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作者简介：杨强（1987—），男，湖北宜昌人，西南民族大学经济学院硕士研究生，研究方向：产业结构及产业集群。
摘要：基于柯布—道格拉斯生产函数模型（以下简称C—D生产函数）中产值与劳动力、资金的函数关系，以1990-2012年四川省经济发展数据为指标，用计量经济方法对资本和劳动力这两大投入要素对四川省的经济发展贡献进行分析，并以此为基础探寻四川省的最佳储蓄率和经济均衡发展时的最佳资本流量。此研究对整个四川省的宏观经济增长及相关政策的制定有良好的决策支持作用。
关键词：C—D生产函数；最佳资本流量；最佳储蓄率
1、引言
自改革开放以来，我国经济得到了迅猛发展，特别是实行西部大开发后，伴随着中东部的崛起和国内资本市场向西部地区的延伸，四川也进入了一个新的历史发展时期，经济发展取得了举世瞩目的成果。那么，究竟在1978年以后，四川省的经济是如何发展起来的，而在实行了西部大开发的现在，四川省如何在维持物价平稳的前提下使得整个宏观经济平稳持续的进一步发展。围绕着经济增长这一问题，许多专家学者进行了大量的研究，李克俊，吴沛等对中国经济增长因素中的物质资本，劳动力，人力资本，技术因素进行了综合研究，认为技术因素对经济发展起关键作用；杨勇通过定性分析人力资本投资对经济的增长的影响，他认为人力资本是整个经济发展的关键因素。通过查阅大量相关文献，经过总结得出，多数文献研究重点集中在对经济发展影响因素的分析上，而均未对经济均衡发展时资本因素中的最佳资本量和最佳储蓄率进行分析和研究。而明确这个很明显也会对经济发展做出巨大贡献。本文将采取1990-2012年的数据通过实证分析来探讨这些问题，并提供一些指导意见。
2、理论基础
柯布-道格拉斯生产函数：
Y=AKαLβ（1）
其中，Y表示产量，A表示不能测算的技术水平，K表示投入的资本量，L表示投入的劳动量，α、β分别表示 K 和 L 的产出弹性。
针对（1）式，根据α、β的不同组合，（1）式具体有以下三种形式：
①递增报酬型：当α+β>1时（称为“递增报酬率”），此时（1）式称为报酬递增形式。说明按现存技术用扩大规模（即扩大外延）的方法来增加产出是有利可图的。
②递减报酬型：当α+β<1时（称为“递减报酬率”），此时（1）式称为报酬递减形式。说明按现存技术通过增加劳动力和投资使产出增长是不利的。
③不变报酬型：当α+β=1时（称为“不变报酬率”），此时（1）式称为不变报酬形式。说明生产效率不会因生产规模的变化而变化，用扩大外延—增加劳动力和投资的方式不会对经济效益的提高产生显著的影响，只有提高技术水平，才能显著性的提高经济效益。
本文中，为简化分析及避免多重共线性，我们采取“中性技术模式”（也就是索罗模型）即Y=AKαL1-α此种形式进行分析。（后文中的C—D生产函数如果不加说明默认为“中性技术模式”。）
3、实证分析
（1）模型建立
我们设定C—D生产函数为一次齐次的，则为：
Y=AKαL1-α，0<α<1
将两端取对数得
logY=logA+αlogK+（1-α）logL
化简得
logYK=logA+（1-α）logLK
（2）數据来源与变量说明
①本文选取的数据样本区间是1990-2012年，数据来源是《四川统计年鉴》以及其他相关文献的引用。
②选择时间段的原因：1978年实行改革开放后，经过十多年的探索，90年代经济发展较迅速，差异性相对明显，
③对于模型中的三个变量——产出、资本、劳动。本文分别采用四川省地区生产总值、固定资本存量、从业人员年末人数来衡量
④四川地区生产总值，为了避免物价水平的影响。地区生产总值采用的是以1978年等于100为基期的标准进行计算而得出可比价格。
⑤对于固定资产存量的数据。以亿元为单位。
⑥就业人数取从业人员年末人数，以万人为单位。
根据以上指标设计和方法介绍，查找《四川统计年鉴2009》和《四川统计年鉴2012》以及其他相关文献，计算整理得出样本数据。
3.1实证分析（OLS估计）
表11990-2012样本数据
