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摘要：以基于轮毂电机和转向电机的4WS-4WIS电动汽车为研究对象，分析转向过程中影响电动汽车操纵稳定性和动力性的特征参数，搭建4WS-4WIS电动汽车仿真模型，以质心侧偏角和横摆角速度为目标参数，设计了RBF神经网络控制器，通过软件仿真验证控制方法的有效性。
关键词：疲劳寿命；危险理论；状态监测算法；轮毂轴承单元
轮毂电机与转向电机耦合的4WS-4WIS系统，四车轮中的每一个车轮集成了驱动、转向、制动和悬架于一体的操纵功能，易实现车辆的主动安全控制和智能驾驶[1]。然而，由于4WS-4WIS电动汽车是一个具有多变量时间变化、高度时变性及强机电热磁耦合特性的复杂机电系统，系统运行表现出的非线性具体表现为特征参数序列的不确定性[2～3]，这大大增加了系统的控制的准确性。当前4WS-4WIS电动汽车控制技术的相关研究归纳起来有以下几类：（1）现有纯电动汽车真正兼具4WS-4WIS功能且致稳性较好的较少，且现有关于就电动汽车动力学系统的研究主要集中在驱动系统。因此，有必要针对4WID系统、4WIS系统的控制策略进行全面深入研究。（2）国内外对四轮驱动系统控制技术的研究主要集中在车辆主动安全控制稳定性方面。然而，较少文献针对驱动系统和转向系统间的关联影响加以研究，尤其是4WIS系统[4]。（3）现有的关于4WS与4WIS系统协调控制研究大多利用智能优化算法对驱动力矩、制动力矩和四轮转角力进行分配[5]。该方法虽提升了系统运行性能，却降低了系统的灵活性，一旦车辆动力学系统功能拓展时，必然要重新优化参数。
综上所述，有必要深入研究4WS系统与4WIS系统的控制方法，构建一种适用于基于轮毂电机及转向电机的4WS-4WIS电动汽车状态参数控制策略，从而提高车辆的操稳性。
一、4WS-4WIS电动汽车动力学模型的构建
假设前后轴侧向力和其侧偏角为线性化的关系，建立包含质心侧偏角和横摆角速度的线性二自由度单轨模型（如图1所示），建立微分运动状态方程为：
二、RBF神经网络控制器设计
以质心侧偏角和横摆角速度为目标参数，针对BP神经网络存在收敛速度慢，易陷入局部极小值的缺点，设计了4WS系统RBF神经网络控制器，RBF神经网络包括：输入層、隐含层和输出层共三层结构，其中输入层到隐含层的权值视为1，选择期望前轮转角，纵向车速及车辆的横摆角速度作为该层的输入信号，选择高斯函数作为径向基函数的函数。
定义各层神经元节点为、节点数分别为、，，记输入层输入为，隐含层神经元输入为，输出为，输出层神经元输入为，输出为，其表达式分别为：
式中，和分别为隐含层和输出层的激活函数，，和，分别为输入层和输出层的权值和阈值。权值和阈值的迭代公式为：和 。
基宽表示为，权向量为
径向基函数为，将，，，取高斯方程简化为：，时刻RBF网络的输出为
时刻控制器的实际输出为，控制器的性能指标取二次型函数，为
针对权向输出、中心节点和基宽的迭代算法，引入惯性环节来降低系统的超调量和调整时间，改善系统的瞬态响应特性，修改后的方程为：
三、算法的仿真分析
为验证动力学模型的正确性，利用CarSim和Simulink软件联合对其进行仿真。给定模型车速为30km/h，给出的前轮转角在1s内从0线性增加到0.1rad，然后保持不变。仿真计算与CarSim中的车模型计算值进行对比，结果如图2所示。
