蜜蜂没有学过镶嵌理论，圆形织网蛛也没有学过对数螺线． 但是正像自然界中的许多事物一样，昆虫和兽类的建筑常常可用数学方法进行分析． 自然界用的是最有效的形式——只需花费最少能量和材料． 不正是这一点把自然界和数学联系起来的吗？自然界掌握了求解极大极小问题和求出含约束问题最优解的艺术．
　　现在让我们锁定蜜蜂．
　　正方形、正三角形和正六边形是仅有的三种自镶嵌正多边形． 对于即定面积来说，其中六边形的周长最小．这意味着蜜蜂在建筑蜂房中的六角柱巢室时，可以用较少的蜡和做较少的工作围出相同的空间． 大约14.5英寸×8.8英寸（英制长度单位，1英寸约合2.54厘米）的蜂房能储存5磅（英制重量单位，1磅约合0.4536千克）多的蜜，而建筑所需的蜡只有大约1.5盎司（英制重量单位，1盎司约合28.3495克）． 蜜蜂用三个斜棱柱截段构成六角柱，巢室壁交接处恰巧成120°角． 蜜蜂们同时在不同截段上工作，天衣无缝地筑成一个蜂房． 蜂房是垂直向下建筑的，蜜蜂把它们的部分身体用作测量仪器． 事实上，它们的头起着测锤的作用．
　　蜜蜂所拥有的另一迷人“工具”是“罗盘”． 蜜蜂的定向受到地球磁场的影响． 它们能探测到地球磁场中只有灵敏磁强计才能辨别的微小涨落． 这就是为什么一群蜜蜂在占据一个新的地点时可以在这新领域的不同部分同时开始建筑蜂房而并无任何蜜蜂领导着它们的原因． 所有蜜蜂都按照与旧蜂房相同的方向为它们的新蜂房取向．
　　通信联络又是一个令人感兴趣的领域． 工蜂经过长途侦察回到蜂房时，以“跳舞”的形式发出一串代码，表明它们找到的食物源的方向． 它们能传达食物的方向和距离． 跳舞相对于太阳的定向提示食物的方向，跳舞的持续时间则指出距离． 同样令人惊奇的是，蜜蜂“知道”两点之间的最短距离是一条直线． 工蜂在花间随意来去而采集到大量花蜜后，它知道取最直接的路线回到蜂房． 蜜蜂是通过它的遗传密码获得数学训练的．
　　从数学的观点分析自然界的各个方面，是一件有趣的事情． 对于蜜蜂生活的这一小事也不例外．