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【摘要】数学学习是探索发现的过程，让学生要主动积极参与。才能在学习数学知识形成数学能力上提高，这是培养数学思想和创造性思维的重要方式。因此，教师在教学过程中引导学生积极参与实践活动，通过动手操作，使学生提高学习兴趣，加深对概念、性质的理解，培养学生思维创新能力。
【关键词】参与活动;理性认识;培养创新能力
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089 (2012)02-0126-01
《数学课程标准》明确指出，学生是学习的主人。数学教学中应激发学生的学习兴趣。注重培养学生自主学习的意识和习惯。为学生创设良好的自主学习环境，尊重学生的个体差异。鼓励学生选择适合自己的学习方式。数学学习的过程应该是一个充满探索与创新的过程，是学生发展自主学习能力和个性品质的过程，是学生经历再创造、体验再创造的过程。那么，怎样在有限的数学课堂教学过程中，让学生学习焕发创造的活力呢？
1 让学生积极参与课堂活动体验创造的乐趣
让学生“做数学”是数学学习的过程也是学生经历困惑，自主进行旧知检索，新知探索的过程，学生不仅能触发思维的灵感，而且能够感受到数学创造的乐趣。因而“做数学”应该是学生学习数学最重要的方式。教学中教师应相信学生是一个天生的学习者，为他们创设“做数学”的机会，让学生自己把要学的数学知识创造出来。如在教七年级数学“几何体”内容时，我们可以鼓励学生深入到生活中去寻找或制作教材中的几何体并拿到课堂上来展演。在探寻过程中，学生就开始对几何体图像有了感性认识。当学生寻找，制作的东西成为课堂上的教具时，学生更有兴趣，教学效果也远比教师拿来现成的教具要好得多。又如“正方体表面展开”这一问题，答案有多种可能性，因此，我们应给学生提供一个展示和发挥的空间，让学生自己制作一个正方体纸盒，再用剪刀沿棱剪开，展成平面，并激励学生去探索更多的可能性。这样，不仅充分调动了学生的积极性，增强了学生的自信心，而且课堂上学习积极主动、兴趣盎然，无形中营造了和谐的教学氛围，同时也引导了学生在学习上的创造意识和创新能力。
2 鼓励学生积极参与开放性课题探究，营造创造氛围
在开放性课题探究过程中，学生可以将数学知识运用到实际生活中，这是一个极好的实践、思考、探究和交流的过程。如讲“水位变化”这一节时，在引导学生探讨完例题后，可以让学生从实际生活中去寻找与例题相似的数据处理问题，像股票的涨跌，潜艇的沉浮等。由学生自行设计的数据表格，提出问题，利用所学知识解决问题。给出评价，做成一个小型的数学报告或数学论文。通过这种开放性课题的探究，学生既提高了数学语言的运用能力和逻辑思维能力，又能从实际生活中提出问题，创设具有挑战性的问题情境。 没有对常规问题的挑战，就没有创造。而对常规问题的挑战，第一步，就是提出问题。一个好的提问比一个好的回答更有价值。因此，我们可以将学习内容设计成具有挑战性的问题，来引发学生更多的提问，启发学生的思考，逐步使学生学会将实际问题转化成数学问题，学会用数学观点观察、分析现实问题，并用数学方法解决问题。初步掌握建立数学模型的思路和方法。
3 运用多种思维，激发創造灵感
从思维活动的过程来看，创新能力作为一种复杂的高层次的心智操作方式，是多种认识能力、多种思维方式共同的结果。它不仅需要聚合思维，也需要发散思维；不仅需要分析思考，也需要直觉思维；不仅需要抽象思维，也需要形象思维。它还离不开奔放的想象力。教学中应让学生学会运用多种思维，从而激发创造灵感。为此教师在教学中要对学生进行多种思维的培养和训练。
