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探究性学习是指在教师指导下，学生主动地从学习生活和社会生活中选取有一定实践价值的问题或项目，用类似科学研究的方式去获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”可见，探究性学习在课程标准中也有明显的体现，它已成为培养学生创新精神和实践能力的必然选择。为学生的探究性学习创设合理有效的情境是探究性学习的关键环节。
一、为概念、法则的理解提供背景情境
数学中的概念、法则的出现大多都有特定的知识背景。长期以来，为了“效率”，往往舍弃背景，急于求成地把一连串的概念和法则直接抛给学生。这种做法常常使学生感到突然，学生也失去了主动探究的极好机会。
例如，“分式”概念教学中，传统的教法是先给出式子 ， ， ，然后归纳出分式的概念。这样处理虽然简捷，但学生理解却不深刻。现在作如下的设计：
下列代数式中，哪些是整式？哪些不是整式？
， ， ，a， ， 。学生发现 ， ， 不是整式，老师又问：“这三个式子与整式有什么区别？它们又有什么共同的特点呢？”这样，既充分尊重学生已有的知识结构，又自然地培养学生的分析、比较、概括、抽象等能力。
二、为定理的探索创设开放情境
在传统教学中，一厢情愿地把现成的结论和完美的证明教给学生，学生始终处于一种被动接受的地位。对这个定理是怎么来的？这个证法是如何想到的？总是心存疑虑。有效地创设开放情境可以消除学生心理上的疑虑，让学生主动积极地去参与探索，尝试发现，成为学习的主人。
如在学习定理“不在同一直线上的三点确定一个圆”时，我放弃了课本中从一个残缺的圆的轮廓圆弧上取三点进行说明的方法，而采用了以下开放式的问题，引导学生探究，收到了良好的效果。
引入：复习“两点确定一条直线”，类比提出：“对于圆来说，是否也有由几点确定的问题？”
第一步，经过一个已知点A可以画圆吗？可以画几给个？圆心在哪里？（通过画图，学生明确：过一个点有无数个圆。）
第二步，经过两个已知点A和点B可以画圆吗？可以画几给个？圆心在哪里？（通过画图，学生明确：过两个点有无数个圆，它们的圆心在线段AB的中垂线上。）
第三步，经过不在同一直线上的三个已知点A、点B和点C可以画圆吗？可以画几给个？圆心在哪里？（通过画图，学生明确：经过不在同一直线上的三个已知点只能画一个圆。）
第四步，经过在同一直线上的三个已知点可以画圆吗？
第五步，经过不在同一直线上的四个已知点可以画圆吗？
第四、第五步更加深化了对定理的理解，并为学生的进一步探索埋下了伏笔。
以上环环相扣的问题情景，为学生的探究学习搭好了“台”。从中学生既能体会数学发现的乐趣，又培养了探究学习的能力。进而变“苦学”为“乐学”，变被动接受为主动探究。
三、为问题解决创设实验情境
“问题”是数学的心脏，“问题解决”的能力是数学能力的集中体现，如何提高“问题解决”的能力也是探究性学习的重要内容。在教学中有意识地给“问题”创设实验情境，直观易懂，有利于学生进行探究性学习。
如初中一年级学生学习列方程解应用题引言课中有一例：一列火车以1千米/分的速度通过一座长400米的大桥，用了半分钟时间，问这列火车的车身有多少长？很多学生在理解“通过”两字时，较为糊涂，误认为火车行驶的路程就是大桥的长度。现在课堂上组织学生进行模拟实验，选取5名学生，分别标以序号①②③④⑤。以①为火车头，以⑤为火车尾，以讲台为大桥。教师喊开停的口令（如下图演示）
========
⑤-④-③-②-① ⑤-④-③-②-①
止此，学生对“火车行驶的路程=大桥的长度+火车的长度”的等量关系已非常清晰。
在课堂上为学生的探究性学习创设实验情境，既能使学生直观地理解题意，又能让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程，培养了学生的探究精神。
四、为合作交流营造民主气氛
合作交流是学生探究性学习的重要方式，这里的合作既包括学生与老师的合作，也包括学生与学生的合作。不管是哪一种合作，民主的气氛会使学生的发言更加踊跃，思维更加敏捷，有助于合作交流的积极开展。
要营造民主的气氛，一方面要打破权威，充分倾听学生的意见，允许并鼓励学生提出问题。如在刚刚学习幂的意义时，学生提出an中指数n为负数怎么办？n为零怎么办？n为小数怎么办？虽然这些问题都不是本节课的内容，但从中我们看到了学生追求科学的可贵精神，也为日后的学习设下了悬念。另一方面，则引导学生小组讨论，各抒己见，交流思想。既要大胆地发表自己地意见，又要谦虚地倾听他人的见解，从而充分暴露数学思维，评判各方面之优劣。