根据仿真结果可知，所构建的RBF神经网络控制器横摆角速度输出和Carsim车辆跟踪模型得到的横摆角速度吻合度非常高，这说明了所构建的电动汽车动力学模型能够高度跟踪横摆角速度的状态响应，从图2（b）可以看出，Carsim车辆理想跟踪模型质心侧偏角输出为零，所构建的RBF神经网络控制器质心侧偏角输出有极小的抖动，控制器能够有效镇定外界干扰，保持质心侧偏角几乎为零。
四、结论
4WS-4WIS电动汽车是一个具有多变量大时间尺度变化、严重时变性及强机电磁热耦合特性的复杂机电系统，系统运行表现出强烈的非线性。以基于轮毂电机和转向电机的电动汽车为研究对象，利用Matlab/Simulink软件，搭建了4WS-4WIS电动汽车仿真模型，以质心侧偏角和横摆角速度为目标参数，设计了4WS系统的RBF神经网络控制器，并利用建立的车辆动力学模型，对设计的RBF神经网络控制器进行仿真试验分析。仿真结果表明：所构建的RBF神经网络控制器质心侧偏角输出有极小的抖动，控制器能够有效镇定外界干扰，保持质心侧偏角几乎为零。
（作者单位：浙江农业商贸职业学院）
作者简介：范庆科，1991年生，男，助教，硕士研究生，研究方向：车辆非线性理论。
基金项目：2018年浙江农业商贸职业学院学科研究一般项目（编号：KY201803）：电动汽车4WS-4WIS系统状态参数控制方法研究
参考文献
[1]范庆科，孟庆华.双轮毂电机驱动型电动汽车驱动防滑研究[J].机械制造，2017，55（11）：29-32.
[2]高琳琳.四轮独立驱动独立转向电动汽车控制与协调方法研究[D].长春：吉林大学，2017.
[3]高琳琳，金立生，郑义等.四轮转向车辆的径向基函数神经网络复合控制器设计[J].吉林大学学报（工学版），2016，46（2）：366-372.
[4]李刚，李高超，韩海兰等.考虑驾驶员特性的四轮独立驱动电动汽车转向控制研究[J].科学技术与工程，2016，16（28）：288-293.
[5]褚文博.分布式电驱动车辆动力学状态参数观测及驱动力协调控制[D].北京：清华大学，2013.
关键词：疲劳寿命；危险理论；状态监测算法；轮毂轴承单元
轮毂电机与转向电机耦合的4WS-4WIS系统，四车轮中的每一个车轮集成了驱动、转向、制动和悬架于一体的操纵功能，易实现车辆的主动安全控制和智能驾驶[1]。然而，由于4WS-4WIS电动汽车是一个具有多变量时间变化、高度时变性及强机电热磁耦合特性的复杂机电系统，系统运行表现出的非线性具体表现为特征参数序列的不确定性[2～3]，这大大增加了系统的控制的准确性。当前4WS-4WIS电动汽车控制技术的相关研究归纳起来有以下几类：（1）现有纯电动汽车真正兼具4WS-4WIS功能且致稳性较好的较少，且现有关于就电动汽车动力学系统的研究主要集中在驱动系统。因此，有必要针对4WID系统、4WIS系统的控制策略进行全面深入研究。（2）国内外对四轮驱动系统控制技术的研究主要集中在车辆主动安全控制稳定性方面。然而，较少文献针对驱动系统和转向系统间的关联影响加以研究，尤其是4WIS系统[4]。（3）现有的关于4WS与4WIS系统协调控制研究大多利用智能优化算法对驱动力矩、制动力矩和四轮转角力进行分配[5]。该方法虽提升了系统运行性能，却降低了系统的灵活性，一旦车辆动力学系统功能拓展时，必然要重新优化参数。
综上所述，有必要深入研究4WS系统与4WIS系统的控制方法，构建一种适用于基于轮毂电机及转向电机的4WS-4WIS电动汽车状态参数控制策略，从而提高车辆的操稳性。
一、4WS-4WIS电动汽车动力学模型的构建
