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【摘要】针对振动目标威胁评估过程中各个威胁因素的权重系数难以确定的问题，提出了采用层次分析法来构建威胁评估函数，该函数能够对振动目标给出一个综合的、实用的威胁程度判断的评估值。实验结果表明采用层次分析法构建的威胁评估函数对振动目标的评估值与实际情况相符。
【关键词】层次分析法;振动目标;威胁评估
引言
威胁评估[1]（Threat Assessment）是在态势评估的基础上进行的高级融合过程，属于三级融合过程。目前，振动目标的威胁评估已广泛的应用于重要目标（如军事设施、桥梁、监狱等）、重要地区（如古墓遗址、博物馆、银行金库、矿产等）等领域，但是在对振动目标进行威胁评估的过程中如何确定各个威胁因素（目标类型、幅度、角度、速度、距离）的权重系数对于振动目标威胁评估来说是一个比较难于解决的问题。对于振动目标（单一）威胁属性权重的确定，提出一种运用层次分析法[2]对影响保护区域的威胁属性隶属度函数进行研究，建立威胁评估函数模型。
1.层次分析法
层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是由T.L.Saaty等人在20世纪70年代初提出的一种简便、实用的多准则决策方法。它是一种将定性分析和定量分析相结合的系统分析方法，这种分析方法的主要特点是：思路比较清晰、能够系统化、模型化，分析时需要的定量数据少，但需要把问题的事值、包含的因素和内在关系分析清楚，可用于多准则、多目标、多属性以及其它类型的决策分析。层次分析法为解决威胁属性权重的问题提供了一种定性与定量相结合的新的简便、实用的方法，其过程是：
（1）分清层次结构：层次分析法通过对复杂决策问题所包含的因素及其相互关系进行分析，将问题分为不同的要素，并将这些要素归为不同的层次，从而形成多层次结构。
（2）构造判断矩阵：在每一层把该层要素按某一规定准则逐对比较，构造判断矩阵。
（3）确定权重系数：通过计算最大特征值及其对应的特征向量，得出该层要素在该层准则中的权重。
（4）确定方案权重：权重系数确定后，计算出各层次要素在总体目标中的组合权重，从而得到不同候选方案的权重。
2.威胁评估函数建立
威胁评估函数的建立的基本步骤为：
（1）选定威胁属性，因素集是以影响评价对象的各种因素所组成的一个普通集合，，代表各威胁因素。从单一因素出发进行评估，建立威胁属性隶属度函数;
（2）建立权重集：一般来说，各个因素对评价对象的影响程度是不一样的，因而对它们的重视程度也不同，其重要性以各影响因素赋予相应的权数来表征，定义权重集为：，实际应用中要求满足非负性和归一性，即：
（3）由专家根据实际问题主观给出包含所有可能出现的威胁属性的评价，综合专家意见得出威胁判断矩阵;
（4）对威胁判断矩阵进行一致性检验，经过计算，得出权重系数;
（5）由各属性隶属度函数和其对应的权重系数建立威胁评估函数，根据威胁评估规则，划分威胁程度等级，做出决策。
2.1 振动目标威胁属性的选定
2.1.1 振动目标威胁属性的分析
威胁属性分析是振动目标威胁评估研究中很重要的一部分，威胁属性的提取直接影响到威胁评估的准确程度[3][4]，本文从振动目标角度、距离、速度、类别、幅度几个属性加以分析。振动目标属性分析意图如图1所示。
图1 振动目标属性分析示意图
（1）角度：角度计算公式为：
（1）
可得：
（2）距离：距离属性是一个重要的参数，其计算公式为：
（2）
（3）速度：速度计算公式为：
（3）
（4）类别：振动目标类别主要分为车辆、人、其它。通过研究发现垂直方向的振动会比车和人运动时的大很多，通过比较可以去除垂直重击地面所产生的误报，可以把振动目标分为车辆、人、其它三种类别。
（5）幅度：振动目标信号波形最直观的特征信息就是信号的幅值，可由线性滑动平滑法对所采集到的信号进行包络提取，获得幅度值。
