【摘 要】
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众所周知,抛物线y=ax~2+bx+c(a≠0)与x轴两交点(x_l,0)、(x_2,0)间的距离为 d=|x_l-x_2| =((x_l+x_2)~2-4x_lx_2)~(1/2) (1) =(b~2-4ac)~(1/2)/|a|。 还有一个不常使用的公
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众所周知,抛物线y=ax~2+bx+c(a≠0)与x轴两交点(x_l,0)、(x_2,0)间的距离为 d=|x_l-x_2| =((x_l+x_2)~2-4x_lx_2)~(1/2) (1) =(b~2-4ac)~(1/2)/|a|。 还有一个不常使用的公式就是d=2(-k/a)~(1/2)。其中,k是指抛物线的顶点式y=a(x-h)~2+k(a≠0)中的k,k=(4ac-b~2)/4a。推导过程如下:
It is known that the distance between the parabola y=ax~2+bx+c(a≠0) and the x-axis intersection (x_l,0), (x_2,0) is d=|x_l-x_2| = ((x_l+x_2) )~2-4x_lx_2)~(1/2) (1) =(b~2-4ac)~(1/2)/|a|. Another formula that is not commonly used is d=2(-k/a)~(1/2). Where k is the vertex expression of the parabola y=a(x-h)~2+k(a≠0) k,k=(4ac-b~2)/4a. The derivation process is as follows:
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