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摘要：本文作者根据多年研究经验，对黄土隧道锚杆受力与作用机制做具体分析，希望有一定参考意义。
关键词：力学特性; 现场对比; 数值模拟; 黄土隧道; 锚杆
中图分类号：U45 文献标识码：A 文章编号：
引言：本文以青蘭高速公路善化隧道为依托工程，开展了较大规模的现场施工监测，结合有限元数值模拟方法，分析研究了公路黄土隧道系统锚杆的力学特性。
1． 依托工程概况
本文选取青兰高速善化隧道同一位置的左、右线两个断面 ZK126 + 70和YK126 + 70进行了现场测试。善化隧道左线起点里程为 ZK126+000.5，终点里程 ZK127+666.5，隧道总长度1666m，右线起点里程为YK126+025，终点里程YK127+685，隧道总长1660m。隧道左右线间距为 24m。 Qml4沿线地层以粉砂性黄土、河流阶地河河谷滩地为主，下伏粉砂岩、砂、泥岩等，岩性比较复杂洞口断面的围岩类别为Ⅴ级围岩。
测试断面为马蹄形隧道标准断面结构，隧道衬砌结构由40cm复合式衬砌，初支采用 C20 喷射混凝土，二衬采用 C25模筑钢筋混凝土; 边墙砂浆锚杆采用长 3. 5m 的22钢筋，环纵向间距呈 1. 0 × 1. 0m 梅花形布置; 型钢钢架支撑作为永久性支撑，纵距为 0. 8m，每 型钢钢架两拱脚处各设两根长为 3. 0m 的 42 锁脚锚管。施工方法采用浅埋暗挖保留核心土的短台阶法，严格按照 “管超前、少扰动、短进尺、强支护、留核心、勤量测、早封闭”的施工原则进行施工。
2． 现场施工监测及分析
2. 1 监测内容及方法
在隧道ZK126 + 70和 YK126 + 70两个断面埋设了监测元件，进行有无系统锚杆的对比监测。两断面距洞口 70，埋深约 60m，其中左线ZK126 + 70设置了系统锚杆， 右线YK126 + 70无系统锚杆。监测项目包括围岩压力、钢拱架内力和砂浆锚杆轴力。监测元件均采用钢弦式传感器，此类元件具有较高的精度和可靠度，且受现场各种干扰小，可长期有效地工作。元件布置如图 1 所示。图中 Y1 ～ Y10 表示压力盒的埋设位置，WC1 ～ WC6表示钢筋计在外缘钢拱架的埋设位置，NC1 ～ NC6表示钢筋计在内缘钢拱架的埋设位置，MG1 ～ MG6表示钢筋计在锚杆中的埋设位置。
图 1 测试元件布置位置
2. 2 监测结果及分析
2. 2. 1 围岩与初期支护间接触压力
整理各点所测得的围岩压力，绘制成压力分布图，如图 2 所示。
图 2 围岩压力分布实测结果 (单位: kPa)
由图 2 可知，拱脚和仰拱受力偏大，应作为设计控制部位。由于该测试断面采用保留核心土的短台阶法施工，充分遵循了 “早封闭，强支护” 的原则，使土体的变形得到了及时有效的控制。左线的Y6、Y7 压力较大，对应位置设置的系统锚杆 MG1、MG3 拉应力也较大，而右线的 Y6、Y7 压力却明显偏小，说明此时左线拱腰和拱脚的锚杆在围岩的变形过程中，起到了有效的支承和约束作用。这也说明系统锚杆在维持隧道围岩原有的应力状况，改善隧道围岩应力的分布以及抑止围岩产生较大的、可能导致围岩性质恶化的松弛变形方面有一定作用。
2. 2. 2 型钢钢架轴力