3.1 要对学生进行逻辑思维和直觉思维的培养。如在教学中，对于某一概念或性质不要直接给出结论，而是让学生观察启发学生猜测，直观想像，充分发挥学生的直觉思维。然后加以理论或验证。这样不仅调动了学生的逻辑思维，同时也调动了学生的直觉思维。从而诱发和提高了学生的创造思维。当然在学生的直观猜测中，很可能出现错误，甚至于结论恰恰相反，但不需要批评、挖苦学生、要给以鼓励，要对正确的地方给以肯定。支持学生进行大胆的猜测，探索并加以引导，使学生充分发挥直觉思维。从而达到培养创造思维的目的。如在讲“三角形三边关系”时，要让学生画图，直观想象，三角形中任意两边之和，任意两边之差与第三边的大小关系。这样学生首先通过直观猜测出结论，再通过动手操作验证结论。不仅提高了学生学习兴趣，同时也加深了对知识的理解和掌握。
3.2 要对学生进行形象思维和抽象思维的培养。在教学中经常要学习一些抽象概念、定理、公式，如直接给出这些概念让学生死记，效果肯定不好。如果在教学时引导学生的思维从形象逐步过渡到抽象的理论，这样不仅使学生能获得知识，同时学生的能力也获得了发展。如在“有理数乘方”的教学中，提出问题：有一张厚度为0.1㎜的纸，将它们对折一次，厚度为0.1×2㎜，对折10次，厚度是多少毫米？对折20次厚度是多少？在学生动手折叠纸张进行计算厚度的过程中，大部分学生计算对折10次时的厚度就显得很为难，他们表现出渴求寻找一种简便的或新的运算途径的欲望，此时，教师适时引出“乘方”的概念，用乘方表示算式0.1×220比用20个连乘简洁明了得多，其值为104.8576米，比30层楼（每层3米）还要高。学生通过这种主动参与教学活动，加深了对“乘方”概念的理解，通过叠纸，折纸的次数与折后的纸的厚度的计算，使学生抽象出幂的变化速度特别快。这样既能激发学生学习的兴趣，又能提高学生的观察、概括能力，从而培养了学生的创造思维。
3.3 要对学生进行正向思维和逆向思维的培养。在数学教学中，对于一些概念、公式、法则的教学，如果都从正面教学如从正面看、正面想、正面用，往往对学生的思维形成了定势和束缚，在处理问题上也会出现一定的困难或者麻烦，所以在教学时，要培养学生逆向思维的能力，养成逆向思维的习惯。在处理问题时，“反其道而行之”往往能起到更好的效果。例如在计算（2a+3b）2－(2a－3b)2 时，若正向计算，利用完全平方公式，再去括号，合并同类项，计算非常麻烦，若逆向思考，逆用平方差公式计算起来就比较简便，由此学生体会到按照逆向思维处理问题的好处，从而提高学生的创造思维。又比如整数指数幂的法则也在应用中经常逆向使用法则进行运算。
4 培养数学好奇心，养成创新习惯
好奇心是保证人探索未知世界最强大的动力，是创新的萌芽，是创新的潜在能力。数学教学应关注学生是否有对数学的好奇心，是否能以数学的眼光来看待周围的事物。在让学生做这样一道题：“一条直线把一个平面分成两个部分，三条直线把一个平面分成几个部分？”时。很多同学都用画图的方法找到了答案，这是教师可以提示，要用100条直线可以把一个平面分成几个部分呢？你还能用画图的得出结论吗？这样就能激发学生对数学问题追根究底的好奇心，就会不断地去探索、钻研，由好奇心转化为探究问题，解决问题的情趣。科学家的发明往往是从对某一事物的好奇心开始的。我们每位同学在学习数学时也要经常提出“假如这样，会怎么样呢？”的问题。除此之外，教师要培养学生学会用数学眼光观察周围的事物，善于发现生活中的数学问题。鼓励学生从生活中发现数学问题。教师一次次的鼓励、学生就会渐渐具有对数学的好奇心，也会渐渐地养成创新的习惯。因此在数学教学中教师应让学生积极参与教学活动有效获取知识，提高分析问题解决问题的能力形成创新的习惯。抓住一切时机激发学生创新的欲望，培养他们的创造个性，使课堂真正成为学生创新参与的课堂。
