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摘要：随着大型输水工程的兴建，普通混凝土技术已无法满足压力管道内压与洞径越来越大的要求，无粘结环锚预应力结构型式在工程中得到了越来越多的应用。本文结合某具体工程，对预应力混凝土压力管道进行了初步设计，并对不同方案开展了有限元分析。分析结果表明，初选方案均能满足设计要求。
关键词：压力管道 预应力混凝土 有限元
1 前言
近年来随着输水压力管道朝向高压、轻质、大跨径方向发展，普通钢筋混凝土管道逐渐暴露出其易于开裂，承受内外压能力不强，壁厚较大等缺点[1]，预应力混凝土技术由于其诸多优点在压力管道和隧洞得到了越来越多的应用[2,3]。
2 工程实例计算资料
某引水工程地下压力管道段拟采用预应力混凝土结构，管道内径为10.8m，管道底填土厚度为30m，地下水位在管道顶部上12m处，填土湿容重为19.8kN/m3，内摩擦角为23°。管身混凝土等级C40，fck=27.0Mpa，fc=19.5MPa，Ec=3.25×104MPa，νc=0.167。
3 设计原则
正常使用极限状态下管道结构功能限值按二级裂缝控制等级取值：
（式1）
式中，σcs为混凝土法向拉应力；σpc为边缘混凝土的预压应力；ftk为混凝土的轴心抗拉强度标准值；γ为截面抵抗矩塑性系数，取γ=1.55。
施工期分为两个阶段，其中施工期1为浇注完混凝土后，施工期2为张拉预应力后；施工期极限状态应力验算表达式为：
（式2）
（式3）
式中，σct、σcc为相应验算工况计算截面边缘纤维的混凝土拉应力、压应力； 、 为混凝土立方体抗压强度 相应的轴心抗拉、抗压强度标准值。
4 预应力体系及结构型式布置
管道结构采用后张无粘结预应力技术，预应力筋为270级低松弛钢绞线（D15.24）φj15.2。预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数μ=0.12，孔道每米长度局部偏差的系数κ=0.004[4,5]。管道结构型式图如图1所示，呈内圆外城门洞形。根据不同管壁厚度选配不同钢绞线数量，钢绞线采用单圈单层、管底两侧对称张拉，预应力筋包角为380°。
为了对比分析管壁厚度对于结构受力性能的影响，通过变换管壁厚度提出不同方案，具体结构尺寸数据如表1所示。
作者简介：张学朋（1982-），男，山东菏泽人，从事工程结构设计工作。
图1 管道结构及预应力筋布置（管壁厚度1m）（單位：mm）
表1 不同壁厚结构型式及预应力用量
5 有限元模拟
有限元模拟时假定管道断面处于平面应变状态；预应力钢绞线与混凝土之间不发生滑移。采用有限元软件ANSYS进行模拟仿真计算，Plane42模拟混凝土以及下部土体，混凝土考虑为线性材料，土体采用Drucker－Prager屈服准则；采用Link8模拟预应力钢筋。现取管壁厚度为0.8m为例，有限元网格划分见图2。
图2 有限元网格划分（方案1）
6 计算结果分析
6.1 施工期1环向应力分析
施工期1荷载组合为仅考虑重力，不同方案应力分布规律一致。管道底部和顶部内表面均出现了较大的拉应力，最大值出现在底部内表面。不同方案不同部位应力值如表2所示。
表2 不同方案施工期1不同部位环向应力（单位：MPa）
可见，三方案在施工期1荷载作用下的环向应力均小于2.11MPa，满足抗裂要求。
6.2 施工期2环向应力分析
施工期2荷载组合为重力与预应力组合，方案1、2应力分布规律一致，排除张拉端应力集中外，在管道内表面均出现封闭的环向受压环，而方案3管道底部内侧出现了较小的拉应力，未形成封闭的环向受压环。不同方案不同部位应力值如表3所示。
表3 不同方案施工期2不同部位环向应力（单位：MPa）
同样，三方案在施工期2荷载作用下的环向应力均满足抗裂要求。
6.3 运营期环向应力分析
运营期荷载组合为重力、土压力、外水压力与预应力组合，为长期组合。不同方案管道环向应力分布规律基本相同。管道底部和顶部内表面均出现了较大的拉应力，最大值出现在顶部内表面；相对位置外侧则出现较大的压应力。管道腰部内表面偏上25°左右出现整个结构最大的压应力；相对位置外表面则压应力较小。管道腰部内外表面环向应力都为压应力，较为均匀，在整个结构内外表面交替形成了一个封闭的压应力环。
表4 运营期不同位置环向应力（单位：MPa）
可见，三个方案在运营期荷载作用下的环向应力均小于1.90MPa，满足抗裂要求。
6.4 管道竖向变形分析
管道整体均匀沉降，底部较顶部总体变形要大。管顶相对管底向下变形，但变形量均较小。不同方案不同工况管道最大相对变形量如表4所示。
表2 不同方案不同工况下管道最大相对变形量表（单位：mm）
7 结论
（1）不同方案不同工况下，选取的预应力筋用量均能满足应力和变形要求。
（2）不同方案长期工况下应力情况方案1最为理想，但方案1的预应力用量远超方案3。
（3）此次计算仅考虑平面作用，若考虑邻锚效应，仍需进行三维有限元分析。
参考文献：
[1] 刘东常，刘宪亮．压力管道[M]．郑州：黄河水利出版社，1998
[2] 薛伟辰．现代预应力结构设计[M]．中国建筑工业出版社．北京．2003：52-54
[3] 杨宗放，郭正兴．预应力技术在特种结构中的应用和发展[J]．建筑技术，1992
[4] 无粘结预应力混凝土结构技术规程[S]．中国建筑工业出版社．北京．2005