在钢架的内、外缘均布设钢筋计，以测试钢架内、外两侧的受力情况。有系统锚杆支护的ZK126 + 70 断面中型钢钢架的钢筋轴力整体要小于无系统锚杆的YK126 + 70 断面中钢筋的轴力。内缘的最大轴 力 值 由 26. 40kN 减 小 至 19. 96kN， 减 小 了32. 3% ; 内 缘 的 最 小 轴 力 值 由 16. 34kN 减 小 至11. 09kN，减小了 32. 1% ; 在整个施工过程中， 有锚杆作用条件下初期支护轴力最小的地方 (WC4点) 只 达 到 了 无 锚 杆 作 用 时 初 期 支 护 轴 力 的31. 5% 。因此，在二次衬砌施做之前，系统锚杆和 型钢钢架形成的联合支衬体系相对无系统锚杆的支衬体系拥有更高的安全性能和更好的支护效果。如图3所示。
2. 2. 3 型钢钢架弯矩
通过对型钢钢架内外缘成对布置钢筋计的应力监测，根据基本结构力学受力转换公式可计算拱架不同截面处的弯矩。结果如图 4 所示。
从图 3可以看出，有无系统锚杆两种工况初期支护对应位置弯矩值相差较大，无系统锚杆时的弯矩值总体上明显大于设置了系统锚杆时的弯矩值，尤其是拱腰位置。而两种工况下最大的弯矩都出现在了拱腰位置，说明拱腰处是比较危险的部位，与拱腰处锚杆 MG1 受拉较大相对应，这也再一次的印证了在拱腰和拱脚位置设置系统锚杆的必要性。
2. 2. 4 锚杆轴力
整理各点所测得的锚杆轴力，绘制成轴力分布图，如图 5 所示。
从图 5 可以看出，锚杆轴力的最大拉力值出现在拱脚位置 (MG6-2)，同时拱腰位置的锚杆受拉也比较明显 (MG1-2)，说明锁脚锚杆在整个系统锚杆中的作用很重要，在施工时要特别注意锁脚位置锚杆的施工质量。每根锚杆的最大轴力均位于靠近隧道面的测点，锚杆轴力普遍不大，边墙及墙脚最大值小于 10kN，拱脚最大值小于 17kN。这主要是因为锚杆加固对于提高围岩自身的最大承载能力没有明显的效果，在初期支衬体系受力性能很好的情况下， 型钢钢架和喷射混凝土承担了大部分的围岩压力。但是，可以预见，当围岩产生塑性破坏， 型钢钢架和喷射混凝土失效的瞬间，系统锚杆将凸显其作用，锚固体通过锚杆的约束作用和抗剪作用，使塑性破坏后易于松动的破碎围岩构成具有一定承载力和适应自身变形的锚固平衡拱，从而使支护体系重新回归平衡状态或者延缓结构失稳破坏的过程，为施工人员争取逃生时间。
3． 数值模拟分析
3. 1 有限元计算模型
根据隧道围岩的工程地质条件与力学性态，采用平面弹塑性有限元模型进行模拟计算，计算中采用 D-P 屈服准则。模型边界计算范围: 在水平方向和隧道底部方向取 4 倍洞径，上部取至原地面。计算时将不同地层的土体视为均质介质，围岩和支护结构都采用平面等参单元模拟。其中砂浆锚杆采用杆单元模拟，衬砌支护结构采用梁单元模拟，围岩采用平面单位模拟。模型共划分为 1936个单元，1841 个节点。隧道围岩上部为新黄土，下部为古土壤，围岩及支护结构参数见表 1。
3. 2 有限元计算结果及分析
3. 2. 1 衬砌结构内力
衬砌结构内力的计算结果如图 6 所示。从两幅图中可见，最大弯矩出现在拱脚和仰拱中心位置，说明仰拱和拱脚位置比较重要，应作为设计控制部位，这也与实测的结果吻合。而轴力从拱顶沿着拱肩一直减小，到拱腰处最小，拱脚处又有所增加，整体上衬砌的上部轴力较大，下部轴力较小。
3. 2. 2 锚杆轴力
锚杆轴力的计算结果如图 7 所示。从图中可见，拱脚位置的锚杆受拉最大，拱腰位置的锚杆受力较小，整体上锚杆轴力普遍较小，并且沿着隧道洞径向围岩深部延伸，锚杆轴力逐渐减小。
3. 2. 3 围岩塑性区