【关键词】参与活动;理性认识;培养创新能力
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089 (2012)02-0126-01
《数学课程标准》明确指出，学生是学习的主人。数学教学中应激发学生的学习兴趣。注重培养学生自主学习的意识和习惯。为学生创设良好的自主学习环境，尊重学生的个体差异。鼓励学生选择适合自己的学习方式。数学学习的过程应该是一个充满探索与创新的过程，是学生发展自主学习能力和个性品质的过程，是学生经历再创造、体验再创造的过程。那么，怎样在有限的数学课堂教学过程中，让学生学习焕发创造的活力呢？
1 让学生积极参与课堂活动体验创造的乐趣
让学生“做数学”是数学学习的过程也是学生经历困惑，自主进行旧知检索，新知探索的过程，学生不仅能触发思维的灵感，而且能够感受到数学创造的乐趣。因而“做数学”应该是学生学习数学最重要的方式。教学中教师应相信学生是一个天生的学习者，为他们创设“做数学”的机会，让学生自己把要学的数学知识创造出来。如在教七年级数学“几何体”内容时，我们可以鼓励学生深入到生活中去寻找或制作教材中的几何体并拿到课堂上来展演。在探寻过程中，学生就开始对几何体图像有了感性认识。当学生寻找，制作的东西成为课堂上的教具时，学生更有兴趣，教学效果也远比教师拿来现成的教具要好得多。又如“正方体表面展开”这一问题，答案有多种可能性，因此，我们应给学生提供一个展示和发挥的空间，让学生自己制作一个正方体纸盒，再用剪刀沿棱剪开，展成平面，并激励学生去探索更多的可能性。这样，不仅充分调动了学生的积极性，增强了学生的自信心，而且课堂上学习积极主动、兴趣盎然，无形中营造了和谐的教学氛围，同时也引导了学生在学习上的创造意识和创新能力。
2 鼓励学生积极参与开放性课题探究，营造创造氛围
在开放性课题探究过程中，学生可以将数学知识运用到实际生活中，这是一个极好的实践、思考、探究和交流的过程。如讲“水位变化”这一节时，在引导学生探讨完例题后，可以让学生从实际生活中去寻找与例题相似的数据处理问题，像股票的涨跌，潜艇的沉浮等。由学生自行设计的数据表格，提出问题，利用所学知识解决问题。给出评价，做成一个小型的数学报告或数学论文。通过这种开放性课题的探究，学生既提高了数学语言的运用能力和逻辑思维能力，又能从实际生活中提出问题，创设具有挑战性的问题情境。 没有对常规问题的挑战，就没有创造。而对常规问题的挑战，第一步，就是提出问题。一个好的提问比一个好的回答更有价值。因此，我们可以将学习内容设计成具有挑战性的问题，来引发学生更多的提问，启发学生的思考，逐步使学生学会将实际问题转化成数学问题，学会用数学观点观察、分析现实问题，并用数学方法解决问题。初步掌握建立数学模型的思路和方法。
3 运用多种思维，激发創造灵感
从思维活动的过程来看，创新能力作为一种复杂的高层次的心智操作方式，是多种认识能力、多种思维方式共同的结果。它不仅需要聚合思维，也需要发散思维；不仅需要分析思考，也需要直觉思维；不仅需要抽象思维，也需要形象思维。它还离不开奔放的想象力。教学中应让学生学会运用多种思维，从而激发创造灵感。为此教师在教学中要对学生进行多种思维的培养和训练。