假设前后轴侧向力和其侧偏角为线性化的关系，建立包含质心侧偏角和横摆角速度的线性二自由度单轨模型（如图1所示），建立微分运动状态方程为：
二、RBF神经网络控制器设计
以质心侧偏角和横摆角速度为目标参数，针对BP神经网络存在收敛速度慢，易陷入局部极小值的缺点，设计了4WS系统RBF神经网络控制器，RBF神经网络包括：输入層、隐含层和输出层共三层结构，其中输入层到隐含层的权值视为1，选择期望前轮转角，纵向车速及车辆的横摆角速度作为该层的输入信号，选择高斯函数作为径向基函数的函数。
定义各层神经元节点为、节点数分别为、，，记输入层输入为，隐含层神经元输入为，输出为，输出层神经元输入为，输出为，其表达式分别为：
式中，和分别为隐含层和输出层的激活函数，，和，分别为输入层和输出层的权值和阈值。权值和阈值的迭代公式为：和 。
基宽表示为，权向量为
径向基函数为，将，，，取高斯方程简化为：，时刻RBF网络的输出为
时刻控制器的实际输出为，控制器的性能指标取二次型函数，为
针对权向输出、中心节点和基宽的迭代算法，引入惯性环节来降低系统的超调量和调整时间，改善系统的瞬态响应特性，修改后的方程为：
三、算法的仿真分析
为验证动力学模型的正确性，利用CarSim和Simulink软件联合对其进行仿真。给定模型车速为30km/h，给出的前轮转角在1s内从0线性增加到0.1rad，然后保持不变。仿真计算与CarSim中的车模型计算值进行对比，结果如图2所示。
根据仿真结果可知，所构建的RBF神经网络控制器横摆角速度输出和Carsim车辆跟踪模型得到的横摆角速度吻合度非常高，这说明了所构建的电动汽车动力学模型能够高度跟踪横摆角速度的状态响应，从图2（b）可以看出，Carsim车辆理想跟踪模型质心侧偏角输出为零，所构建的RBF神经网络控制器质心侧偏角输出有极小的抖动，控制器能够有效镇定外界干扰，保持质心侧偏角几乎为零。
四、结论
4WS-4WIS电动汽车是一个具有多变量大时间尺度变化、严重时变性及强机电磁热耦合特性的复杂机电系统，系统运行表现出强烈的非线性。以基于轮毂电机和转向电机的电动汽车为研究对象，利用Matlab/Simulink软件，搭建了4WS-4WIS电动汽车仿真模型，以质心侧偏角和横摆角速度为目标参数，设计了4WS系统的RBF神经网络控制器，并利用建立的车辆动力学模型，对设计的RBF神经网络控制器进行仿真试验分析。仿真结果表明：所构建的RBF神经网络控制器质心侧偏角输出有极小的抖动，控制器能够有效镇定外界干扰，保持质心侧偏角几乎为零。
（作者单位：浙江农业商贸职业学院）
作者简介：范庆科，1991年生，男，助教，硕士研究生，研究方向：车辆非线性理论。
基金项目：2018年浙江农业商贸职业学院学科研究一般项目（编号：KY201803）：电动汽车4WS-4WIS系统状态参数控制方法研究
参考文献
[1]范庆科，孟庆华.双轮毂电机驱动型电动汽车驱动防滑研究[J].机械制造，2017，55（11）：29-32.
[2]高琳琳.四轮独立驱动独立转向电动汽车控制与协调方法研究[D].长春：吉林大学，2017.
[3]高琳琳，金立生，郑义等.四轮转向车辆的径向基函数神经网络复合控制器设计[J].吉林大学学报（工学版），2016，46（2）：366-372.
[4]李刚，李高超，韩海兰等.考虑驾驶员特性的四轮独立驱动电动汽车转向控制研究[J].科学技术与工程，2016，16（28）：288-293.
[5]褚文博.分布式电驱动车辆动力学状态参数观测及驱动力协调控制[D].北京：清华大学，2013.