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摘 要：本文通过分析美国波士顿地区1980年不同社区房价的影响因素，以分位数回归作为基本方法，初步探讨了一个地区除了经济发展水平之外的影响不同地段或者不同社区的房价高低的因素。使用分位数回归的方法避免了传统OLS方法对于数据分布特征严格的局限性，并且能针对不同分位上的不同数据进行有针对性的研究，能够得出更加有说服力的结论。
关键词：房价；影响因素；OLS 分位数回归
一、研究背景
影响一个地区房价的因素有很多种，以北京为例，影响北京不同地段房价的因素，除了该地区的经济发展水平和人均收入水平之外，还有其他非经济性因素，如学区房的数量，附近重点中小学数量，离地铁口远近及距离商贸中心的距离等。近些年，随着北京市的雾霾污染日渐严重，地区的环境水平也会影响购房者的买房需求和心理价位高低。因此，在研究房价影响因素时，多方面，全方位的分析很有必要。
由于国内住房信息的匮乏，尤其是相关环境指标数据缺乏，使得国内的房价影响因素研究大多不够全面。然而，国外学者在房价影响因素方面做了有益的尝试。1978年Harrison和Rubinfeld教授使用70年代波士顿地区的房价来度量了不同地区居民为了新鲜空气愿意支付的意愿度。在该文的数据中，作者收集了来自波士顿不同地区的506个不同家庭的住房信息，包括住房价格中位数，该地区二氧化氮浓度，学生-教师比率，距离市中心距离以及不同地区犯罪率等多达14项可能的影响因素指标。后来有学者对这些数据进行了更新和持续的数据审核，使得该数据具有一定的典型性和权威性。因此，使用分位数回归方法来研究波士顿地区不同社区的房价影响因素尤其是非经济性影响因素是可行的。同时，这也能对研究我国不同地区房价影响因素产生有益的借鉴。
二、数据介绍
（一）数据来源
本文中的数据来源于1978年Harrison和Rubinfeld教授发表在环境经济与管理期刊（JEEM）上的一篇文章（Hedonic housing prices and demand for clean air[J].Journal of Environmental Economics and Management，1978，5，81-122）。该数据收集了波士顿地区506个家庭住房信息，其可能的影响因素包括14个变量。如下表（表1）：
在这十四个变量中，我选取房屋价格的中位数PRICE作为因变量，选取CRIM，DIST，ROOM，LSTAT，STRATIO，NOX作为自变量，以此来分析影响房价高低的因素。
（二）数据定性分析
下面逐个分析选取的六个自变量的对于房价的影响情况。首先，按照一般情况而言，一个地区的犯罪率（CRIM）越高，人们在此地区买房时会越犹豫，需求会越少，所以该地区的房价应该会降低。第二，住宅地离商业中心的距离（DIST）越远，生活便利程度越低，相应的，房价应该越低。第三，出售的商品房的房间数量（ROOM）越多，说明房屋越大，房价越高。第四，一个地区的人口受教育程度越高（LATAT），该地区人们的收入水平可能较高，使得对于房屋的需求較高，房价由此越高。第五，一个地区的教育质量会影响个人的购房需求，学生-老师比率越高（STRATIO），说明该地区的教育质量相对越低，房价有可能越低。最后，一个地区的环境污染状况（NOX）也会影响个人购房支付意愿，二氧化氮浓度越大，房价有可能越低。
三、数据的描述性分析
首先，先分析下自变量的描述性统计结果，六个自变量的描述性统计如下表（表2）：
然后，可以初步分析六个自变量和因变量PRICE之间的相关关系，用stata软件检验相关性可以得到，在显著性水平为5%的情况下：房屋价格PRICE和各个自变量之间存在相关关系，且显著不为零。直观上，六个因素都会显著地影响该地区的房价水平。
接下来，对房屋价格的中位数PRICE进行描述性分析。结果如下（表3）：
可以看出，房屋价格的中位数PRICE为右偏分布，且呈现出尖峰厚尾的特征，若使用OLS方法回归，结果容易受到极端值的影响。所以，可以使用分数为回归方法进行回归分析。
