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基于偏微分方程的变分模型是目前图像处理中最好的方法之一,然而,在解决图像去噪中的反问题时,传统的全变分模型存在"阶梯"效应这一固有缺陷。针对该不足,本文提出了一种基于平滑核的广义变分去噪模型(即u^=argminuJ(u)=∫Ω(u)dxdy+λ2∫Ωu-u0 2dxdy),该模型采用通用形式的平滑核函数作为图像的正则化项,选取一种鲁棒性好和边缘保持能力强的势函数,利用变分原理推导出与该模型相应的偏微分方程,最后给出了结合梯度加权最速下降法和半点格式的数值迭代算法(uni,+j1=uin,j+δt