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【摘要】分数是小学数学课程的主要内容,分数应用题是培养学生知识应用能力的重要题型,同时也是学生数学解题的难点。从当前小学生分数应用题解题整体情况来看,其中存在一些典型问题。基于此,本文结合小学数学分数应用题例题,分析存在的主要解题障碍,并探究相应的解题策略,以期对小学生分数部分的学习提供指导。
【关键词】小学数学 分数应用题 解题障碍 教学指导
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2020)43-0008-02
引言
分数是小学数学课程教学的重点和难点,而分数应用题则是训练学生数学思维的重要材料。目前小学数学分数应用题主要包括含“分数乘法”、“分数除法”、“混合运算和应用题”、“百分数”等知识内容,加强对学生分数应用题解题能力的指导,对于学生消化理解抽象知识,发展学以致用能力具有重要意义。但是,由于分数应用题内容表述比较抽象,数量关系比较复杂,学生在解题中遇到的障碍也比较突出。
一、小学数学分数应用题解题障碍
二、突破小学数学分数应用题解题障碍的策略
(一)针对重难点知识讲解,夯实分数知识基础
分数应用题的解答是基础知识应用的过程,因此,在小学数学课程指导中,教师应强调学生对基础知识的讲解与分析,深化学生对分数理论的认知,实现学生思维从感性到理性的过渡,从抽象到具体的过渡,进而提高理论知识的运用效果。例如在“分数的意义和性质”的教学指导中,教师应确定学习重难点,即理解单位“1”的含义,并结合具体应用情境启发学生概括分数的意义,学会确定单位“1”的技巧;在讲解中从自然数1入手,着重分析自然数“1”与单位“1”的区别,引发学生的抽象思考,并借助学生已有的生活经验,揭示数学中的单位“1”的概念。
(二)合理利用错误资源,引导学生突破解题障碍
在传统教学理念的指导下,教师将提高学生解题的准确度作为重点,对学生出现的错误批评、指责,让学生对错误形成了认识偏差,甚至在害怕犯错中不断犯错。针对此,在突破分数应用题解题障碍的过程中,教师应重新定位错题,将做题作为一种资源,指导学生不断反思、纠正、进步。在错题资源利用中,教师应要求学生准备错题集,将分数应用题中出现的典型错误进行收集,写出错误解答,根据教师的讲解或者独立思考分析错误原因,并给出正确答案,在这一过程中学生能够逐渐打破思维的僵化,完成对分数知识的自主梳理,从而真正实现在错误中不断成长。
(三)渗透数形结合理念,提高学生运用线段图能力
在分数应用题解答中,线段图的应用十分常见。教师在教学指导中应结合具体题目渗透数形结合思想,鼓励、指导学生绘制、分析线段图,将抽象的分数条件呈现在具体的图形中,提高学生对题目条件的整合與理解效果。例如题目:建筑工地需要一批水泥,从仓库第一次运走全部的,第二次运走余下的,第三次运走(前两次运后)又余下的,这时还剩下15吨水泥没运走,这批水泥共是多少吨?教师可以示范绘制线段图,在线段图中用整个线段长度表示“一批水泥”,然后根据条件在线段图上截出不同的长度,以呈现第一次运送、第二次运送后剩余水泥的数量,最终列出算式完成解答。
(四)激发学生发散思维,突破解题思维定势
从上述解题障碍分析中可以发现,一些学生对于分数的理解存在局限,思维定势导致他们“想当然”地列式,从而造成解题错误。针对此,在解题指导中,教师应着重强调学生的思考过程,促使学生在多元化思考中完成对问题的思考。例如题目:有甲、乙两桶油,甲桶油的质量是乙桶的倍,从甲桶中倒出5千克油给乙桶后,甲桶油的质量是乙桶的倍,乙桶中原有油多少千克?在解题指导中,教师可以启发学生抓住其中两桶油总量不变的线索确定单位“1”,然后将题目中的分率转化成占单位“1”的几分之几,从而突破思维困境,实现发散思考,找到解题的方案。学生对于学习的主要思维就是以直观形象的方式进行,但是,小学阶段的学生其抽象能力比较薄弱,他们在课堂学习的过程当中,不能将抽象的数学知识变得更加直观具体,因此就会导致学生在进行数学解题过程当中,不能够有效地找出习题当中的重点,降低了学生的解题效率。针对这一情况,教师应该启发学生,让学生能够对其中的问题重点进行自主思考,结合日常学习当中所学习到的内容,进一步理清自己的解题思路。另外,教师在教育教学过程当中,一定要引导学生对基础知识进行积累,让学生能够有效地转变抽象的数学知识,进而使学生能够快速地找到习题的突破口。