2.1.2 振动目标威胁属性的融合
传感器观测到的振动目标的威胁信号可以对振动目标进行威胁评估，因此在评估之前应该尽可能得到较精确的振动目标威胁属性的估计值[5][6]。
由于存在测量误差等原因，各传感器提供的观测值都存在着模糊性，我们可以将多传感器对同一振动目标的属性观测数据进行融合求精，这样就可以在一定程度上消除模糊性进而得到较为精确的属性参数估计值。
（1）幅度融合：假设有n个传感器在进行测量，第i个传感器输出的幅度数据为Xi，其中i=1，2，…，n。则n个传感器输出幅度数据的融合结果为：
即每个传感器的权值为1/n。
（2）距离融合：本文针对同一类型的振动研究，因此测量值分别为Xi（i=1，2，…，n），它们彼此相互独立，待估计的真实值为X，加权因子分别为Wi（i=1，2，…，n），则融合后估计值和加权因子满足如下关系：
其中，。
总均方差为：
根据极值理论，可以得出总均方误差最小时所对应的加权因子：
此时对应的X精度最高，采用相同方法可以得出Y，进而实现对距离的融合求精。
2.1.3 振动目标威胁属性隶属度函数的建立
（1）目标前进角度威胁隶属度函数的建立
振动目标前进方向与被保护区域间夹角为[0，180°]，不考虑正负，则，一般认为，从正横方向来的振动目标对保护区域威胁最大，而当振动目标运动方向与保护区域相对平行时威胁较小，据此建立如下函数： （4）
（2）距离威胁隶属度函数的建立
振动目标的距离威胁隶属度，显然是距离越近，威胁越大，设s1，s2，s3（s1<s2<s3）分别为敌目标侵入时，系统进入一等、二等、三等的距离，则距离s的威胁隶属度函数为：
（5）
（3）速度威胁隶属度函数的建立
振动目标运动速度存在临界值，当时，令速度因素引起的威胁程度为1，在其它情况下设为：，建立速度隶属度函数如下：
（6）
（4）目标种类信息威胁隶属度函数的建立
振动目标种类主要分为人、车辆、其它，一般车辆威胁较大，建立目标种类隶属度函数如下：
（7）
（5）目标幅度信息威胁隶属度函数的建立
（8）
2.2 建立权重集
在建立了上述威胁属性威胁隶属度函数后，对某振动目标，其综合威胁隶属度函数可由下式给出：
（9）
其中，分别为的权系数，。
表2 威判因子
威胁
属性 幅度 距离 速度 类别 角度
幅度 1 3/4 2 1 4
距离 4/3 1 3 6/5 3
速度 1/2 1/3 1 3/7 3
类别 1 5/6 7/3 1 3
角度 1/4 1/3 1/3 1/3 1
2.3 构建威胁判断矩阵
振动目标的综合威胁度函数是由五个威胁属性的威胁隶属度函数加权求和得到的，采用层次分析法确定目标影响因素的权系数，采取多位专家打分取均值的方法来构造判断矩阵。专家对各个因素的评分如表1所示，根据专家评分可以构造威判因子，如表2所示。
即判断矩阵为：
（10）
首先求得该矩阵的最大特征值=5.117，同时，CI=0.039，RI=1.12，则，满足一致性验证。
2.4 确定权重系数
可以按如下步骤求得各威胁属性权重：
（1）计算该评估矩阵各行元素的几何平均值
（11）
故可以计算出，得到向量：
（2）计算各威胁属性的权重
（12）
可得到：
所以振动目标威胁属性权重：
其中依次表示幅度、距离、速度、类型、角度。对监控区域而言，离保护区域越近，威胁度越大，幅度、距离所占权重系数应较大。由得到的振动目标威胁属性权重可以看出，论文给出的权重系数是符合实际的。所以，威胁评估函数可建立为：
（13）
2.5 划分威胁程度等级
威胁程度是指振动目标对被保卫目标区域进行侵袭成功的可能性及侵袭成功时可能造成的破坏程度，不但需要定量地计算出振动目标对我保护目标区域的威胁程度，还需适当给定等级划分线0<A1<A2<A3<A4<1，当威胁评估值小于A1，则威胁等级为一级;威胁评估值在A1、A2之间，则威胁等级为二级;威胁评估值在A2、A3之间，则威胁等级为三级;威胁评估值在A3、A4之间，则威胁等级为四级;威胁评估值不小于A4，则威胁等级为五级。最后计算结果四舍五入，得到威胁发生的可能性也分为1-5级，分别描述为如下：