从参数估计结果中可以看出，资本的产出弹性为0.50.即资本投入每增长1%使总产出增长0.50%；劳动力的产出弹性系数为0.50，即劳动力投入每增长1%使总产出增长0.50%。 R2=0.99，可见模型的拟合优度很高。且F统计量和各解释变量对应的t统计量都通过了5%水平上的显著性检验。
4、结论
（1）劳动力的产出弹性与资本的产出弹性相等，证明四川到目前为止已经是一个劳动和资本密集型程度相当的经济体。但一般地说，发展中国家大都属于劳动密集型经济，劳动产出弹性参数较高，比例多为0.6∶0.4，而四川为0.50∶0.50，说明我国实行的西部大开发计划对西部加大的资本投入起到了相当大的作用处目前整个四川省处于一个由劳动密集型产业向资本密集型产业转型过渡的关键时期。
（2）式中技术参数A仅为0.26，说明四川现在的经济还是粗放型，在以后的经济发展过程中四川省应该改善产业结构，加大技术投入，完善教育设施，提高劳动者的素质。
（3）资本的产出弹性α为0.50，根据上文理论基础中的最佳储蓄率等于资本产出弹性sgold=α，我们可获取四川省的最佳储蓄率为50%，这就为我们指导投资消费提供了科学依据。
（4）同理，根据理论基础中证明过的收敛率等于资本产出弹性即λ=α资本的产出弹性α为0.50，可以知道，由于改革开放时对中西部的忽视，导致了其经济发展潜力有限，其最佳资本流量仅为固定资本存量的50%，剩下的50%即为最佳储蓄率，所以在对西部投资时不应该盲目加大投资，否则只会导致物价水平的急剧上升，这为政府制定对西部的政策提供了政策依据。（作者单位：西南民族大学） （下接第204页）
任何动物都不能欺压自己的同类，所有的动物一律平等。”这一叮嘱又被它的继承者斯诺鲍进一步归纳在“七诫”中，我们在读到此篇时不禁为动物们追求平等而自由的精神所震撼，恰如美国的《独立宣言》所宣扬的：“我们认为以下真理是不证自明的，即所有的人生而平等。”如果一个国家能够让它的人民平等、自由而有尊严的活着，我们不得不说它在实现“国家正义”的道路上又迈出了坚实的一步。但小说的尾声处动物王国的变乱、独裁者的上场，瞬间让这种追求正义的光环在整个国家的上空消失的无影无踪，笼罩着的却是专制、极权的阴霾。到最后所有的戒律都被归纳为一条：“所有的动物一律平等，但有些动物比其他动物更加平等。”⑤我们现在重新审视这种“无厘头”的规定，觉得它确实是滑稽可笑。但是，这也正是乔治·奥威尔高超的讽刺手法最完美的展现，我想“更加平等”这种词组搭配更多的是蕴含着作者沉默的反抗，以及对世人无言的警醒。法律必须被信仰，否则它形同虚设，试想，一部有悖人伦的法律又怎么会被信仰，又怎么会被社会大众奉为行动的圭臬？所以，动物王国中最后的这条戒律必将成为新的革命的导火索，这无疑也给人类社会法制的建设提供了最鲜活的反面教材。
《动物庄园》将复杂的人类社会形态移情到动物世界中，刻画出了一个个鲜明的动物形象，而在它们身上体现的恰是人性的善与恶，从这个角度来讲，本书不失为政治寓言小说中的一篇佳作。但我们的思考不能止步于此，细细品读，整部书中饱含着深邃的法理学思想，这更是为我们在追求柏拉图倡导的“善”的道路上所奉献出的饕餮盛宴，国家的正义、个人的正义、宪政思想、公民权益在这部篇幅不长的小说中得到了完美的诠释。如果读完一本书，脑海中萦绕的是其中意味深长、发人深省的哲思时，那么我们就在自己的灵魂世界又完成了一次虔诚的朝圣。从外国智者柏拉图的《法律篇》到德沃金的《认真对待权力》，从中国先贤李悝的《法经》到孙中山的《五权宪法》，法理学思想犹如一团不熄的圣火，照亮了人类寻求思想解放之路。
站在巨人的肩膀上，可以看得更远。在一本书中，我们可以以字为马，在作者已铺好的上善大道上驰骋，也可以独辟蹊径，去领略另一番别样的水月洞天，我想这也许就是文学的魅力。《动物庄园》给我們提供了一个文学的视角去透视法理学思想，自是妙不可言，但如何将这珍馐分食之于众人，我想那又是另一门学问了。（作者单位：河北经贸大学法学院）
参考文献：
[1]张旭东.韦伯与文化政治[M].读书，2003（5）：3.