三、让学生能够形成良好的解题习惯
生活当中有非常多的数学应用题,教师在课堂教学中应当结合生活实际,让学生能够将数学知识应用于生活当中,才能够培养学生良好的解题习惯。在小学数学应用题向学过程当中,培养学生良好的解题习惯,能够对学生的解题效率产生积极的影响,让学生能够有效提升解题效率。教师要在教学过程当中引导学生建立良好的解题习惯意识,例如,使用草稿本时,为了提升解题效率,可以让学生养成工整有序的书写习惯,这对学生未来的解题思路有着很重要的作用。解题的首要条件就是学生要认真地审题,教师要引导学生形成认真审题的优良习惯,在引导学生进行审题的过程当中,逐步让学生能够感知到题目的准确性,让学生能够形成对题目反复阅读的解题意识,理解其中的知识要点,让学生能够准确地感知到题意。对学生解题习惯的形成可以有效提高学生的数学知识,运用能力以及数学知识的整理能力,进一步提高学生的学习成绩。另外,教师还可以引导学生对解题思路,形成多角度的解题方式,让学生能够掌握多种解题办法,使学生提高自身的数学思维能力,在这一过程中,教师可以组织学生进行小组学习的模式,让学生互相交流自己的解题思路,在课堂上引导学生大胆发言,让每一位学生都能够掌握一些基础的解题方法,通过这一过程,使学生能够形成良好的应用题解题习惯,进一步提高教师的课堂教学效率。 教师还可以通过课堂教学,激发学生的学习兴趣,让学生能够积极主动地参与到课堂教学当中。学生在学习数学过程当中,就是要引导学生,让学生对学习形成一种意识行为,经过观察,逐步发现学生的学习需求,让学生能够在实际生活当中运用数学知识,进一步满足学生对数学的需求和愿望,才能够有效激发学生的学习主动性,让学生能够积极主动的理解数学知识点,然后参与到数学教学过程当中,教师要对学生进行激励的方式,推动学生有效地展开数学学习。相反,教师如果用强硬的方式去指示学生被动的学习,那么可能会降低学生的主动性,使学生对数学学习产生厌恶心理。学生对数学学习兴趣,大多数都来自于能够实际地运用数学知识解决生活实际问题,让学生能够感受到成就感,在教学过程当中我们发现,良好的教学情境建设会使学生对学习产生浓厚的兴趣,让学生能够在课堂学习过程当中集中注意力,积极主动地参与到学习当中,这也是教师对学生进行激励的有效方式,加强学生对数学知识的学习兴趣。
四、结合实际生活内容展开数学教学
随着教育改革的不断深入,信息化教学技术手段也开始融入到课堂教学当中,伴随着信息技术教学手段,使学生能够有效拓宽知识视野以及知识面,提高学生的学习效率。在这一过程当中,教师可以应用一些生活化场景,使学生能够有效掌握数学知识,进一步解决生活中遇到的实际问题,将课堂教学内容进一步扩展。结合实际生活当中所遇到的问题展开数学教学,能够让学生联系到生活化场景当中蕴含的数学知识。通过这样的教育方式,不但可以让学生有效地理解数学知识,还能够使学生在遇到实际的数学问题时,有效进行解决,当学生将数学知识点与数学问题联系在一起的时候,可以进一步激发学生對数学知识的学习兴趣,使学生能够积极主动地参与到课堂教学过程当中,以此来提高学生的学习效率,让学生能够养成良好的应用题解决问题的思路。
五、创新合作学习
在进行实际的小学数学课堂教学过程当中,教师可以结合小组合作学习的教学模式,让学生开展小组合作学习。根据教学实践,我们可以得出,学生进行小组合作学习,不但让学生改掉自身的不足之处,还有助于促进学习氛围,让学生能够与小组内成员进行沟通交流学习,进一步提高学生的学习效率。 另外,学生在发现自身不足之处的时候,可与小组成员一起进行讨论,进一步弥补每一位学生身上所发生的一些数学问题。为此,教师一定要针对小学数学教学方法进行创新,将这种创新有效地运用于合作学习过程当中,教师要制定合理的小学数学学习目标,让学生能够根据教师所安排的学习任务,与小组成员一起进行分析讨论,提高自己的应用题解题思路,培养独立思维能力,让学生能够以小组合作学习的方式,对学习到的数学知识点进行有效的理解以及记忆,进一步使学生能够在解决分数应用题过程当中,有效地加强对分数应用题的解题思维。
六、结束语
总之,在小学数学分数部分的教学指导中,教师应深入分析应用题解题障碍,并设计教学指导策略,夯实分数理论知识基础,合理利用错误资源,培养学生运用线段图能力,激发学生发散思考,促使学生实现对分数知识的抽象理解,并达到学以致用的效果。
参考文献:
[1]张璐娴.小学数学分数应用题的解题障碍与破解思路分析[J].数学学习与研究,2018(14):140.
