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摘 要：学生发展核心素养是落实立德树人根本任务的一项重要举措，是学生应具备的，能够适应终身发展需要的必备品格和关键能力。数学学科核心素养在普通高中数学课程标准中也做出了具体的要求，对高中数学思维素养和方法素养的积极理解和应用有利于高中数学核心素养的培养。
关键词：核心素养;高中数学;数学素养
核心素养是党的教育方针的具体化，是连接宏观教育理念、培养目标与具体教育教学实践的中间环节。2018年1月《普通高中数学课程标准（2017年版）》出版，正式公布了数学学科核心素养的概念及6大核心素养。这是在落实“十八大”提出“立德树人”的教育根本任务，以及教育部2014年发布《关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》的背景下，以高中课程标准修订为契机对整个数学教育深化改革所进行的顶层设计。党的教育方针通过核心素养转化为教育教学实践可用的、教育工作者易于理解的具体要求，深入回答“立什么德、树什么人”的根本问题，引领课程改革和育人模式变革。
一、核心素养与数学素养含义辨析
“核心素养”最早出现在经济合作与发展组织（OECD，简称“经合组织”）和欧盟理事会的研究报告中。经合组织1997年启动了“素养的界定与遴选”：理论和概念基础（Definition and Selection of Competencies：Theoretical and Conceptual Foundation，即 DeSeCo ）研究项目，2003年出版最终研究报告《核心素养促进成功的生活和健全的社会》时，使用了“核心素养”一词。2005年经合组织又发布了《核心素养的界定与遴选：行动纲要》，以增强核心素养应用于教育实践的可操作性。数学核心素养是学生在接受相应学段学科的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。
二、学生发展核心素养下的高中数学思维素养
思维指的是人脑对客观现实的概括和间接反映，属于人脑的基本活动形式，是人的一種高级的心理活动形式。数学思维包括直观想象和数学抽象，就是用数学思考问题和解决问题的思维活动形式;也就是人们通常所指的数学思维能力，即能够用数学的观点去思考问题和解决问题的能力。数学是研究数学关系和空间形式的科学，反映和表达事物的关系及变化规律就是具有数学特征的思维活动。于是，数学思维素养的内涵就是指人能够从数量关系和空间形式来感知和认识事物的特征、关系和变化规律，形成数学概念与命题，并用数学概念和命题来表达事物的特征、关系和变化规律的思维特征。数学思维素养集中表现为两种数学核心素养：直观想象和数学抽象。《普通高中数学课标（2017）》指出：直观想象是指借助于几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用空间形式特别是图形，理解和解决数学问题的素养。《普通高中数学课标（2017）》把数学抽象素养定义为：通过对数量关系与空间形式的抽象，得到数学研究对象的素养。数学抽象体现了从形式化和结构化角度认识事物的数学思维特征，直观想象与数学抽象有相对立的一面，但也是统一的。抽象性是高中数学的主要特征之一，例如在讲述解析几何的相关内容时，如何用抽象的x2+y2=a2表示圆形？可通过坐标体系的讲解，让学生在坐标体系中标注的代表点连接起来，最终可看出点的集合就是圆形。同时在高中数学教学中也可利用反证问题培养逆向思维，比如：已知函数f（x）=x3-3x，当a≥1时f（a）≥1且有f（f（a））=a，求证：f（a）=a。通过假设f（a）≠a，进行反证逆向思维进行解析问题，直接有效的培养，对学生的思维发展有着重要的积极意义。因此，数学直观与数学抽象这两大核心素养是辩证统一地存在于认识事物和数学对象的学习过程中，是数学思维发展过程中的两种最基本的素养。
三、学生发展核心素养下的高中数学方法素养
数学教学方法（methods. of mathematics teach-ing）包括数学运算和逻辑推理，是教学方法的一种，教师指导学生学好数学基础知识，提高数学基本技能，发展数学才能，进行思品德教育的方式、方法。包括了教师教的方法也包括了学生学的方法，对于激发学生学习高中数学的兴趣，实现高中数学教学目的，提高高中数学教学质量，都起到重要作用。一直以来，算法与演绎是数学发展的两种基本方法。数学运算和逻辑推理作为数学学科核心素养有着深厚的数学传统基础，也有着鲜明的数学方法特征。数学运算是根植于数学发展过程中“算法”传统，而逻辑推理则体现了“演绎”传统，它们都是数学运演的基本范式。《普通高中数学课标（2017）》指出：数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决问题的素养。经历理解运算对象、形成运算法则、理解算理、选择和设计算法（运算方法与程序）、求得运算结果的全过程。比如图像的平移规律是研究复杂函数的重要方法。平移规律是：
再如：已知动点Q在圆x2+2y=1上移动，定点P（2，0），求线段PQ中点的轨迹。分析此题，图中P、Q、M三点是互相制约的，分析得出相关的方程①x02+y02=1;②x=（x0+2）/2;③y=y0/2，显然，用代入的方法，消去题中的x0、y0就可以求得所求轨迹。在学习过程中，通过不同的方法不断培养数学素养。
在学生发展核心素养指导下，把普通高中数学通过思维素养和方法素养贯穿其中，积极践行数学核心素养，培养学生数学情趣，提高高中数学素养价值。
参考文献：
[1]李默涵.高中教学中数学思维能力培养的方式与途径探索[J].成才之路，2016年第2期.
[2]鲁维安.新时期高中数学思维能力的培养研究[J].高中数学，2016年第4期.
