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摘要：在当前课程改革及教学的影响下，数学启发式教学受到了严重的冲击，因此在数学课堂中充分运用数学启发式教学时，需要克服一些不利因素。本文将对如何克服当前不利因素进行数学启发式教学，以及启发式教学在数学教学中如何应用做一些讨论。
关键词：数学;启发式教学;合理应用
一、启发式教学在数学教学中的重要地位
当前的教育领域稳步发展，课程不断改革，建构主义、探究教学、合作学习等教学理念或学习方式得到了教育研究人员的重视，层出不穷的新教学思想正对启发式教学产生不同程度的冲击。有的数学教育者认为启发式教学早已过时，没有什么价值，不适合当今社会的数学教学模式而对其弃之不用;有的数学教育者则认为启发式教学没有固定的教学模式或规范性的实施方案，不易在数学教学中实施而将它“束之高阁”;也有些人认为数学启发式教学耗时过多、浪费课堂时间、效率低，故极少使用;还有人认为数学启发式教学只有优秀教师、资深教师才能充分发挥其功用，而一般教师、新教师则常因水平不够，在尝试运用数学启发式教学模式时，会陷入“有启无发”的窘境，等等。
二、数学启发式教学在教学中的合理应用
应用数学启发式教学时，教师在教学过程中应认识到自己不再是提供知识和正确答案的唯一来源，并且要将这一观点植入学生的观念中。在课堂中围绕某一主题积极组织启发学生思维的讨论时，要引导在他们积极思考、主动探究中，掌握科学知识，懂得如何分析问题，养成勤于思考的习惯。
具体不妨从如下几个方面落实启发式教学的应用：
（一）提出问题后留给学生一定的思考时间
教师就某一教学内容提出带有启发性的问题后，要使启发式教学真正发挥效用，就留给学生恰当的独立思考的时间和空间，而不应为了所谓的“高效”急于找学生回答或者自己给出预设的答案，这样将大大降低学生的主动性和积极性，导致启发式教学严重失效。比如，在讲授“间隔排列”中，探究间隔排列物体的数量关系时，让学生比较每排两种物体的数量，和同学交流说说有什么发现。先一起来说一说他们的数量：
全班交流：白兔比萝卜多1，萝卜比白兔少1。
木桩比篱笆多1，篱笆比木桩少1。
木夹比手帕多1，手帕比木夹少1。
小结：两种物体的数量相差1。
此时，启发学生思考：为什么每排两种物体的数量相差17并给予学生充分的时间思考。逐步引导学生把一只白兔和一个萝卜看成一个整体。圈一圈，看最后余下的是什么？（白兔）
小结：把一只白兔和—个萝卜看成一组圈一圈，最后余下了一只白兔，所以白兔比萝卜多1。研究木桩和篱笆、木夹和手帕时，则启发学生模仿白兔和萝卜自己说—说。
（二）教师启发诱导与学生探索发现相结合
教师在进行数学教学的过程中对学生采取启发式教学时，不只要注重对学生的启发，除了对学生提出一些具有启发性的问题，还应重视让学生在自己的独立思考中，分析、解决问题，避免出现不仅没达到启发式教学的目的，反而助长学生的依赖心理的弊端。因而，教师在对学生采用启发式教学时，切记让学生学会“独立”，鼓励学会他们自己探究、解决问题。这就需要对教师提出的问题的难易程度做一定的要求，问题不能过于简单，应具有一定的难度，否则会使学生觉得没有挑战性，从而不愿思考。当然，问题也不宜过难，因为难度过高的题目会导致学生产生畏惧心理，觉得自己肯定想不出，干脆选择放弃。所以教师在进行数学启发式教学时，设置合理难易程度的问题就显得尤为重要。
（三）教师启发时要有层次
进行启发式教学时需要由易到难，由浅入深，层层剖析，如抽丝剥茧般让学生逐渐掌握教师所讲授的知识。比如在讲授“画线段图解决问题的策略”时先出示图形：
男生：△△△△△△
女生：△△△△
让学生思考怎样使这两部分数量同样多？
接着出示线段图：
提问这是什么？这样的线段图看见过吗？怎样使男女生的数量同样多呢？以此来启发学生，要使两个数量同样多，可以把多的去掉，或者把少的补上，还可以移动相差量的一半。这样有利于在例题的讲解中启发学生的思维和思考。
像这样有条理地逐层启发学生的思维，能够帮助学生逐步深入并了解所学知识，帮助学生透彻地分析数量关系以及掌握解题的思路。
（四）数学启发式教学需要把握好启发的时机
备课时，教师可以根据教学内容和以往的课堂教学经验预设什么时候启发，如何启发。比如在“画线段图解决问题的策略”中学生在教师的引导下，明确这个问题和之前学习过的问题的不同，在于这道题中丁丁、李明两人的少儿期刊的本数都不知道。在寻求解题方法时，根据以往经验可以预设到有的学生能够直接说用算式来解答。