[2]郭淑清.小学数学分数应用题的解题障碍及解决对策[J].课程教育研究,2015(26).
【关键词】小学数学 分数应用题 解题障碍 教学指导
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2020)43-0008-02
引言
分数是小学数学课程教学的重点和难点,而分数应用题则是训练学生数学思维的重要材料。目前小学数学分数应用题主要包括含“分数乘法”、“分数除法”、“混合运算和应用题”、“百分数”等知识内容,加强对学生分数应用题解题能力的指导,对于学生消化理解抽象知识,发展学以致用能力具有重要意义。但是,由于分数应用题内容表述比较抽象,数量关系比较复杂,学生在解题中遇到的障碍也比较突出。
一、小学数学分数应用题解题障碍
二、突破小学数学分数应用题解题障碍的策略
(一)针对重难点知识讲解,夯实分数知识基础
分数应用题的解答是基础知识应用的过程,因此,在小学数学课程指导中,教师应强调学生对基础知识的讲解与分析,深化学生对分数理论的认知,实现学生思维从感性到理性的过渡,从抽象到具体的过渡,进而提高理论知识的运用效果。例如在“分数的意义和性质”的教学指导中,教师应确定学习重难点,即理解单位“1”的含义,并结合具体应用情境启发学生概括分数的意义,学会确定单位“1”的技巧;在讲解中从自然数1入手,着重分析自然数“1”与单位“1”的区别,引发学生的抽象思考,并借助学生已有的生活经验,揭示数学中的单位“1”的概念。
(二)合理利用错误资源,引导学生突破解题障碍
在传统教学理念的指导下,教师将提高学生解题的准确度作为重点,对学生出现的错误批评、指责,让学生对错误形成了认识偏差,甚至在害怕犯错中不断犯错。针对此,在突破分数应用题解题障碍的过程中,教师应重新定位错题,将做题作为一种资源,指导学生不断反思、纠正、进步。在错题资源利用中,教师应要求学生准备错题集,将分数应用题中出现的典型错误进行收集,写出错误解答,根据教师的讲解或者独立思考分析错误原因,并给出正确答案,在这一过程中学生能够逐渐打破思维的僵化,完成对分数知识的自主梳理,从而真正实现在错误中不断成长。
(三)渗透数形结合理念,提高学生运用线段图能力
在分数应用题解答中,线段图的应用十分常见。教师在教学指导中应结合具体题目渗透数形结合思想,鼓励、指导学生绘制、分析线段图,将抽象的分数条件呈现在具体的图形中,提高学生对题目条件的整合與理解效果。例如题目:建筑工地需要一批水泥,从仓库第一次运走全部的,第二次运走余下的,第三次运走(前两次运后)又余下的,这时还剩下15吨水泥没运走,这批水泥共是多少吨?教师可以示范绘制线段图,在线段图中用整个线段长度表示“一批水泥”,然后根据条件在线段图上截出不同的长度,以呈现第一次运送、第二次运送后剩余水泥的数量,最终列出算式完成解答。
(四)激发学生发散思维,突破解题思维定势
从上述解题障碍分析中可以发现,一些学生对于分数的理解存在局限,思维定势导致他们“想当然”地列式,从而造成解题错误。针对此,在解题指导中,教师应着重强调学生的思考过程,促使学生在多元化思考中完成对问题的思考。例如题目:有甲、乙两桶油,甲桶油的质量是乙桶的倍,从甲桶中倒出5千克油给乙桶后,甲桶油的质量是乙桶的倍,乙桶中原有油多少千克?在解题指导中,教师可以启发学生抓住其中两桶油总量不变的线索确定单位“1”,然后将题目中的分率转化成占单位“1”的几分之几,从而突破思维困境,实现发散思考,找到解题的方案。学生对于学习的主要思维就是以直观形象的方式进行,但是,小学阶段的学生其抽象能力比较薄弱,他们在课堂学习的过程当中,不能将抽象的数学知识变得更加直观具体,因此就会导致学生在进行数学解题过程当中,不能够有效地找出习题当中的重点,降低了学生的解题效率。针对这一情况,教师应该启发学生,让学生能够对其中的问题重点进行自主思考,结合日常学习当中所学习到的内容,进一步理清自己的解题思路。另外,教师在教育教学过程当中,一定要引导学生对基础知识进行积累,让学生能够有效地转变抽象的数学知识,进而使学生能够快速地找到习题的突破口。
三、让学生能够形成良好的解题习惯