（1）威胁几乎不可能发生，尽可能在非常罕见和例外情况下发生;
（2）威胁发生的可能性较小，一般不太可能发生;
（3）威胁发生的可能性中等，某种情况下可能会发生;
（4）威胁发生的可能性较高，在大多数情况下很有可能会发生;
（5）威胁发生的可能性很高，在大多数情况下几乎不可避免。
本文通过分析实验数据，可按下述标准划分威胁等级：
3.威胁评估实验验证
下面举例说明威胁评估的推理求解过程及有效性验证，振动目标的威胁属性参数值如表3所示，设定s1=10m，s2=20m，s3=30m，=150km/h。
对振动目标的威胁评估求解过程主要有四步：
（1）对目标威胁属性进行测量;
（2）根据隶属度函数求取它们的输入变量值;
（3）根据变量值，运用威胁评估函数进行威胁判断;
（4）由（3）所求的威胁值与设定的威胁程度等级进行比较，给出评估结果。
验证一：以表3中目标Xl为例。振动目标类型为“车辆”，目标幅度变量A=4V;目标距离15m，速度变量=80km/h，目标角度=60°，由此，得到参数输入向量：
求得威胁估计值为u=0.759，可知该振动目标威胁等级为四级。
验证二：以表3中目标X5为例。振动目标类型为“人”，目标幅度变量A=3.5V;目标距离25m，速度变量=6km/h;目标角度=90°，由此，得到参数输入向量：
求得威胁估计值为u=0.387，可知该振动目标威胁等级为三级。
表3 振动目标属性测量值
振动目标 幅度（V） 距离（m） 速度
（km/h） 类别 角度
（°）
X1 4 15 80 车辆 60
X2 3.4 25 60 车辆 90
X3 4.5 5 100 车辆 60
X4 2.9 35 100 车辆 90
X5 3.5 25 6 人 90
X6 4.1 15 5 人 60
X7 4.5 5 5 人 90
X8 2.8 35 5 人 60 仿此方法步骤，可将表3中所列目标进行处理，得到威胁评估处理结果如表4所示。
表4 振动目标属性隶属度值与求解的威胁评估值
结果表明，本文构造的威胁评估函数与实际情况是相符，提高了评估结果的合理性和实用性。而且层次分析法推理规则明确、思路清晰。因此，运用层次分析法构建的威胁评估函数来综合评估振动目标的威胁等级具有较高的参考价值和实际应用价值。
4.结论
基于层次分析法的振动目标威胁评估函数，能够对振动目标给出一个综合的威胁程度判断的评估值，提高了评估的合理性和实用性。实验结果表明采用层次分析法构建的威胁评估函数对振动目标的评估值与实际情况相符，具有较高的参考价值和实际应用价值。
参考文献
[1]Steinberg A，Bowman C.White F.Revisions to the JDL Data Fusion Model[J].SPIE，1999，3719：430-441.
[2]王莲芬，许树柏.层次分析法引论[M].北京：国防工业出版社，2005.
[3]陈秀真，郑庆华，管晓.层次化网络安全威胁态势量化评估方法[J].软件学报，2006，17（4）：885-897.
[4]杨亚桥，李启元，杨露菁.基于威胁度函数的海战场态势可视化方法[J].计算机仿真，2008，25（7）：5-7.
[5]Okello N，Thorns G.Threat Assessment Using Bayesian Networks Information Fusion[C].In Proceedings of the 6th International Conference of Volume 2.2003 First International，2003.