围岩塑性区的计算结果如图 8 所示。为了便于分析系统锚杆的作用效果，分别对无衬砌无锚杆、无衬砌有锚杆和有衬砌有锚杆三种工况的塑性区进行了计算对比，锚杆设置与实际施工相同。从三幅图的对比可见，没有衬砌和锚杆时 (如图 8 (a))，开挖后塑性区范围最大，沿着拱肩直到拱脚位置，并且塑性应变最大值分布在拱腰的上下两侧; 没有衬砌有锚杆时 (如图 8 (b))，围岩的塑性应变明显得到了改善，塑性区相应缩小，由于设置了系统锚杆的位置，最大的塑性应变也移动到了拱腰的上部; 有衬砌和锚杆时 (如图 8 (c))，整个洞周的塑性区都明显缩小，只在拱腰到拱脚范围少量分布，拱腰以上到拱顶塑性区消失，较大塑性应变依旧处于拱腰附近，但是最大值只有前面两种工况的50% ，可见围岩的受力得到明显改善。
由此可见，有系统锚杆的支衬体系在控制围岩变形，保障结构稳定，确保施工安全方面具有不可替代的作用，锚杆和支衬体系两者缺一不可。同时，系统锚杆在没有衬砌的情况下，发挥了重要的支撑作用，这也再一次印证了实测的结果。
4 结语
本文通过现场实测和数值模拟对有无系统锚杆的不同工况进行了对比分析，得出如下结论。
(1) 通过有系统锚杆与无系统锚杆试验对比，发现拱腰和拱脚的锚杆在围岩的变形过程中，
起到了有效的支承和约束作用。有系统锚杆的左线拱架轴力明显小于无系统锚杆的右线，左线的最大值和最小值比右线减小了约 32% ; 拱架弯矩对比，左线的最大值约为右线最大值的 61% ，由此可见拱腰和拱脚的锚杆作用还是比较明显的，建议设计施工中保留。
(2) 系统锚杆和格栅拱架形成的联合支衬体系在开挖后的最大塑性应变只有单一支衬体系塑性应变的 50% ，可见联合支衬体系在控制围岩变形，保障结构稳定，确保施工安全方面具有不可替代的作用，两者缺一不可。
(3) 在数值模拟中，对没有衬砌的模型进行了有无系统锚杆的对比，发现模型在设置系统锚杆的部位塑性区明显缩小，塑性应变也只有无锚杆模型的一半。可以预见，当围岩产生塑性破坏，格栅拱架和喷射混凝土失效的瞬间，系统锚杆将凸显其作用。
(4) 拱顶和拱肩位置衬砌承受较大的轴向压力，但是弯矩很小，而拱脚和仰拱处承受较大的弯矩，而轴向压力较小，因此可适当调整混凝土厚度和格栅拱架的密度，不同部位进行区别设计。
参 考 文 献
［1］ 江波. 扁平大断面高速公路隧道系统锚杆支护作用机理分析 ［硕士学位论文］［D］. 北京: 北京交通大學，2007.
［2］ Lutz L，Gergeley P. Mechanics of band and slip of deformedbars in concrete ［J ］. Joumal of American Concrete Institute，1967，64 (11): 711 ～ 721.
［3］ Hansor N W. Influence of surface roughness of prestressingstrand on band performance ［J］. Journal of PrestressedConcrete institute，1969，14 ( l): 32 ～ 45.
［4］ Goto Y. Cracks formed in concrete around reformed tension bars［J］. Journal of American Concrete Institute，1971，68 (4):244 ～ 251.