[2]哈耶克.通往奴役之路[M].北京：中国社会科学出版社，1998，128.
[3]潘一禾.小说中的政治世界—乔治·奥威尔《动物庄园》的一种诠释[J].宁波大学学报.2008（3）：30.
[4]张志娜.自由的光辉—梳理乔治·奥威尔《动物庄园》及《1984》[J].大学英语.2010（3）：125.
[5]乔治·奥威尔.动物庄园[M].张毅，高孝先，译.上海：上海人民出版社，1988.
[6][美]博登海默著，邓正来译：法理学：法律哲学与法律方法[M].北京：中国政法大学出版社，1999，252.
[7]张文显：法理学[M].北京：高等教育出版社.2003，414.
[8]鲍东梅：小说《动物庄园》评析[J].贵州工业大学学报.2008（2）：113.
注解：
①沈湘平：《人学视野的秩序》，载《河北学刊》，2002年第2期，第5页。
②张文显：《法理学》，高等教育出版社2003年版，第399页。
③[美]博登海默著，邓正来译：《法理学：法律哲学与法律方法》，中国政法大学出版社1999年版，第252页。
④张文显：《法理学》，高等教育出版社2003年版，第414页。
⑤[英]乔治·奥威尔著，张毅，高孝先译《动物庄园》，上海人民出版社，1988.
摘要：基于柯布—道格拉斯生产函数模型（以下简称C—D生产函数）中产值与劳动力、资金的函数关系，以1990-2012年四川省经济发展数据为指标，用计量经济方法对资本和劳动力这两大投入要素对四川省的经济发展贡献进行分析，并以此为基础探寻四川省的最佳储蓄率和经济均衡发展时的最佳资本流量。此研究对整个四川省的宏观经济增长及相关政策的制定有良好的决策支持作用。
关键词：C—D生产函数；最佳资本流量；最佳储蓄率
1、引言
自改革开放以来，我国经济得到了迅猛发展，特别是实行西部大开发后，伴随着中东部的崛起和国内资本市场向西部地区的延伸，四川也进入了一个新的历史发展时期，经济发展取得了举世瞩目的成果。那么，究竟在1978年以后，四川省的经济是如何发展起来的，而在实行了西部大开发的现在，四川省如何在维持物价平稳的前提下使得整个宏观经济平稳持续的进一步发展。围绕着经济增长这一问题，许多专家学者进行了大量的研究，李克俊，吴沛等对中国经济增长因素中的物质资本，劳动力，人力资本，技术因素进行了综合研究，认为技术因素对经济发展起关键作用；杨勇通过定性分析人力资本投资对经济的增长的影响，他认为人力资本是整个经济发展的关键因素。通过查阅大量相关文献，经过总结得出，多数文献研究重点集中在对经济发展影响因素的分析上，而均未对经济均衡发展时资本因素中的最佳资本量和最佳储蓄率进行分析和研究。而明确这个很明显也会对经济发展做出巨大贡献。本文将采取1990-2012年的数据通过实证分析来探讨这些问题，并提供一些指导意见。
2、理论基础
柯布-道格拉斯生产函数：
Y=AKαLβ（1）
其中，Y表示产量，A表示不能测算的技术水平，K表示投入的资本量，L表示投入的劳动量，α、β分别表示 K 和 L 的产出弹性。
针对（1）式，根据α、β的不同组合，（1）式具体有以下三种形式：
①递增报酬型：当α+β>1时（称为“递增报酬率”），此时（1）式称为报酬递增形式。说明按现存技术用扩大规模（即扩大外延）的方法来增加产出是有利可图的。
②递减报酬型：当α+β<1时（称为“递减报酬率”），此时（1）式称为报酬递减形式。说明按现存技术通过增加劳动力和投资使产出增长是不利的。