[6]Valin J M，Michaud F，RouatJ.Robust.localization and tracking of simultaneous moving sound sources using beamforming and particle filtering[J].Robotics and Autonomous Systems Journal，2007，55（3）：216-228
作者简介：曾川（1981—），男，大学本科，现供职于武警警官学院信息工程系，研究方向：智能信息处理，电子技术应用。
【关键词】层次分析法;振动目标;威胁评估
引言
威胁评估[1]（Threat Assessment）是在态势评估的基础上进行的高级融合过程，属于三级融合过程。目前，振动目标的威胁评估已广泛的应用于重要目标（如军事设施、桥梁、监狱等）、重要地区（如古墓遗址、博物馆、银行金库、矿产等）等领域，但是在对振动目标进行威胁评估的过程中如何确定各个威胁因素（目标类型、幅度、角度、速度、距离）的权重系数对于振动目标威胁评估来说是一个比较难于解决的问题。对于振动目标（单一）威胁属性权重的确定，提出一种运用层次分析法[2]对影响保护区域的威胁属性隶属度函数进行研究，建立威胁评估函数模型。
1.层次分析法
层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是由T.L.Saaty等人在20世纪70年代初提出的一种简便、实用的多准则决策方法。它是一种将定性分析和定量分析相结合的系统分析方法，这种分析方法的主要特点是：思路比较清晰、能够系统化、模型化，分析时需要的定量数据少，但需要把问题的事值、包含的因素和内在关系分析清楚，可用于多准则、多目标、多属性以及其它类型的决策分析。层次分析法为解决威胁属性权重的问题提供了一种定性与定量相结合的新的简便、实用的方法，其过程是：
（1）分清层次结构：层次分析法通过对复杂决策问题所包含的因素及其相互关系进行分析，将问题分为不同的要素，并将这些要素归为不同的层次，从而形成多层次结构。
（2）构造判断矩阵：在每一层把该层要素按某一规定准则逐对比较，构造判断矩阵。
（3）确定权重系数：通过计算最大特征值及其对应的特征向量，得出该层要素在该层准则中的权重。
（4）确定方案权重：权重系数确定后，计算出各层次要素在总体目标中的组合权重，从而得到不同候选方案的权重。
2.威胁评估函数建立
威胁评估函数的建立的基本步骤为：
（1）选定威胁属性，因素集是以影响评价对象的各种因素所组成的一个普通集合，，代表各威胁因素。从单一因素出发进行评估，建立威胁属性隶属度函数;
（2）建立权重集：一般来说，各个因素对评价对象的影响程度是不一样的，因而对它们的重视程度也不同，其重要性以各影响因素赋予相应的权数来表征，定义权重集为：，实际应用中要求满足非负性和归一性，即：
（3）由专家根据实际问题主观给出包含所有可能出现的威胁属性的评价，综合专家意见得出威胁判断矩阵;
（4）对威胁判断矩阵进行一致性检验，经过计算，得出权重系数;
（5）由各属性隶属度函数和其对应的权重系数建立威胁评估函数，根据威胁评估规则，划分威胁程度等级，做出决策。
2.1 振动目标威胁属性的选定
2.1.1 振动目标威胁属性的分析
威胁属性分析是振动目标威胁评估研究中很重要的一部分，威胁属性的提取直接影响到威胁评估的准确程度[3][4]，本文从振动目标角度、距离、速度、类别、幅度几个属性加以分析。振动目标属性分析意图如图1所示。
图1 振动目标属性分析示意图
（1）角度：角度计算公式为：
（1）
可得：
（2）距离：距离属性是一个重要的参数，其计算公式为：
（2）
（3）速度：速度计算公式为：
（3）
（4）类别：振动目标类别主要分为车辆、人、其它。通过研究发现垂直方向的振动会比车和人运动时的大很多，通过比较可以去除垂直重击地面所产生的误报，可以把振动目标分为车辆、人、其它三种类别。
（5）幅度：振动目标信号波形最直观的特征信息就是信号的幅值，可由线性滑动平滑法对所采集到的信号进行包络提取，获得幅度值。