3.1 要对学生进行逻辑思维和直觉思维的培养。如在教学中，对于某一概念或性质不要直接给出结论，而是让学生观察启发学生猜测，直观想像，充分发挥学生的直觉思维。然后加以理论或验证。这样不仅调动了学生的逻辑思维，同时也调动了学生的直觉思维。从而诱发和提高了学生的创造思维。当然在学生的直观猜测中，很可能出现错误，甚至于结论恰恰相反，但不需要批评、挖苦学生、要给以鼓励，要对正确的地方给以肯定。支持学生进行大胆的猜测，探索并加以引导，使学生充分发挥直觉思维。从而达到培养创造思维的目的。如在讲“三角形三边关系”时，要让学生画图，直观想象，三角形中任意两边之和，任意两边之差与第三边的大小关系。这样学生首先通过直观猜测出结论，再通过动手操作验证结论。不仅提高了学生学习兴趣，同时也加深了对知识的理解和掌握。
3.2 要对学生进行形象思维和抽象思维的培养。在教学中经常要学习一些抽象概念、定理、公式，如直接给出这些概念让学生死记，效果肯定不好。如果在教学时引导学生的思维从形象逐步过渡到抽象的理论，这样不仅使学生能获得知识，同时学生的能力也获得了发展。如在“有理数乘方”的教学中，提出问题：有一张厚度为0.1㎜的纸，将它们对折一次，厚度为0.1×2㎜，对折10次，厚度是多少毫米？对折20次厚度是多少？在学生动手折叠纸张进行计算厚度的过程中，大部分学生计算对折10次时的厚度就显得很为难，他们表现出渴求寻找一种简便的或新的运算途径的欲望，此时，教师适时引出“乘方”的概念，用乘方表示算式0.1×220比用20个连乘简洁明了得多，其值为104.8576米，比30层楼（每层3米）还要高。学生通过这种主动参与教学活动，加深了对“乘方”概念的理解，通过叠纸，折纸的次数与折后的纸的厚度的计算，使学生抽象出幂的变化速度特别快。这样既能激发学生学习的兴趣，又能提高学生的观察、概括能力，从而培养了学生的创造思维。
3.3 要对学生进行正向思维和逆向思维的培养。在数学教学中，对于一些概念、公式、法则的教学，如果都从正面教学如从正面看、正面想、正面用，往往对学生的思维形成了定势和束缚，在处理问题上也会出现一定的困难或者麻烦，所以在教学时，要培养学生逆向思维的能力，养成逆向思维的习惯。在处理问题时，“反其道而行之”往往能起到更好的效果。例如在计算（2a+3b）2－(2a－3b)2 时，若正向计算，利用完全平方公式，再去括号，合并同类项，计算非常麻烦，若逆向思考，逆用平方差公式计算起来就比较简便，由此学生体会到按照逆向思维处理问题的好处，从而提高学生的创造思维。又比如整数指数幂的法则也在应用中经常逆向使用法则进行运算。
4 培养数学好奇心，养成创新习惯
好奇心是保证人探索未知世界最强大的动力，是创新的萌芽，是创新的潜在能力。数学教学应关注学生是否有对数学的好奇心，是否能以数学的眼光来看待周围的事物。在让学生做这样一道题：“一条直线把一个平面分成两个部分，三条直线把一个平面分成几个部分？”时。很多同学都用画图的方法找到了答案，这是教师可以提示，要用100条直线可以把一个平面分成几个部分呢？你还能用画图的得出结论吗？这样就能激发学生对数学问题追根究底的好奇心，就会不断地去探索、钻研，由好奇心转化为探究问题，解决问题的情趣。科学家的发明往往是从对某一事物的好奇心开始的。我们每位同学在学习数学时也要经常提出“假如这样，会怎么样呢？”的问题。除此之外，教师要培养学生学会用数学眼光观察周围的事物，善于发现生活中的数学问题。鼓励学生从生活中发现数学问题。教师一次次的鼓励、学生就会渐渐具有对数学的好奇心，也会渐渐地养成创新的习惯。因此在数学教学中教师应让学生积极参与教学活动有效获取知识，提高分析问题解决问题的能力形成创新的习惯。抓住一切时机激发学生创新的欲望，培养他们的创造个性，使课堂真正成为学生创新参与的课堂。