③不变报酬型：当α+β=1时（称为“不变报酬率”），此时（1）式称为不变报酬形式。说明生产效率不会因生产规模的变化而变化，用扩大外延—增加劳动力和投资的方式不会对经济效益的提高产生显著的影响，只有提高技术水平，才能显著性的提高经济效益。
本文中，为简化分析及避免多重共线性，我们采取“中性技术模式”（也就是索罗模型）即Y=AKαL1-α此种形式进行分析。（后文中的C—D生产函数如果不加说明默认为“中性技术模式”。）
3、实证分析
（1）模型建立
我们设定C—D生产函数为一次齐次的，则为：
Y=AKαL1-α，0<α<1
将两端取对数得
logY=logA+αlogK+（1-α）logL
化简得
logYK=logA+（1-α）logLK
（2）數据来源与变量说明
①本文选取的数据样本区间是1990-2012年，数据来源是《四川统计年鉴》以及其他相关文献的引用。
②选择时间段的原因：1978年实行改革开放后，经过十多年的探索，90年代经济发展较迅速，差异性相对明显，
③对于模型中的三个变量——产出、资本、劳动。本文分别采用四川省地区生产总值、固定资本存量、从业人员年末人数来衡量
④四川地区生产总值，为了避免物价水平的影响。地区生产总值采用的是以1978年等于100为基期的标准进行计算而得出可比价格。
⑤对于固定资产存量的数据。以亿元为单位。
⑥就业人数取从业人员年末人数，以万人为单位。
根据以上指标设计和方法介绍，查找《四川统计年鉴2009》和《四川统计年鉴2012》以及其他相关文献，计算整理得出样本数据。
3.1实证分析（OLS估计）
表11990-2012样本数据
从参数估计结果中可以看出，资本的产出弹性为0.50.即资本投入每增长1%使总产出增长0.50%；劳动力的产出弹性系数为0.50，即劳动力投入每增长1%使总产出增长0.50%。 R2=0.99，可见模型的拟合优度很高。且F统计量和各解释变量对应的t统计量都通过了5%水平上的显著性检验。
4、结论
（1）劳动力的产出弹性与资本的产出弹性相等，证明四川到目前为止已经是一个劳动和资本密集型程度相当的经济体。但一般地说，发展中国家大都属于劳动密集型经济，劳动产出弹性参数较高，比例多为0.6∶0.4，而四川为0.50∶0.50，说明我国实行的西部大开发计划对西部加大的资本投入起到了相当大的作用处目前整个四川省处于一个由劳动密集型产业向资本密集型产业转型过渡的关键时期。
（2）式中技术参数A仅为0.26，说明四川现在的经济还是粗放型，在以后的经济发展过程中四川省应该改善产业结构，加大技术投入，完善教育设施，提高劳动者的素质。
（3）资本的产出弹性α为0.50，根据上文理论基础中的最佳储蓄率等于资本产出弹性sgold=α，我们可获取四川省的最佳储蓄率为50%，这就为我们指导投资消费提供了科学依据。
（4）同理，根据理论基础中证明过的收敛率等于资本产出弹性即λ=α资本的产出弹性α为0.50，可以知道，由于改革开放时对中西部的忽视，导致了其经济发展潜力有限，其最佳资本流量仅为固定资本存量的50%，剩下的50%即为最佳储蓄率，所以在对西部投资时不应该盲目加大投资，否则只会导致物价水平的急剧上升，这为政府制定对西部的政策提供了政策依据。（作者单位：西南民族大学） （下接第204页）