2.1.2 振动目标威胁属性的融合
传感器观测到的振动目标的威胁信号可以对振动目标进行威胁评估，因此在评估之前应该尽可能得到较精确的振动目标威胁属性的估计值[5][6]。
由于存在测量误差等原因，各传感器提供的观测值都存在着模糊性，我们可以将多传感器对同一振动目标的属性观测数据进行融合求精，这样就可以在一定程度上消除模糊性进而得到较为精确的属性参数估计值。
（1）幅度融合：假设有n个传感器在进行测量，第i个传感器输出的幅度数据为Xi，其中i=1，2，…，n。则n个传感器输出幅度数据的融合结果为：
即每个传感器的权值为1/n。
（2）距离融合：本文针对同一类型的振动研究，因此测量值分别为Xi（i=1，2，…，n），它们彼此相互独立，待估计的真实值为X，加权因子分别为Wi（i=1，2，…，n），则融合后估计值和加权因子满足如下关系：
其中，。
总均方差为：
根据极值理论，可以得出总均方误差最小时所对应的加权因子：
此时对应的X精度最高，采用相同方法可以得出Y，进而实现对距离的融合求精。
2.1.3 振动目标威胁属性隶属度函数的建立
（1）目标前进角度威胁隶属度函数的建立
振动目标前进方向与被保护区域间夹角为[0，180°]，不考虑正负，则，一般认为，从正横方向来的振动目标对保护区域威胁最大，而当振动目标运动方向与保护区域相对平行时威胁较小，据此建立如下函数： （4）
（2）距离威胁隶属度函数的建立
振动目标的距离威胁隶属度，显然是距离越近，威胁越大，设s1，s2，s3（s1<s2<s3）分别为敌目标侵入时，系统进入一等、二等、三等的距离，则距离s的威胁隶属度函数为：
（5）
（3）速度威胁隶属度函数的建立
振动目标运动速度存在临界值，当时，令速度因素引起的威胁程度为1，在其它情况下设为：，建立速度隶属度函数如下：
（6）
（4）目标种类信息威胁隶属度函数的建立
振动目标种类主要分为人、车辆、其它，一般车辆威胁较大，建立目标种类隶属度函数如下：
（7）
（5）目标幅度信息威胁隶属度函数的建立
（8）
2.2 建立权重集
在建立了上述威胁属性威胁隶属度函数后，对某振动目标，其综合威胁隶属度函数可由下式给出：
（9）
其中，分别为的权系数，。
表2 威判因子
威胁
属性 幅度 距离 速度 类别 角度
幅度 1 3/4 2 1 4
距离 4/3 1 3 6/5 3
速度 1/2 1/3 1 3/7 3
类别 1 5/6 7/3 1 3
角度 1/4 1/3 1/3 1/3 1
2.3 构建威胁判断矩阵
振动目标的综合威胁度函数是由五个威胁属性的威胁隶属度函数加权求和得到的，采用层次分析法确定目标影响因素的权系数，采取多位专家打分取均值的方法来构造判断矩阵。专家对各个因素的评分如表1所示，根据专家评分可以构造威判因子，如表2所示。
即判断矩阵为：
（10）
首先求得该矩阵的最大特征值=5.117，同时，CI=0.039，RI=1.12，则，满足一致性验证。
2.4 确定权重系数
可以按如下步骤求得各威胁属性权重：
（1）计算该评估矩阵各行元素的几何平均值
（11）
故可以计算出，得到向量：
（2）计算各威胁属性的权重
（12）
可得到：
所以振动目标威胁属性权重：
其中依次表示幅度、距离、速度、类型、角度。对监控区域而言，离保护区域越近，威胁度越大，幅度、距离所占权重系数应较大。由得到的振动目标威胁属性权重可以看出，论文给出的权重系数是符合实际的。所以，威胁评估函数可建立为：
（13）
2.5 划分威胁程度等级
威胁程度是指振动目标对被保卫目标区域进行侵袭成功的可能性及侵袭成功时可能造成的破坏程度，不但需要定量地计算出振动目标对我保护目标区域的威胁程度，还需适当给定等级划分线0<A1<A2<A3<A4<1，当威胁评估值小于A1，则威胁等级为一级;威胁评估值在A1、A2之间，则威胁等级为二级;威胁评估值在A2、A3之间，则威胁等级为三级;威胁评估值在A3、A4之间，则威胁等级为四级;威胁评估值不小于A4，则威胁等级为五级。最后计算结果四舍五入，得到威胁发生的可能性也分为1-5级，分别描述为如下：
（1）威胁几乎不可能发生，尽可能在非常罕见和例外情况下发生;