四、回归分析
首先，以Lprice为因变量，以选定的6个可能的影响因素作为自变量，进行OLS回归。结果如下图（图2）
图2 OLS回归结果
可以看到，六个自变量中，只有ROOM前的系数为正，显然，房间越多，表明房子越奢华，房价越高。CRIME前的系数-0.11表明，某地段的犯罪率每上升一个单位，该地区的房价下降1.1%；同理，地区的二氧化氮水平NOX上升百分之一，该地区房价下降0.61%，地区的低学历人口水平指标上升一个单位，房价下降2.88%，某地区的学生-教师比例提高一个单位（表明教学质量相对下降了），该地区的房价下降3.49%，最后，我们可以看到，居住小区离中心商业区越远，房价越低。
接下来，作为分析的重点，我将进行分位数回归。为方便计算，我选取了20%，40%，60%。80%四个分位作为分析指标，且选用自助法重复500次。结果如下图（图3）
图3 分位数回归结果
为了便于比较，下面吧OLS和“20%，40%，60%，80%分位数”的系数估计值和标准误差表，结果如图4：
图4 两种回归结果的比较
进一步地，为了能更清晰的把分位数回归系数随着分位数的变化情形更加直观地图示，将其用图表的形式展列，其结果如图5
图5 分位数回归的图形结果
五、总结
本文借助美国上世纪70年代波士顿地区不同地段的不同小区的住房信息，以分位数回归的方法，分析了影响房价的不同因素的影响程度。虽然，该数据距今有几十年的历史，但这对于我们分析我们国家的城市房价尤其是大中型城市房价的影响因素有积极的借鉴作用。而使用分位数回归的方法避免了传统OLS方法对于数据分布特征严格的局限性，并且能针对不同分位上的不同数据进行有针对性的研究，能够得出更加有说服力的结论。（作者单位：中央财经大学）
参考文献：
[1] 李顺毅.房价如何影响消费对经济增长的贡献——基于分位数回归的实证分析[J].消费经济，2011，03：3-6+10.
[2] 江勇杰.自动选择可变系数的分位数回归[D].西南财经大学，2014.
[3] 翁云妹.半参数变系数分位数回归模型及其两阶段估计[D].厦门大学，2008.
[4] 张广梅.分位数回归在房地产行业的应用[D].温州大学，2013.
关键词：房价；影响因素；OLS 分位数回归
一、研究背景
影响一个地区房价的因素有很多种，以北京为例，影响北京不同地段房价的因素，除了该地区的经济发展水平和人均收入水平之外，还有其他非经济性因素，如学区房的数量，附近重点中小学数量，离地铁口远近及距离商贸中心的距离等。近些年，随着北京市的雾霾污染日渐严重，地区的环境水平也会影响购房者的买房需求和心理价位高低。因此，在研究房价影响因素时，多方面，全方位的分析很有必要。
由于国内住房信息的匮乏，尤其是相关环境指标数据缺乏，使得国内的房价影响因素研究大多不够全面。然而，国外学者在房价影响因素方面做了有益的尝试。1978年Harrison和Rubinfeld教授使用70年代波士顿地区的房价来度量了不同地区居民为了新鲜空气愿意支付的意愿度。在该文的数据中，作者收集了来自波士顿不同地区的506个不同家庭的住房信息，包括住房价格中位数，该地区二氧化氮浓度，学生-教师比率，距离市中心距离以及不同地区犯罪率等多达14项可能的影响因素指标。后来有学者对这些数据进行了更新和持续的数据审核，使得该数据具有一定的典型性和权威性。因此，使用分位数回归方法来研究波士顿地区不同社区的房价影响因素尤其是非经济性影响因素是可行的。同时，这也能对研究我国不同地区房价影响因素产生有益的借鉴。
二、数据介绍
（一）数据来源
本文中的数据来源于1978年Harrison和Rubinfeld教授发表在环境经济与管理期刊（JEEM）上的一篇文章（Hedonic housing prices and demand for clean air[J].Journal of Environmental Economics and Management，1978，5，81-122）。该数据收集了波士顿地区506个家庭住房信息，其可能的影响因素包括14个变量。如下表（表1）：