［5］ 葛修润，刘建武. 加锚节理面抗剪性能研究 ［J］. 岩土工程学报，1988，10 (l).
关键词：力学特性; 现场对比; 数值模拟; 黄土隧道; 锚杆
中图分类号：U45 文献标识码：A 文章编号：
引言：本文以青蘭高速公路善化隧道为依托工程，开展了较大规模的现场施工监测，结合有限元数值模拟方法，分析研究了公路黄土隧道系统锚杆的力学特性。
1． 依托工程概况
本文选取青兰高速善化隧道同一位置的左、右线两个断面 ZK126 + 70和YK126 + 70进行了现场测试。善化隧道左线起点里程为 ZK126+000.5，终点里程 ZK127+666.5，隧道总长度1666m，右线起点里程为YK126+025，终点里程YK127+685，隧道总长1660m。隧道左右线间距为 24m。 Qml4沿线地层以粉砂性黄土、河流阶地河河谷滩地为主，下伏粉砂岩、砂、泥岩等，岩性比较复杂洞口断面的围岩类别为Ⅴ级围岩。
测试断面为马蹄形隧道标准断面结构，隧道衬砌结构由40cm复合式衬砌，初支采用 C20 喷射混凝土，二衬采用 C25模筑钢筋混凝土; 边墙砂浆锚杆采用长 3. 5m 的22钢筋，环纵向间距呈 1. 0 × 1. 0m 梅花形布置; 型钢钢架支撑作为永久性支撑，纵距为 0. 8m，每 型钢钢架两拱脚处各设两根长为 3. 0m 的 42 锁脚锚管。施工方法采用浅埋暗挖保留核心土的短台阶法，严格按照 “管超前、少扰动、短进尺、强支护、留核心、勤量测、早封闭”的施工原则进行施工。
2． 现场施工监测及分析
2. 1 监测内容及方法
在隧道ZK126 + 70和 YK126 + 70两个断面埋设了监测元件，进行有无系统锚杆的对比监测。两断面距洞口 70，埋深约 60m，其中左线ZK126 + 70设置了系统锚杆， 右线YK126 + 70无系统锚杆。监测项目包括围岩压力、钢拱架内力和砂浆锚杆轴力。监测元件均采用钢弦式传感器，此类元件具有较高的精度和可靠度，且受现场各种干扰小，可长期有效地工作。元件布置如图 1 所示。图中 Y1 ～ Y10 表示压力盒的埋设位置，WC1 ～ WC6表示钢筋计在外缘钢拱架的埋设位置，NC1 ～ NC6表示钢筋计在内缘钢拱架的埋设位置，MG1 ～ MG6表示钢筋计在锚杆中的埋设位置。
图 1 测试元件布置位置
2. 2 监测结果及分析
2. 2. 1 围岩与初期支护间接触压力
整理各点所测得的围岩压力，绘制成压力分布图，如图 2 所示。
图 2 围岩压力分布实测结果 (单位: kPa)
由图 2 可知，拱脚和仰拱受力偏大，应作为设计控制部位。由于该测试断面采用保留核心土的短台阶法施工，充分遵循了 “早封闭，强支护” 的原则，使土体的变形得到了及时有效的控制。左线的Y6、Y7 压力较大，对应位置设置的系统锚杆 MG1、MG3 拉应力也较大，而右线的 Y6、Y7 压力却明显偏小，说明此时左线拱腰和拱脚的锚杆在围岩的变形过程中，起到了有效的支承和约束作用。这也说明系统锚杆在维持隧道围岩原有的应力状况，改善隧道围岩应力的分布以及抑止围岩产生较大的、可能导致围岩性质恶化的松弛变形方面有一定作用。
2. 2. 2 型钢钢架轴力