（2）威胁发生的可能性较小，一般不太可能发生;
（3）威胁发生的可能性中等，某种情况下可能会发生;
（4）威胁发生的可能性较高，在大多数情况下很有可能会发生;
（5）威胁发生的可能性很高，在大多数情况下几乎不可避免。
本文通过分析实验数据，可按下述标准划分威胁等级：
3.威胁评估实验验证
下面举例说明威胁评估的推理求解过程及有效性验证，振动目标的威胁属性参数值如表3所示，设定s1=10m，s2=20m，s3=30m，=150km/h。
对振动目标的威胁评估求解过程主要有四步：
（1）对目标威胁属性进行测量;
（2）根据隶属度函数求取它们的输入变量值;
（3）根据变量值，运用威胁评估函数进行威胁判断;
（4）由（3）所求的威胁值与设定的威胁程度等级进行比较，给出评估结果。
验证一：以表3中目标Xl为例。振动目标类型为“车辆”，目标幅度变量A=4V;目标距离15m，速度变量=80km/h，目标角度=60°，由此，得到参数输入向量：
求得威胁估计值为u=0.759，可知该振动目标威胁等级为四级。
验证二：以表3中目标X5为例。振动目标类型为“人”，目标幅度变量A=3.5V;目标距离25m，速度变量=6km/h;目标角度=90°，由此，得到参数输入向量：
求得威胁估计值为u=0.387，可知该振动目标威胁等级为三级。
表3 振动目标属性测量值
振动目标 幅度（V） 距离（m） 速度
（km/h） 类别 角度
（°）
X1 4 15 80 车辆 60
X2 3.4 25 60 车辆 90
X3 4.5 5 100 车辆 60
X4 2.9 35 100 车辆 90
X5 3.5 25 6 人 90
X6 4.1 15 5 人 60
X7 4.5 5 5 人 90
X8 2.8 35 5 人 60 仿此方法步骤，可将表3中所列目标进行处理，得到威胁评估处理结果如表4所示。
表4 振动目标属性隶属度值与求解的威胁评估值
结果表明，本文构造的威胁评估函数与实际情况是相符，提高了评估结果的合理性和实用性。而且层次分析法推理规则明确、思路清晰。因此，运用层次分析法构建的威胁评估函数来综合评估振动目标的威胁等级具有较高的参考价值和实际应用价值。
4.结论
基于层次分析法的振动目标威胁评估函数，能够对振动目标给出一个综合的威胁程度判断的评估值，提高了评估的合理性和实用性。实验结果表明采用层次分析法构建的威胁评估函数对振动目标的评估值与实际情况相符，具有较高的参考价值和实际应用价值。
参考文献
[1]Steinberg A，Bowman C.White F.Revisions to the JDL Data Fusion Model[J].SPIE，1999，3719：430-441.
[2]王莲芬，许树柏.层次分析法引论[M].北京：国防工业出版社，2005.
[3]陈秀真，郑庆华，管晓.层次化网络安全威胁态势量化评估方法[J].软件学报，2006，17（4）：885-897.
[4]杨亚桥，李启元，杨露菁.基于威胁度函数的海战场态势可视化方法[J].计算机仿真，2008，25（7）：5-7.
[5]Okello N，Thorns G.Threat Assessment Using Bayesian Networks Information Fusion[C].In Proceedings of the 6th International Conference of Volume 2.2003 First International，2003.
[6]Valin J M，Michaud F，RouatJ.Robust.localization and tracking of simultaneous moving sound sources using beamforming and particle filtering[J].Robotics and Autonomous Systems Journal，2007，55（3）：216-228
作者简介：曾川（1981—），男，大学本科，现供职于武警警官学院信息工程系，研究方向：智能信息处理，电子技术应用。