生活当中有非常多的数学应用题,教师在课堂教学中应当结合生活实际,让学生能够将数学知识应用于生活当中,才能够培养学生良好的解题习惯。在小学数学应用题向学过程当中,培养学生良好的解题习惯,能够对学生的解题效率产生积极的影响,让学生能够有效提升解题效率。教师要在教学过程当中引导学生建立良好的解题习惯意识,例如,使用草稿本时,为了提升解题效率,可以让学生养成工整有序的书写习惯,这对学生未来的解题思路有着很重要的作用。解题的首要条件就是学生要认真地审题,教师要引导学生形成认真审题的优良习惯,在引导学生进行审题的过程当中,逐步让学生能够感知到题目的准确性,让学生能够形成对题目反复阅读的解题意识,理解其中的知识要点,让学生能够准确地感知到题意。对学生解题习惯的形成可以有效提高学生的数学知识,运用能力以及数学知识的整理能力,进一步提高学生的学习成绩。另外,教师还可以引导学生对解题思路,形成多角度的解题方式,让学生能够掌握多种解题办法,使学生提高自身的数学思维能力,在这一过程中,教师可以组织学生进行小组学习的模式,让学生互相交流自己的解题思路,在课堂上引导学生大胆发言,让每一位学生都能够掌握一些基础的解题方法,通过这一过程,使学生能够形成良好的应用题解题习惯,进一步提高教师的课堂教学效率。 教师还可以通过课堂教学,激发学生的学习兴趣,让学生能够积极主动地参与到课堂教学当中。学生在学习数学过程当中,就是要引导学生,让学生对学习形成一种意识行为,经过观察,逐步发现学生的学习需求,让学生能够在实际生活当中运用数学知识,进一步满足学生对数学的需求和愿望,才能够有效激发学生的学习主动性,让学生能够积极主动的理解数学知识点,然后参与到数学教学过程当中,教师要对学生进行激励的方式,推动学生有效地展开数学学习。相反,教师如果用强硬的方式去指示学生被动的学习,那么可能会降低学生的主动性,使学生对数学学习产生厌恶心理。学生对数学学习兴趣,大多数都来自于能够实际地运用数学知识解决生活实际问题,让学生能够感受到成就感,在教学过程当中我们发现,良好的教学情境建设会使学生对学习产生浓厚的兴趣,让学生能够在课堂学习过程当中集中注意力,积极主动地参与到学习当中,这也是教师对学生进行激励的有效方式,加强学生对数学知识的学习兴趣。
四、结合实际生活内容展开数学教学
随着教育改革的不断深入,信息化教学技术手段也开始融入到课堂教学当中,伴随着信息技术教学手段,使学生能够有效拓宽知识视野以及知识面,提高学生的学习效率。在这一过程当中,教师可以应用一些生活化场景,使学生能够有效掌握数学知识,进一步解决生活中遇到的实际问题,将课堂教学内容进一步扩展。结合实际生活当中所遇到的问题展开数学教学,能够让学生联系到生活化场景当中蕴含的数学知识。通过这样的教育方式,不但可以让学生有效地理解数学知识,还能够使学生在遇到实际的数学问题时,有效进行解决,当学生将数学知识点与数学问题联系在一起的时候,可以进一步激发学生對数学知识的学习兴趣,使学生能够积极主动地参与到课堂教学过程当中,以此来提高学生的学习效率,让学生能够养成良好的应用题解决问题的思路。
五、创新合作学习
在进行实际的小学数学课堂教学过程当中,教师可以结合小组合作学习的教学模式,让学生开展小组合作学习。根据教学实践,我们可以得出,学生进行小组合作学习,不但让学生改掉自身的不足之处,还有助于促进学习氛围,让学生能够与小组内成员进行沟通交流学习,进一步提高学生的学习效率。 另外,学生在发现自身不足之处的时候,可与小组成员一起进行讨论,进一步弥补每一位学生身上所发生的一些数学问题。为此,教师一定要针对小学数学教学方法进行创新,将这种创新有效地运用于合作学习过程当中,教师要制定合理的小学数学学习目标,让学生能够根据教师所安排的学习任务,与小组成员一起进行分析讨论,提高自己的应用题解题思路,培养独立思维能力,让学生能够以小组合作学习的方式,对学习到的数学知识点进行有效的理解以及记忆,进一步使学生能够在解决分数应用题过程当中,有效地加强对分数应用题的解题思维。
六、结束语
总之,在小学数学分数部分的教学指导中,教师应深入分析应用题解题障碍,并设计教学指导策略,夯实分数理论知识基础,合理利用错误资源,培养学生运用线段图能力,激发学生发散思考,促使学生实现对分数知识的抽象理解,并达到学以致用的效果。
参考文献:
[1]张璐娴.小学数学分数应用题的解题障碍与破解思路分析[J].数学学习与研究,2018(14):140.
[2]郭淑清.小学数学分数应用题的解题障碍及解决对策[J].课程教育研究,2015(26).