在将来的数学学习中，探究性学习无疑是一种基本的学习模式。而考虑并尊重学生的知识结构及学习数学的心理规律，有的放矢，创设出切实可行的学习情境，探究性学习就会更加灿烂。
一、为概念、法则的理解提供背景情境
数学中的概念、法则的出现大多都有特定的知识背景。长期以来，为了“效率”，往往舍弃背景，急于求成地把一连串的概念和法则直接抛给学生。这种做法常常使学生感到突然，学生也失去了主动探究的极好机会。
例如，“分式”概念教学中，传统的教法是先给出式子 ， ， ，然后归纳出分式的概念。这样处理虽然简捷，但学生理解却不深刻。现在作如下的设计：
下列代数式中，哪些是整式？哪些不是整式？
， ， ，a， ， 。学生发现 ， ， 不是整式，老师又问：“这三个式子与整式有什么区别？它们又有什么共同的特点呢？”这样，既充分尊重学生已有的知识结构，又自然地培养学生的分析、比较、概括、抽象等能力。
二、为定理的探索创设开放情境
在传统教学中，一厢情愿地把现成的结论和完美的证明教给学生，学生始终处于一种被动接受的地位。对这个定理是怎么来的？这个证法是如何想到的？总是心存疑虑。有效地创设开放情境可以消除学生心理上的疑虑，让学生主动积极地去参与探索，尝试发现，成为学习的主人。
如在学习定理“不在同一直线上的三点确定一个圆”时，我放弃了课本中从一个残缺的圆的轮廓圆弧上取三点进行说明的方法，而采用了以下开放式的问题，引导学生探究，收到了良好的效果。
引入：复习“两点确定一条直线”，类比提出：“对于圆来说，是否也有由几点确定的问题？”
第一步，经过一个已知点A可以画圆吗？可以画几给个？圆心在哪里？（通过画图，学生明确：过一个点有无数个圆。）
第二步，经过两个已知点A和点B可以画圆吗？可以画几给个？圆心在哪里？（通过画图，学生明确：过两个点有无数个圆，它们的圆心在线段AB的中垂线上。）
第三步，经过不在同一直线上的三个已知点A、点B和点C可以画圆吗？可以画几给个？圆心在哪里？（通过画图，学生明确：经过不在同一直线上的三个已知点只能画一个圆。）
第四步，经过在同一直线上的三个已知点可以画圆吗？
第五步，经过不在同一直线上的四个已知点可以画圆吗？
第四、第五步更加深化了对定理的理解，并为学生的进一步探索埋下了伏笔。
以上环环相扣的问题情景，为学生的探究学习搭好了“台”。从中学生既能体会数学发现的乐趣，又培养了探究学习的能力。进而变“苦学”为“乐学”，变被动接受为主动探究。
三、为问题解决创设实验情境
“问题”是数学的心脏，“问题解决”的能力是数学能力的集中体现，如何提高“问题解决”的能力也是探究性学习的重要内容。在教学中有意识地给“问题”创设实验情境，直观易懂，有利于学生进行探究性学习。
如初中一年级学生学习列方程解应用题引言课中有一例：一列火车以1千米/分的速度通过一座长400米的大桥，用了半分钟时间，问这列火车的车身有多少长？很多学生在理解“通过”两字时，较为糊涂，误认为火车行驶的路程就是大桥的长度。现在课堂上组织学生进行模拟实验，选取5名学生，分别标以序号①②③④⑤。以①为火车头，以⑤为火车尾，以讲台为大桥。教师喊开停的口令（如下图演示）
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⑤-④-③-②-① ⑤-④-③-②-①
止此，学生对“火车行驶的路程=大桥的长度+火车的长度”的等量关系已非常清晰。
在课堂上为学生的探究性学习创设实验情境，既能使学生直观地理解题意，又能让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程，培养了学生的探究精神。
四、为合作交流营造民主气氛
合作交流是学生探究性学习的重要方式，这里的合作既包括学生与老师的合作，也包括学生与学生的合作。不管是哪一种合作，民主的气氛会使学生的发言更加踊跃，思维更加敏捷，有助于合作交流的积极开展。
要营造民主的气氛，一方面要打破权威，充分倾听学生的意见，允许并鼓励学生提出问题。如在刚刚学习幂的意义时，学生提出an中指数n为负数怎么办？n为零怎么办？n为小数怎么办？虽然这些问题都不是本节课的内容，但从中我们看到了学生追求科学的可贵精神，也为日后的学习设下了悬念。另一方面，则引导学生小组讨论，各抒己见，交流思想。既要大胆地发表自己地意见，又要谦虚地倾听他人的见解，从而充分暴露数学思维，评判各方面之优劣。
在将来的数学学习中，探究性学习无疑是一种基本的学习模式。而考虑并尊重学生的知识结构及学习数学的心理规律，有的放矢，创设出切实可行的学习情境，探究性学习就会更加灿烂。