在这十四个变量中，我选取房屋价格的中位数PRICE作为因变量，选取CRIM，DIST，ROOM，LSTAT，STRATIO，NOX作为自变量，以此来分析影响房价高低的因素。
（二）数据定性分析
下面逐个分析选取的六个自变量的对于房价的影响情况。首先，按照一般情况而言，一个地区的犯罪率（CRIM）越高，人们在此地区买房时会越犹豫，需求会越少，所以该地区的房价应该会降低。第二，住宅地离商业中心的距离（DIST）越远，生活便利程度越低，相应的，房价应该越低。第三，出售的商品房的房间数量（ROOM）越多，说明房屋越大，房价越高。第四，一个地区的人口受教育程度越高（LATAT），该地区人们的收入水平可能较高，使得对于房屋的需求較高，房价由此越高。第五，一个地区的教育质量会影响个人的购房需求，学生-老师比率越高（STRATIO），说明该地区的教育质量相对越低，房价有可能越低。最后，一个地区的环境污染状况（NOX）也会影响个人购房支付意愿，二氧化氮浓度越大，房价有可能越低。
三、数据的描述性分析
首先，先分析下自变量的描述性统计结果，六个自变量的描述性统计如下表（表2）：
然后，可以初步分析六个自变量和因变量PRICE之间的相关关系，用stata软件检验相关性可以得到，在显著性水平为5%的情况下：房屋价格PRICE和各个自变量之间存在相关关系，且显著不为零。直观上，六个因素都会显著地影响该地区的房价水平。
接下来，对房屋价格的中位数PRICE进行描述性分析。结果如下（表3）：
可以看出，房屋价格的中位数PRICE为右偏分布，且呈现出尖峰厚尾的特征，若使用OLS方法回归，结果容易受到极端值的影响。所以，可以使用分数为回归方法进行回归分析。
四、回归分析
首先，以Lprice为因变量，以选定的6个可能的影响因素作为自变量，进行OLS回归。结果如下图（图2）
图2 OLS回归结果
可以看到，六个自变量中，只有ROOM前的系数为正，显然，房间越多，表明房子越奢华，房价越高。CRIME前的系数-0.11表明，某地段的犯罪率每上升一个单位，该地区的房价下降1.1%；同理，地区的二氧化氮水平NOX上升百分之一，该地区房价下降0.61%，地区的低学历人口水平指标上升一个单位，房价下降2.88%，某地区的学生-教师比例提高一个单位（表明教学质量相对下降了），该地区的房价下降3.49%，最后，我们可以看到，居住小区离中心商业区越远，房价越低。
接下来，作为分析的重点，我将进行分位数回归。为方便计算，我选取了20%，40%，60%。80%四个分位作为分析指标，且选用自助法重复500次。结果如下图（图3）
图3 分位数回归结果
为了便于比较，下面吧OLS和“20%，40%，60%，80%分位数”的系数估计值和标准误差表，结果如图4：
图4 两种回归结果的比较
进一步地，为了能更清晰的把分位数回归系数随着分位数的变化情形更加直观地图示，将其用图表的形式展列，其结果如图5
图5 分位数回归的图形结果
五、总结
本文借助美国上世纪70年代波士顿地区不同地段的不同小区的住房信息，以分位数回归的方法，分析了影响房价的不同因素的影响程度。虽然，该数据距今有几十年的历史，但这对于我们分析我们国家的城市房价尤其是大中型城市房价的影响因素有积极的借鉴作用。而使用分位数回归的方法避免了传统OLS方法对于数据分布特征严格的局限性，并且能针对不同分位上的不同数据进行有针对性的研究，能够得出更加有说服力的结论。（作者单位：中央财经大学）
参考文献：
[1] 李顺毅.房价如何影响消费对经济增长的贡献——基于分位数回归的实证分析[J].消费经济，2011，03：3-6+10.
[2] 江勇杰.自动选择可变系数的分位数回归[D].西南财经大学，2014.
[3] 翁云妹.半参数变系数分位数回归模型及其两阶段估计[D].厦门大学，2008.
[4] 张广梅.分位数回归在房地产行业的应用[D].温州大学，2013.