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柯瓦列夫斯卡娅是俄国一位将军的女儿，她享有沙皇时代一个俄国贵族妇女的童年，并且受到良好的教育，当然这仅局限于与妇女有关的知识范围内。她18岁就结婚了，不过这只是为了摆脱父母的监督并到德国去的一种手段。在德国她未能进入大学听课（仅仅由于她是一个女性），但是魏尔斯特拉斯为她的非凡才能所吸引，私下指导她学习。她研究偏微分方程，设法改进大数学家柯西C8的理论；她研究积分学，改进阿贝尔的理论；