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摘 要： 数感是学习数学的重要结构变量，小学阶段，数学教师要利用生活经验，引导学生观察记录、动手操作、积淀体验等，最终实现数感的培养。
关键词： 小学数学 数感 培养
《数学课程标准（实验稿）》指出，数感的具体体现是：“理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”由此可知，数感是学习数学的重要结构变量，集中表现为对知识教学的充分感知，对思维训练的快速反应，对个性教养的深刻感受。教学中培养学生的数感是数学教育教学的重要任务，学生的“数感”从哪里来？
一、源于经验，数感生活化
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画的科学，它源于生活，并优化应用于生活。数学教学应紧密联系学生的生活实际，只有将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，才能真正促进学生主动学习，获得主动发展。例如教学《分类》时，教材中提供了大量与学生生活密切相关的材料，如整理房间、整理书包。在课堂上学生运用自己的生活经验自主地探索分类的方法。如在整理书包进行分类时，有些学生把本子和文具盒分成一类，原因是他的文具盒和本子每天都放在一个隔层里；还有的学生把数学书、作业本和语文书、作业本分一类，其他一类，种种分类学生都能说出道理来，这些都来源于他们对生活的理解，充分发挥了学生的主动性、活跃了学生的思维。《找规律》教学中，学生根据生活中的体验，列举了很多自己不曾关注的例子。教室里的日光灯和电风扇间隔的规律，学生作业中送给我的礼物祝老师“开心开心开心”“幸福幸福幸福”等。还有活动“我是小小送信使”，教师事先设计好活动要求，学生抽取信封，按信封上的要求送到目的地，学生认为没有把信送到正确的目的地就是不负责任的表现，别人就不信任，这些都是学生的生活感受。数学活动深受学生喜爱，它不仅能启蒙数感，还能培养学生“亲近数学”的行为，使数学学习充满乐趣。
二、观察记录，数感形象化
观察是思维的门户。任何一个数学问题都包含一定的数学条件和关系，要想解决它，就必须依据问题的具体特征，对问题进行深入、细致、透彻的观察，然后认真分析，透过表面现象察其本质，才能对问题有灵敏而强烈的感觉、感受和感知的能力，并能作出迅速准确的反应。引导学生对最反映事物本质特征的某一个或几个关键方面作细致观察，将静态的、结论性的数学转化为动态的、探索性的数学活动，使学生有充分的机会开展数学活动，帮助学生在自主探索的过程中体验数学的意义和作用，从而优化数感。
对于一年级的小学生，我采用了一种以简笔画为形式载体的数学日记。内容：我们班有49各同学（简笔画小人），6位老师。每天妈妈给我一元钱（绘制一元硬币）。王老师个子高，小明个子矮（很夸张，对比）。长方形的操场，圆形的花坛。书架子上摆的书，学生开始自己放眼观察课本外面的世界，他们也慢慢自发地绘制：运动会上我第一；我比×跑得快；比大小长短高矮；认钟……数学不再空洞，形象化了。
三、动手操作，数感具体化
动手操作活动就是学生学习过程的展现，是经验不断内化、提升的过程，也是学生主动发展的自由天地，注重动手操作的数学课堂将成为学生探索的乐园、创新的摇篮。数感的培养和发展离不开动手操作。
在教授“认识物体和图形”时，在现实生活中学生对空间方位体验不是很细，学习这一部分容易困惑，对于低年级的学生比较抽象、难把握，学生要理解，就必须亲身体验，实践操作。让学生摆一摆、堆一堆、想一想，从各个角度观察、讨论，学生很是兴奋，原来总是扯不清、数不对数目的方块，现在学生讨论交流意见就多了，思维也拓展了，问题也解决了：有的是一层层数，有的是一列列数，有的是在脑袋里假想摆的方块数，有些同学还告诉那些老数错的同伴，要记得数后面，下面看不到的，在脑子里想如果下面没有，上面的就会掉下来，那样就没有上面的，所以要数下面方块，有的还自己堆摆自己喜欢的作品和同学分享……学生动脑又动手效果还加倍，何乐而不为？
教授片断：“摆数”我组织学生摆学具，用学具摆出十几的数。思考：“怎么摆就能一下子看出圆片的个数？”学生的思维被激活了，有的学生一字排开；有的2个2个为一堆进行计数；有的5个5个摆；还有的先把十个小圆片放一起，再把剩下的放在另一边。通过学生的讨论，比较得出最佳策略（方法四）。接着让学生思考：“你可以怎样表示15这个数呢？”有刚才的操作比较活动作基础，学生模糊感受到15即为10个加5个。基于这样的认识，学生用各种形式表示15这个数：有的用10个圆再加5个圆，有的用10朵花加5朵花，有的用10根小棒加5根小棒，有的还采用了点子图表示……这些丰富多彩的作品都在向学生传递同一个信息：这些图案我们都可以用“15”这个数学符号表示，从而达到对“15”本质意义的感悟与把握。
四、积淀体验，数感习惯化
低年级学生好奇好动，对游戏活动有着天然的心理趋向，教师就要顺应学生的年龄特点，有意识地组织开展各种活动，帮助学生在活动中体验数的意义和作用，积累经验，建立良好数感。在认识“20以内的数”后，应用“多一些、少一些、多得多、少得多”等知识说一说生活中的实例：爷爷比我大得多，我的笔比同学多一些等；组织学生玩猜数游戏，学生互相说说，既锻炼了学生在结合具体情境中把握数的大小多少关系的本领，又渗透了“区间”逐步逼近的思想。
