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建立具有连续分布参数的功能梯度材料Euler梁、Timoshenko梁自由振动的动力学方程，以常微分方程求解器为工具，分析计算这两种梁的自振频率；同时讨论Timoshenko梁的自振频率和振型随梁的参数而变化的规律，给出Timoshenko梁的弯曲振动弹性波和剪切振动弹性波的传播速度，分析弯曲和剪切耦合振动的特点和规律．结果表明：常微分方程求解器解和解析解几乎具有同样的精度；自振频率的大小取决于梁在振动时的弹性波的波速；Timoshenko梁在每个频率下的振动均为弯曲和剪切的耦合振动．