[5] 水工隧洞设计规范（SL279-2002）[S]．北京：中国水利水电出版社，2003
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
关键词：压力管道 预应力混凝土 有限元
1 前言
近年来随着输水压力管道朝向高压、轻质、大跨径方向发展，普通钢筋混凝土管道逐渐暴露出其易于开裂，承受内外压能力不强，壁厚较大等缺点[1]，预应力混凝土技术由于其诸多优点在压力管道和隧洞得到了越来越多的应用[2,3]。
2 工程实例计算资料
某引水工程地下压力管道段拟采用预应力混凝土结构，管道内径为10.8m，管道底填土厚度为30m，地下水位在管道顶部上12m处，填土湿容重为19.8kN/m3，内摩擦角为23°。管身混凝土等级C40，fck=27.0Mpa，fc=19.5MPa，Ec=3.25×104MPa，νc=0.167。
3 设计原则
正常使用极限状态下管道结构功能限值按二级裂缝控制等级取值：
（式1）
式中，σcs为混凝土法向拉应力；σpc为边缘混凝土的预压应力；ftk为混凝土的轴心抗拉强度标准值；γ为截面抵抗矩塑性系数，取γ=1.55。
施工期分为两个阶段，其中施工期1为浇注完混凝土后，施工期2为张拉预应力后；施工期极限状态应力验算表达式为：
（式2）
（式3）
式中，σct、σcc为相应验算工况计算截面边缘纤维的混凝土拉应力、压应力； 、 为混凝土立方体抗压强度 相应的轴心抗拉、抗压强度标准值。
4 预应力体系及结构型式布置
管道结构采用后张无粘结预应力技术，预应力筋为270级低松弛钢绞线（D15.24）φj15.2。预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数μ=0.12，孔道每米长度局部偏差的系数κ=0.004[4,5]。管道结构型式图如图1所示，呈内圆外城门洞形。根据不同管壁厚度选配不同钢绞线数量，钢绞线采用单圈单层、管底两侧对称张拉，预应力筋包角为380°。
为了对比分析管壁厚度对于结构受力性能的影响，通过变换管壁厚度提出不同方案，具体结构尺寸数据如表1所示。
作者简介：张学朋（1982-），男，山东菏泽人，从事工程结构设计工作。
图1 管道结构及预应力筋布置（管壁厚度1m）（單位：mm）
表1 不同壁厚结构型式及预应力用量
5 有限元模拟
有限元模拟时假定管道断面处于平面应变状态；预应力钢绞线与混凝土之间不发生滑移。采用有限元软件ANSYS进行模拟仿真计算，Plane42模拟混凝土以及下部土体，混凝土考虑为线性材料，土体采用Drucker－Prager屈服准则；采用Link8模拟预应力钢筋。现取管壁厚度为0.8m为例，有限元网格划分见图2。
图2 有限元网格划分（方案1）
6 计算结果分析
6.1 施工期1环向应力分析
施工期1荷载组合为仅考虑重力，不同方案应力分布规律一致。管道底部和顶部内表面均出现了较大的拉应力，最大值出现在底部内表面。不同方案不同部位应力值如表2所示。
表2 不同方案施工期1不同部位环向应力（单位：MPa）
可见，三方案在施工期1荷载作用下的环向应力均小于2.11MPa，满足抗裂要求。
6.2 施工期2环向应力分析
施工期2荷载组合为重力与预应力组合，方案1、2应力分布规律一致，排除张拉端应力集中外，在管道内表面均出现封闭的环向受压环，而方案3管道底部内侧出现了较小的拉应力，未形成封闭的环向受压环。不同方案不同部位应力值如表3所示。
表3 不同方案施工期2不同部位环向应力（单位：MPa）
同样，三方案在施工期2荷载作用下的环向应力均满足抗裂要求。
6.3 运营期环向应力分析
运营期荷载组合为重力、土压力、外水压力与预应力组合，为长期组合。不同方案管道环向应力分布规律基本相同。管道底部和顶部内表面均出现了较大的拉应力，最大值出现在顶部内表面；相对位置外侧则出现较大的压应力。管道腰部内表面偏上25°左右出现整个结构最大的压应力；相对位置外表面则压应力较小。管道腰部内外表面环向应力都为压应力，较为均匀，在整个结构内外表面交替形成了一个封闭的压应力环。
表4 运营期不同位置环向应力（单位：MPa）
可见，三个方案在运营期荷载作用下的环向应力均小于1.90MPa，满足抗裂要求。
6.4 管道竖向变形分析
管道整体均匀沉降，底部较顶部总体变形要大。管顶相对管底向下变形，但变形量均较小。不同方案不同工况管道最大相对变形量如表4所示。
表2 不同方案不同工况下管道最大相对变形量表（单位：mm）
7 结论
（1）不同方案不同工况下，选取的预应力筋用量均能满足应力和变形要求。
（2）不同方案长期工况下应力情况方案1最为理想，但方案1的预应力用量远超方案3。
（3）此次计算仅考虑平面作用，若考虑邻锚效应，仍需进行三维有限元分析。
参考文献：
[1] 刘东常，刘宪亮．压力管道[M]．郑州：黄河水利出版社，1998
[2] 薛伟辰．现代预应力结构设计[M]．中国建筑工业出版社．北京．2003：52-54
[3] 杨宗放，郭正兴．预应力技术在特种结构中的应用和发展[J]．建筑技术，1992
[4] 无粘结预应力混凝土结构技术规程[S]．中国建筑工业出版社．北京．2005
[5] 水工隧洞设计规范（SL279-2002）[S]．北京：中国水利水电出版社，2003
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。