在钢架的内、外缘均布设钢筋计，以测试钢架内、外两侧的受力情况。有系统锚杆支护的ZK126 + 70 断面中型钢钢架的钢筋轴力整体要小于无系统锚杆的YK126 + 70 断面中钢筋的轴力。内缘的最大轴 力 值 由 26. 40kN 减 小 至 19. 96kN， 减 小 了32. 3% ; 内 缘 的 最 小 轴 力 值 由 16. 34kN 减 小 至11. 09kN，减小了 32. 1% ; 在整个施工过程中， 有锚杆作用条件下初期支护轴力最小的地方 (WC4点) 只 达 到 了 无 锚 杆 作 用 时 初 期 支 护 轴 力 的31. 5% 。因此，在二次衬砌施做之前，系统锚杆和 型钢钢架形成的联合支衬体系相对无系统锚杆的支衬体系拥有更高的安全性能和更好的支护效果。如图3所示。
2. 2. 3 型钢钢架弯矩
通过对型钢钢架内外缘成对布置钢筋计的应力监测，根据基本结构力学受力转换公式可计算拱架不同截面处的弯矩。结果如图 4 所示。
从图 3可以看出，有无系统锚杆两种工况初期支护对应位置弯矩值相差较大，无系统锚杆时的弯矩值总体上明显大于设置了系统锚杆时的弯矩值，尤其是拱腰位置。而两种工况下最大的弯矩都出现在了拱腰位置，说明拱腰处是比较危险的部位，与拱腰处锚杆 MG1 受拉较大相对应，这也再一次的印证了在拱腰和拱脚位置设置系统锚杆的必要性。
2. 2. 4 锚杆轴力
整理各点所测得的锚杆轴力，绘制成轴力分布图，如图 5 所示。
从图 5 可以看出，锚杆轴力的最大拉力值出现在拱脚位置 (MG6-2)，同时拱腰位置的锚杆受拉也比较明显 (MG1-2)，说明锁脚锚杆在整个系统锚杆中的作用很重要，在施工时要特别注意锁脚位置锚杆的施工质量。每根锚杆的最大轴力均位于靠近隧道面的测点，锚杆轴力普遍不大，边墙及墙脚最大值小于 10kN，拱脚最大值小于 17kN。这主要是因为锚杆加固对于提高围岩自身的最大承载能力没有明显的效果，在初期支衬体系受力性能很好的情况下， 型钢钢架和喷射混凝土承担了大部分的围岩压力。但是，可以预见，当围岩产生塑性破坏， 型钢钢架和喷射混凝土失效的瞬间，系统锚杆将凸显其作用，锚固体通过锚杆的约束作用和抗剪作用，使塑性破坏后易于松动的破碎围岩构成具有一定承载力和适应自身变形的锚固平衡拱，从而使支护体系重新回归平衡状态或者延缓结构失稳破坏的过程，为施工人员争取逃生时间。
3． 数值模拟分析
3. 1 有限元计算模型
根据隧道围岩的工程地质条件与力学性态，采用平面弹塑性有限元模型进行模拟计算，计算中采用 D-P 屈服准则。模型边界计算范围: 在水平方向和隧道底部方向取 4 倍洞径，上部取至原地面。计算时将不同地层的土体视为均质介质，围岩和支护结构都采用平面等参单元模拟。其中砂浆锚杆采用杆单元模拟，衬砌支护结构采用梁单元模拟，围岩采用平面单位模拟。模型共划分为 1936个单元，1841 个节点。隧道围岩上部为新黄土，下部为古土壤，围岩及支护结构参数见表 1。
3. 2 有限元计算结果及分析
3. 2. 1 衬砌结构内力
衬砌结构内力的计算结果如图 6 所示。从两幅图中可见，最大弯矩出现在拱脚和仰拱中心位置，说明仰拱和拱脚位置比较重要，应作为设计控制部位，这也与实测的结果吻合。而轴力从拱顶沿着拱肩一直减小，到拱腰处最小，拱脚处又有所增加，整体上衬砌的上部轴力较大，下部轴力较小。
3. 2. 2 锚杆轴力
锚杆轴力的计算结果如图 7 所示。从图中可见，拱脚位置的锚杆受拉最大，拱腰位置的锚杆受力较小，整体上锚杆轴力普遍较小，并且沿着隧道洞径向围岩深部延伸，锚杆轴力逐渐减小。
3. 2. 3 围岩塑性区