任何动物都不能欺压自己的同类，所有的动物一律平等。”这一叮嘱又被它的继承者斯诺鲍进一步归纳在“七诫”中，我们在读到此篇时不禁为动物们追求平等而自由的精神所震撼，恰如美国的《独立宣言》所宣扬的：“我们认为以下真理是不证自明的，即所有的人生而平等。”如果一个国家能够让它的人民平等、自由而有尊严的活着，我们不得不说它在实现“国家正义”的道路上又迈出了坚实的一步。但小说的尾声处动物王国的变乱、独裁者的上场，瞬间让这种追求正义的光环在整个国家的上空消失的无影无踪，笼罩着的却是专制、极权的阴霾。到最后所有的戒律都被归纳为一条：“所有的动物一律平等，但有些动物比其他动物更加平等。”⑤我们现在重新审视这种“无厘头”的规定，觉得它确实是滑稽可笑。但是，这也正是乔治·奥威尔高超的讽刺手法最完美的展现，我想“更加平等”这种词组搭配更多的是蕴含着作者沉默的反抗，以及对世人无言的警醒。法律必须被信仰，否则它形同虚设，试想，一部有悖人伦的法律又怎么会被信仰，又怎么会被社会大众奉为行动的圭臬？所以，动物王国中最后的这条戒律必将成为新的革命的导火索，这无疑也给人类社会法制的建设提供了最鲜活的反面教材。
《动物庄园》将复杂的人类社会形态移情到动物世界中，刻画出了一个个鲜明的动物形象，而在它们身上体现的恰是人性的善与恶，从这个角度来讲，本书不失为政治寓言小说中的一篇佳作。但我们的思考不能止步于此，细细品读，整部书中饱含着深邃的法理学思想，这更是为我们在追求柏拉图倡导的“善”的道路上所奉献出的饕餮盛宴，国家的正义、个人的正义、宪政思想、公民权益在这部篇幅不长的小说中得到了完美的诠释。如果读完一本书，脑海中萦绕的是其中意味深长、发人深省的哲思时，那么我们就在自己的灵魂世界又完成了一次虔诚的朝圣。从外国智者柏拉图的《法律篇》到德沃金的《认真对待权力》，从中国先贤李悝的《法经》到孙中山的《五权宪法》，法理学思想犹如一团不熄的圣火，照亮了人类寻求思想解放之路。
站在巨人的肩膀上，可以看得更远。在一本书中，我们可以以字为马，在作者已铺好的上善大道上驰骋，也可以独辟蹊径，去领略另一番别样的水月洞天，我想这也许就是文学的魅力。《动物庄园》给我們提供了一个文学的视角去透视法理学思想，自是妙不可言，但如何将这珍馐分食之于众人，我想那又是另一门学问了。（作者单位：河北经贸大学法学院）
参考文献：
[1]张旭东.韦伯与文化政治[M].读书，2003（5）：3.
[2]哈耶克.通往奴役之路[M].北京：中国社会科学出版社，1998，128.
[3]潘一禾.小说中的政治世界—乔治·奥威尔《动物庄园》的一种诠释[J].宁波大学学报.2008（3）：30.
[4]张志娜.自由的光辉—梳理乔治·奥威尔《动物庄园》及《1984》[J].大学英语.2010（3）：125.
[5]乔治·奥威尔.动物庄园[M].张毅，高孝先，译.上海：上海人民出版社，1988.
[6][美]博登海默著，邓正来译：法理学：法律哲学与法律方法[M].北京：中国政法大学出版社，1999，252.
[7]张文显：法理学[M].北京：高等教育出版社.2003，414.
[8]鲍东梅：小说《动物庄园》评析[J].贵州工业大学学报.2008（2）：113.
注解：
①沈湘平：《人学视野的秩序》，载《河北学刊》，2002年第2期，第5页。
②张文显：《法理学》，高等教育出版社2003年版，第399页。
③[美]博登海默著，邓正来译：《法理学：法律哲学与法律方法》，中国政法大学出版社1999年版，第252页。
④张文显：《法理学》，高等教育出版社2003年版，第414页。
⑤[英]乔治·奥威尔著，张毅，高孝先译《动物庄园》，上海人民出版社，1988.