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设G是有限群，用δ（G）表示G的非循环子群共轭类的个数。δ（G）对G的结构有比较强的影响。例如，δ（G）=0当且仅当G循环。δ（G）=1当且仅当G非循环而G的所有真子群循环，即G内循环群。2007年，李世荣，赵旭波给出了有限δ-群（即每个可解子群H满足δ（H）≤2的有限群）的完全分类。作为以上问题的继续，使用群论的初等方法，给出δ（G）=4的幂零群的完全分类。