围岩塑性区的计算结果如图 8 所示。为了便于分析系统锚杆的作用效果，分别对无衬砌无锚杆、无衬砌有锚杆和有衬砌有锚杆三种工况的塑性区进行了计算对比，锚杆设置与实际施工相同。从三幅图的对比可见，没有衬砌和锚杆时 (如图 8 (a))，开挖后塑性区范围最大，沿着拱肩直到拱脚位置，并且塑性应变最大值分布在拱腰的上下两侧; 没有衬砌有锚杆时 (如图 8 (b))，围岩的塑性应变明显得到了改善，塑性区相应缩小，由于设置了系统锚杆的位置，最大的塑性应变也移动到了拱腰的上部; 有衬砌和锚杆时 (如图 8 (c))，整个洞周的塑性区都明显缩小，只在拱腰到拱脚范围少量分布，拱腰以上到拱顶塑性区消失，较大塑性应变依旧处于拱腰附近，但是最大值只有前面两种工况的50% ，可见围岩的受力得到明显改善。
由此可见，有系统锚杆的支衬体系在控制围岩变形，保障结构稳定，确保施工安全方面具有不可替代的作用，锚杆和支衬体系两者缺一不可。同时，系统锚杆在没有衬砌的情况下，发挥了重要的支撑作用，这也再一次印证了实测的结果。
4 结语
本文通过现场实测和数值模拟对有无系统锚杆的不同工况进行了对比分析，得出如下结论。
(1) 通过有系统锚杆与无系统锚杆试验对比，发现拱腰和拱脚的锚杆在围岩的变形过程中，
起到了有效的支承和约束作用。有系统锚杆的左线拱架轴力明显小于无系统锚杆的右线，左线的最大值和最小值比右线减小了约 32% ; 拱架弯矩对比，左线的最大值约为右线最大值的 61% ，由此可见拱腰和拱脚的锚杆作用还是比较明显的，建议设计施工中保留。
(2) 系统锚杆和格栅拱架形成的联合支衬体系在开挖后的最大塑性应变只有单一支衬体系塑性应变的 50% ，可见联合支衬体系在控制围岩变形，保障结构稳定，确保施工安全方面具有不可替代的作用，两者缺一不可。
(3) 在数值模拟中，对没有衬砌的模型进行了有无系统锚杆的对比，发现模型在设置系统锚杆的部位塑性区明显缩小，塑性应变也只有无锚杆模型的一半。可以预见，当围岩产生塑性破坏，格栅拱架和喷射混凝土失效的瞬间，系统锚杆将凸显其作用。
(4) 拱顶和拱肩位置衬砌承受较大的轴向压力，但是弯矩很小，而拱脚和仰拱处承受较大的弯矩，而轴向压力较小，因此可适当调整混凝土厚度和格栅拱架的密度，不同部位进行区别设计。
参 考 文 献
［1］ 江波. 扁平大断面高速公路隧道系统锚杆支护作用机理分析 ［硕士学位论文］［D］. 北京: 北京交通大學，2007.
［2］ Lutz L，Gergeley P. Mechanics of band and slip of deformedbars in concrete ［J ］. Joumal of American Concrete Institute，1967，64 (11): 711 ～ 721.
［3］ Hansor N W. Influence of surface roughness of prestressingstrand on band performance ［J］. Journal of PrestressedConcrete institute，1969，14 ( l): 32 ～ 45.
［4］ Goto Y. Cracks formed in concrete around reformed tension bars［J］. Journal of American Concrete Institute，1971，68 (4):244 ～ 251.
［5］ 葛修润，刘建武. 加锚节理面抗剪性能研究 ［J］. 岩土工程学报，1988，10 (l).