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摘要：为了解决数形结合的问题，在有关函数的传统教学中多以教师手工绘图，但手工绘图有不精确、速度慢的弊端；应用几何画板快速直观的显示及变化功能，则可以克服上述弊端，大大提高课堂效率，进而起到事倍功半的效果。
关键词：数学教学；几何画板
中图分类号：G633.6
文献标识码：A
文章编号：1006-3315（2015）10-025-001
一、《几何画板》让高中代数教学“动”起来
具体说来，可以用《几何画板》根据函数的解析式快速作出函数的图象，并可以在同一个坐标系中作出多个函数的图象（如图（1）），比较各图象的形状和位置，归纳幂函数的性质；还可以作出含有若干参数的函数图象，当参数变化时，函数图象也相应地变化，如在讲“二次函数y= ax2 bx c的图像”一节中，通过《几何画板》，只需用鼠标上下移动点a、h、k，y= ax-、y= ax2 k、y=a（x_h）2、y=a （x-h） 2 k等，函数图像便可一目了然，学生也在a、h、k的变化过程中加深对二次函数的理解。利用《几何画板》反复动态演示y= ax2、y= ax2 k、v=a （x-h）2、y=a （x-h） 2 k等函数图像的相互变换，学生便可比较顺利地掌握二次函数的图像上下左右平移的知识难点（如图（2），可以分别生成参数a，h，k的动画）。
《几何画板》还可以处理以前手工画图难以解决的问题，图像之间关系且它们有几个交点：（如图（3）（4）生成a的动画）可得到图像关于y=x对称，图像无交点，一个交点，两个交点，三个交点。
二、《几何画板》让立体几何教学“动”起来
应用《几何画板》将图形动起来，就可以使图形中各元素之间的位置关系和度量关系惟妙惟肖，使学生从各个不同的角度去观察图形。
像在讲二面角的定义时（如图5），当拖动点A时，点A所在的半平面也随之转动，即改变二面角的大小，图形的直观变动有利于帮助学生建立空间观念和空间想象力；在讲棱台的概念时，可以演示由棱锥分割成棱台的过程（如图6），更可以让棱锥和棱台都转动起来，使学生在直观掌握棱台的定义，并通过棱台与棱锥的关系由棱锥的性质得出棱台的性质的同时，让学生欣赏到数学的美，激发学生学习数学的兴趣；在讲锥体的体积时，可以演示将三棱柱分割成三个体积相等的三棱锥的过程（如图7），既避免了学生空洞的想象而难以理解，又锻炼了学生用分割几何体的方法解狭问题的能力。
三、《几何画板》让平面解析几何教学“动”起来
《几何画板》以其极强的运算功能和图形图象功能在解析几何的教与学中大显身手。具体地说，比如在讲椭圆的定义时，可以由“到两定点F1、F1的距离之和为定值的点的轨迹”人手——如图7，令线段AB的长为“定值”，在线段AB上取一点E，分别以F1为圆心、AE的长为半径和以F2为圆心、BE的长为半径作圆，则两圆的交点轨迹即满足要求。先让学生猜测这样的点的轨迹是什么图形，学生各抒己见之后，老师演示图8（1），学生豁然开朗：“原来是椭圆”。这时老师用鼠标拖动点B（即改变线段AB的长），使得IABI=IFIF21，如图8（2），满足条件的点的轨迹变成了一条线段F1F2，，学生开始谨慎起来并认真思索，不难得出图8（3）（│AB│<│F1F2│时）的情形。经过这个过程，学生不仅能很深刻地掌握椭圆的概念，也锻炼了其思维的严密性。
关键词：数学教学；几何画板
中图分类号：G633.6
文献标识码：A
文章编号：1006-3315（2015）10-025-001
一、《几何画板》让高中代数教学“动”起来
具体说来，可以用《几何画板》根据函数的解析式快速作出函数的图象，并可以在同一个坐标系中作出多个函数的图象（如图（1）），比较各图象的形状和位置，归纳幂函数的性质；还可以作出含有若干参数的函数图象，当参数变化时，函数图象也相应地变化，如在讲“二次函数y= ax2 bx c的图像”一节中，通过《几何画板》，只需用鼠标上下移动点a、h、k，y= ax-、y= ax2 k、y=a（x_h）2、y=a （x-h） 2 k等，函数图像便可一目了然，学生也在a、h、k的变化过程中加深对二次函数的理解。利用《几何画板》反复动态演示y= ax2、y= ax2 k、v=a （x-h）2、y=a （x-h） 2 k等函数图像的相互变换，学生便可比较顺利地掌握二次函数的图像上下左右平移的知识难点（如图（2），可以分别生成参数a，h，k的动画）。
《几何画板》还可以处理以前手工画图难以解决的问题，图像之间关系且它们有几个交点：（如图（3）（4）生成a的动画）可得到图像关于y=x对称，图像无交点，一个交点，两个交点，三个交点。
二、《几何画板》让立体几何教学“动”起来
应用《几何画板》将图形动起来，就可以使图形中各元素之间的位置关系和度量关系惟妙惟肖，使学生从各个不同的角度去观察图形。
像在讲二面角的定义时（如图5），当拖动点A时，点A所在的半平面也随之转动，即改变二面角的大小，图形的直观变动有利于帮助学生建立空间观念和空间想象力；在讲棱台的概念时，可以演示由棱锥分割成棱台的过程（如图6），更可以让棱锥和棱台都转动起来，使学生在直观掌握棱台的定义，并通过棱台与棱锥的关系由棱锥的性质得出棱台的性质的同时，让学生欣赏到数学的美，激发学生学习数学的兴趣；在讲锥体的体积时，可以演示将三棱柱分割成三个体积相等的三棱锥的过程（如图7），既避免了学生空洞的想象而难以理解，又锻炼了学生用分割几何体的方法解狭问题的能力。
三、《几何画板》让平面解析几何教学“动”起来
《几何画板》以其极强的运算功能和图形图象功能在解析几何的教与学中大显身手。具体地说，比如在讲椭圆的定义时，可以由“到两定点F1、F1的距离之和为定值的点的轨迹”人手——如图7，令线段AB的长为“定值”，在线段AB上取一点E，分别以F1为圆心、AE的长为半径和以F2为圆心、BE的长为半径作圆，则两圆的交点轨迹即满足要求。先让学生猜测这样的点的轨迹是什么图形，学生各抒己见之后，老师演示图8（1），学生豁然开朗：“原来是椭圆”。这时老师用鼠标拖动点B（即改变线段AB的长），使得IABI=IFIF21，如图8（2），满足条件的点的轨迹变成了一条线段F1F2，，学生开始谨慎起来并认真思索，不难得出图8（3）（│AB│<│F1F2│时）的情形。经过这个过程，学生不仅能很深刻地掌握椭圆的概念，也锻炼了其思维的严密性。