乏灵活性的缺点，从而会出现一些不好的结果。比如说这几种情况：1、一个净现值为负，但能够为公司提供进入另一个有利可图的行业的机会的项目被放弃；2、在两种投资方案中，甲的净现值比乙大，但乙项目在特定的情况下有其他用途而甲项目却没有，乙项目被否决；3、一个净现值大于零的项目可以在今年实施也可以在明年实施，在明年实施收益可能会更大，但却在今年实施。以上这几个问题都是传统的投资决策方法所不可避免的，从而使决策者出现“短视”行为，使投资者错过好的市场机会，减少收益。对于这些传统投资决策无法解决的问题，期权理论却能很好的解决。
二、期权理论的基本内容
期权在英文中为“Option”，意思为选择权。期权是这样一种权利，其持有人在规定的时间里有权利但不负有义务按约定价格买或卖某项财产或物品。期权是一种纯粹的权利，使持有者能在将来根据市场的变化做出最有利于自己的选择，使持有者处于一种灵活的状况。正是由于期权是一种纯粹的权利，期权的取得必须付出一定的代价，这个代价就是期权的价值。由于人们从期权中所得的好处是不确定的，这依赖于未来的状况，所以期权的价值的确定也是一个难题。尽管期权交易早在公元6世纪就出现了，在18、19世纪期权交易被引入金融市场，但期权交易却一直没有繁荣起来。因为人们无法准确估计这种选择权和灵活性的价值。1973年美国的Fischer Black和Myron Scholes发表了著名的布莱克--斯科尔斯期权定价模型，从而解决了这一难题，为期权交易的发展铺平了道路。期权的风险规避、投机、套利功能也得以发挥。
期权的基本类型有看涨期权(call option)和看跌期权(put option)。对于期权持有者而言，看涨期权在到期日有按事先敲定价格买入资产的权利(标的物品市场价格上涨越高获利越多)，看跌期权在到期日有按敲定价格卖出资产的权利(标的物品市场价格下跌越多获利越多)。对于卖出期权者而言，有的只是义务(按敲定价格买入或卖出)，收益是当初得到的期权费。
布莱克——斯科尔斯期权定价模型可以表示为:
C=SN(d1)-Ee-rt N(2)
d1=[Ln(S/E)+(r+1/2σ2)t]/(σ2t)1/2
d2=d1-(σ2t)1/2
这里C为看涨期权的价格，S为标的资产的当前价格，E为规定的标的资产到期的交易价格，r为无风险利率，σ2为资产回报的方差，t为距离到期日的时间，Ln为自然对数，N(d)为累积正态分布函数。也就是说，期权的价格由S、E、r、t、σ2这5个因素决定。其他种类的期权的定价公式可由这个公式调整得到。
三、期权理论在投资决策优化中的应用
当在一个项目上投资的时候，得到的不仅是项目产生的现金流，还包括项目本身所具有的一些期权，这些期权使投资者具有一些选择权，而这些选择权也是有价值的。NPV法和IRR法都没有考虑这些期权，所以是片面的、不完全的。如果能将投资项目中包含的这些期权也考虑在内，那么分析就能更客观的反映投资项目的价值。对于这些期权可以用布莱克-斯科尔斯定价模型进行估价。
那么一个项目的净现值的公式应该改为：
NPV=－C0+C1/(1+r)+C2/(1+r)2+…+CT/(1+r)T+C
这里最后一项C为投资项目包含的期权的价值。
当NPV大于等于零，接受该项目；NPV小于零，就放弃该项目。
投资项目中包含的期权主要有三种：扩展期权，放弃期权和延迟期权。不同的期权能为投资者提供不同的选择机会。
(一)扩展期权为投资者提供进入其他有利可图的领域的机会。由于现在科学技术的发展越来越快，产品更新换代的速度也越来越快，同时未来的不确定性也越来越大。一个投资项目即使它的净现值为负数，但如果它其中包含的期权的价值足够补偿现金流的负的净现值，那么这个项目还是值得投资的。如果按传统的方法分析，不考虑期权价值，就会丧失宝贵的投资机会。
(二)放弃期权为投资者提供将资产转作他用的机会，让投资者以较小的代价退出原来的行业。市场变化是很快的，一个今天还很受欢迎的产品可能明天就无人问津了。有两种设备都能生产同一种产品，一种设备便宜但不能再作他用，另一种设备较贵但能转作他用。在当初选择设备时如果按传统的方法测算，较便宜但不能转作他用的设备应该被选择，因为它有较大净现值。这显然忽略了较贵设备上的放弃期权，是不恰当的。一旦将来的市场发生变化，可能遭受较大损失。所以，在当初决策时对于较贵的这套设备除了计算它的现金流的净现值外，还要计算它所具有的期权的价值，然后再与另一套设备比较，从而作出恰当的选择。
(三)延迟期权为投资者提供观望等待的机会。对于一个能轻易进入的项目，且它的净现值大于零，根据净现值法，应对这个项目立即进行投资。在投资之前，投资者其实持有一个该项目的看涨期权，而这个期权当然也是有价值的。一旦投资了该项目，也就是执行了这个期权，有了该项目带来的现金流，但没了这个期权。投资是否是正确的决策，只需计算一下这个期权的价值和所得现金流的净现值比较一下便知。只有当现金流的净现值大于这个看涨期权的价值时，投资才是正确的选择。之所以这个等待机会有价值，是因为未来是不确定的，也许在将来投资的收益更大，或损失更小。如果未来市场是确定的，那等待机会也就没有了价值。常见的例子是矿产资源的开发，是现在开发还是以后开发，在什么时候开发最有利，这就应该计算项目包含的延迟期权的价值后再作决策。
四、结语
期权理论应用到投资决策理论中，克服了传统的投资决策理论的缺点和不足，使我们能更准确地评价一个投资机会。但这里我们可以看到，期权理论不是对传统投资理论的简单否定，而是对传统投资理论的缺陷的改进。期权理论在投资决策中的应用仍然离不开现金流折现，仍然是建立在净现值的基础上，但期权理论的引入带来了投资决策理论观念的更新，使投资决策分析能更好地应对未来的变化。
(作者单位：河南大学工商管理学院)