[3]穆仕伦.基于核心素养的高中数学课堂教学研究[A].教师教育论坛（第三辑），2019年2月.
关键词：核心素养;高中数学;数学素养
核心素养是党的教育方针的具体化，是连接宏观教育理念、培养目标与具体教育教学实践的中间环节。2018年1月《普通高中数学课程标准（2017年版）》出版，正式公布了数学学科核心素养的概念及6大核心素养。这是在落实“十八大”提出“立德树人”的教育根本任务，以及教育部2014年发布《关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》的背景下，以高中课程标准修订为契机对整个数学教育深化改革所进行的顶层设计。党的教育方针通过核心素养转化为教育教学实践可用的、教育工作者易于理解的具体要求，深入回答“立什么德、树什么人”的根本问题，引领课程改革和育人模式变革。
一、核心素养与数学素养含义辨析
“核心素养”最早出现在经济合作与发展组织（OECD，简称“经合组织”）和欧盟理事会的研究报告中。经合组织1997年启动了“素养的界定与遴选”：理论和概念基础（Definition and Selection of Competencies：Theoretical and Conceptual Foundation，即 DeSeCo ）研究项目，2003年出版最终研究报告《核心素养促进成功的生活和健全的社会》时，使用了“核心素养”一词。2005年经合组织又发布了《核心素养的界定与遴选：行动纲要》，以增强核心素养应用于教育实践的可操作性。数学核心素养是学生在接受相应学段学科的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。
二、学生发展核心素养下的高中数学思维素养
思维指的是人脑对客观现实的概括和间接反映，属于人脑的基本活动形式，是人的一種高级的心理活动形式。数学思维包括直观想象和数学抽象，就是用数学思考问题和解决问题的思维活动形式;也就是人们通常所指的数学思维能力，即能够用数学的观点去思考问题和解决问题的能力。数学是研究数学关系和空间形式的科学，反映和表达事物的关系及变化规律就是具有数学特征的思维活动。于是，数学思维素养的内涵就是指人能够从数量关系和空间形式来感知和认识事物的特征、关系和变化规律，形成数学概念与命题，并用数学概念和命题来表达事物的特征、关系和变化规律的思维特征。数学思维素养集中表现为两种数学核心素养：直观想象和数学抽象。《普通高中数学课标（2017）》指出：直观想象是指借助于几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用空间形式特别是图形，理解和解决数学问题的素养。《普通高中数学课标（2017）》把数学抽象素养定义为：通过对数量关系与空间形式的抽象，得到数学研究对象的素养。数学抽象体现了从形式化和结构化角度认识事物的数学思维特征，直观想象与数学抽象有相对立的一面，但也是统一的。抽象性是高中数学的主要特征之一，例如在讲述解析几何的相关内容时，如何用抽象的x2+y2=a2表示圆形？可通过坐标体系的讲解，让学生在坐标体系中标注的代表点连接起来，最终可看出点的集合就是圆形。同时在高中数学教学中也可利用反证问题培养逆向思维，比如：已知函数f（x）=x3-3x，当a≥1时f（a）≥1且有f（f（a））=a，求证：f（a）=a。通过假设f（a）≠a，进行反证逆向思维进行解析问题，直接有效的培养，对学生的思维发展有着重要的积极意义。因此，数学直观与数学抽象这两大核心素养是辩证统一地存在于认识事物和数学对象的学习过程中，是数学思维发展过程中的两种最基本的素养。
三、学生发展核心素养下的高中数学方法素养
数学教学方法（methods. of mathematics teach-ing）包括数学运算和逻辑推理，是教学方法的一种，教师指导学生学好数学基础知识，提高数学基本技能，发展数学才能，进行思品德教育的方式、方法。包括了教师教的方法也包括了学生学的方法，对于激发学生学习高中数学的兴趣，实现高中数学教学目的，提高高中数学教学质量，都起到重要作用。一直以来，算法与演绎是数学发展的两种基本方法。数学运算和逻辑推理作为数学学科核心素养有着深厚的数学传统基础，也有着鲜明的数学方法特征。数学运算是根植于数学发展过程中“算法”传统，而逻辑推理则体现了“演绎”传统，它们都是数学运演的基本范式。《普通高中数学课标（2017）》指出：数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决问题的素养。经历理解运算对象、形成运算法则、理解算理、选择和设计算法（运算方法与程序）、求得运算结果的全过程。比如图像的平移规律是研究复杂函数的重要方法。平移规律是：
再如：已知动点Q在圆x2+2y=1上移动，定点P（2，0），求线段PQ中点的轨迹。分析此题，图中P、Q、M三点是互相制约的，分析得出相关的方程①x02+y02=1;②x=（x0+2）/2;③y=y0/2，显然，用代入的方法，消去题中的x0、y0就可以求得所求轨迹。在学习过程中，通过不同的方法不断培养数学素养。
在学生发展核心素养指导下，把普通高中数学通过思维素养和方法素养贯穿其中，积极践行数学核心素养，培养学生数学情趣，提高高中数学素养价值。
参考文献：
[1]李默涵.高中教学中数学思维能力培养的方式与途径探索[J].成才之路，2016年第2期.
[2]鲁维安.新时期高中数学思维能力的培养研究[J].高中数学，2016年第4期.
[3]穆仕伦.基于核心素养的高中数学课堂教学研究[A].教师教育论坛（第三辑），2019年2月.