总而言之，数学启发式教学对于当今的数学教育教学来说仍是十分重要的，如今受到了冲击，我们更不应放弃该教学模式，而要采取积极有效的措施，使其继续发光发热。
（責编：吴娟）
关键词：数学;启发式教学;合理应用
一、启发式教学在数学教学中的重要地位
当前的教育领域稳步发展，课程不断改革，建构主义、探究教学、合作学习等教学理念或学习方式得到了教育研究人员的重视，层出不穷的新教学思想正对启发式教学产生不同程度的冲击。有的数学教育者认为启发式教学早已过时，没有什么价值，不适合当今社会的数学教学模式而对其弃之不用;有的数学教育者则认为启发式教学没有固定的教学模式或规范性的实施方案，不易在数学教学中实施而将它“束之高阁”;也有些人认为数学启发式教学耗时过多、浪费课堂时间、效率低，故极少使用;还有人认为数学启发式教学只有优秀教师、资深教师才能充分发挥其功用，而一般教师、新教师则常因水平不够，在尝试运用数学启发式教学模式时，会陷入“有启无发”的窘境，等等。
二、数学启发式教学在教学中的合理应用
应用数学启发式教学时，教师在教学过程中应认识到自己不再是提供知识和正确答案的唯一来源，并且要将这一观点植入学生的观念中。在课堂中围绕某一主题积极组织启发学生思维的讨论时，要引导在他们积极思考、主动探究中，掌握科学知识，懂得如何分析问题，养成勤于思考的习惯。
具体不妨从如下几个方面落实启发式教学的应用：
（一）提出问题后留给学生一定的思考时间
教师就某一教学内容提出带有启发性的问题后，要使启发式教学真正发挥效用，就留给学生恰当的独立思考的时间和空间，而不应为了所谓的“高效”急于找学生回答或者自己给出预设的答案，这样将大大降低学生的主动性和积极性，导致启发式教学严重失效。比如，在讲授“间隔排列”中，探究间隔排列物体的数量关系时，让学生比较每排两种物体的数量，和同学交流说说有什么发现。先一起来说一说他们的数量：
全班交流：白兔比萝卜多1，萝卜比白兔少1。
木桩比篱笆多1，篱笆比木桩少1。
木夹比手帕多1，手帕比木夹少1。
小结：两种物体的数量相差1。
此时，启发学生思考：为什么每排两种物体的数量相差17并给予学生充分的时间思考。逐步引导学生把一只白兔和一个萝卜看成一个整体。圈一圈，看最后余下的是什么？（白兔）
小结：把一只白兔和—个萝卜看成一组圈一圈，最后余下了一只白兔，所以白兔比萝卜多1。研究木桩和篱笆、木夹和手帕时，则启发学生模仿白兔和萝卜自己说—说。
（二）教师启发诱导与学生探索发现相结合
教师在进行数学教学的过程中对学生采取启发式教学时，不只要注重对学生的启发，除了对学生提出一些具有启发性的问题，还应重视让学生在自己的独立思考中，分析、解决问题，避免出现不仅没达到启发式教学的目的，反而助长学生的依赖心理的弊端。因而，教师在对学生采用启发式教学时，切记让学生学会“独立”，鼓励学会他们自己探究、解决问题。这就需要对教师提出的问题的难易程度做一定的要求，问题不能过于简单，应具有一定的难度，否则会使学生觉得没有挑战性，从而不愿思考。当然，问题也不宜过难，因为难度过高的题目会导致学生产生畏惧心理，觉得自己肯定想不出，干脆选择放弃。所以教师在进行数学启发式教学时，设置合理难易程度的问题就显得尤为重要。
（三）教师启发时要有层次
进行启发式教学时需要由易到难，由浅入深，层层剖析，如抽丝剥茧般让学生逐渐掌握教师所讲授的知识。比如在讲授“画线段图解决问题的策略”时先出示图形：
男生：△△△△△△
女生：△△△△
让学生思考怎样使这两部分数量同样多？
接着出示线段图：
提问这是什么？这样的线段图看见过吗？怎样使男女生的数量同样多呢？以此来启发学生，要使两个数量同样多，可以把多的去掉，或者把少的补上，还可以移动相差量的一半。这样有利于在例题的讲解中启发学生的思维和思考。
像这样有条理地逐层启发学生的思维，能够帮助学生逐步深入并了解所学知识，帮助学生透彻地分析数量关系以及掌握解题的思路。
（四）数学启发式教学需要把握好启发的时机
备课时，教师可以根据教学内容和以往的课堂教学经验预设什么时候启发，如何启发。比如在“画线段图解决问题的策略”中学生在教师的引导下，明确这个问题和之前学习过的问题的不同，在于这道题中丁丁、李明两人的少儿期刊的本数都不知道。在寻求解题方法时，根据以往经验可以预设到有的学生能够直接说用算式来解答。
总而言之，数学启发式教学对于当今的数学教育教学来说仍是十分重要的，如今受到了冲击，我们更不应放弃该教学模式，而要采取积极有效的措施，使其继续发光发热。
（責编：吴娟）