学生的数感从哪里来？它的形成不是靠一朝一夕就能完成的，是一个潜移默化的过程，需要用较长时间逐步培养，如此多写数学日记可以提高这种能力。教师要努力钻研教材，创造性地运用教材所提供的素材巧设教学环节，把帮助学生建立数感作为数学教育的基本目标，落实到具体课堂教学过程中。
关键词： 小学数学 数感 培养
《数学课程标准（实验稿）》指出，数感的具体体现是：“理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”由此可知，数感是学习数学的重要结构变量，集中表现为对知识教学的充分感知，对思维训练的快速反应，对个性教养的深刻感受。教学中培养学生的数感是数学教育教学的重要任务，学生的“数感”从哪里来？
一、源于经验，数感生活化
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画的科学，它源于生活，并优化应用于生活。数学教学应紧密联系学生的生活实际，只有将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，才能真正促进学生主动学习，获得主动发展。例如教学《分类》时，教材中提供了大量与学生生活密切相关的材料，如整理房间、整理书包。在课堂上学生运用自己的生活经验自主地探索分类的方法。如在整理书包进行分类时，有些学生把本子和文具盒分成一类，原因是他的文具盒和本子每天都放在一个隔层里；还有的学生把数学书、作业本和语文书、作业本分一类，其他一类，种种分类学生都能说出道理来，这些都来源于他们对生活的理解，充分发挥了学生的主动性、活跃了学生的思维。《找规律》教学中，学生根据生活中的体验，列举了很多自己不曾关注的例子。教室里的日光灯和电风扇间隔的规律，学生作业中送给我的礼物祝老师“开心开心开心”“幸福幸福幸福”等。还有活动“我是小小送信使”，教师事先设计好活动要求，学生抽取信封，按信封上的要求送到目的地，学生认为没有把信送到正确的目的地就是不负责任的表现，别人就不信任，这些都是学生的生活感受。数学活动深受学生喜爱，它不仅能启蒙数感，还能培养学生“亲近数学”的行为，使数学学习充满乐趣。
二、观察记录，数感形象化
观察是思维的门户。任何一个数学问题都包含一定的数学条件和关系，要想解决它，就必须依据问题的具体特征，对问题进行深入、细致、透彻的观察，然后认真分析，透过表面现象察其本质，才能对问题有灵敏而强烈的感觉、感受和感知的能力，并能作出迅速准确的反应。引导学生对最反映事物本质特征的某一个或几个关键方面作细致观察，将静态的、结论性的数学转化为动态的、探索性的数学活动，使学生有充分的机会开展数学活动，帮助学生在自主探索的过程中体验数学的意义和作用，从而优化数感。
对于一年级的小学生，我采用了一种以简笔画为形式载体的数学日记。内容：我们班有49各同学（简笔画小人），6位老师。每天妈妈给我一元钱（绘制一元硬币）。王老师个子高，小明个子矮（很夸张，对比）。长方形的操场，圆形的花坛。书架子上摆的书，学生开始自己放眼观察课本外面的世界，他们也慢慢自发地绘制：运动会上我第一；我比×跑得快；比大小长短高矮；认钟……数学不再空洞，形象化了。
三、动手操作，数感具体化
动手操作活动就是学生学习过程的展现，是经验不断内化、提升的过程，也是学生主动发展的自由天地，注重动手操作的数学课堂将成为学生探索的乐园、创新的摇篮。数感的培养和发展离不开动手操作。
在教授“认识物体和图形”时，在现实生活中学生对空间方位体验不是很细，学习这一部分容易困惑，对于低年级的学生比较抽象、难把握，学生要理解，就必须亲身体验，实践操作。让学生摆一摆、堆一堆、想一想，从各个角度观察、讨论，学生很是兴奋，原来总是扯不清、数不对数目的方块，现在学生讨论交流意见就多了，思维也拓展了，问题也解决了：有的是一层层数，有的是一列列数，有的是在脑袋里假想摆的方块数，有些同学还告诉那些老数错的同伴，要记得数后面，下面看不到的，在脑子里想如果下面没有，上面的就会掉下来，那样就没有上面的，所以要数下面方块，有的还自己堆摆自己喜欢的作品和同学分享……学生动脑又动手效果还加倍，何乐而不为？
教授片断：“摆数”我组织学生摆学具，用学具摆出十几的数。思考：“怎么摆就能一下子看出圆片的个数？”学生的思维被激活了，有的学生一字排开；有的2个2个为一堆进行计数；有的5个5个摆；还有的先把十个小圆片放一起，再把剩下的放在另一边。通过学生的讨论，比较得出最佳策略（方法四）。接着让学生思考：“你可以怎样表示15这个数呢？”有刚才的操作比较活动作基础，学生模糊感受到15即为10个加5个。基于这样的认识，学生用各种形式表示15这个数：有的用10个圆再加5个圆，有的用10朵花加5朵花，有的用10根小棒加5根小棒，有的还采用了点子图表示……这些丰富多彩的作品都在向学生传递同一个信息：这些图案我们都可以用“15”这个数学符号表示，从而达到对“15”本质意义的感悟与把握。
四、积淀体验，数感习惯化
低年级学生好奇好动，对游戏活动有着天然的心理趋向，教师就要顺应学生的年龄特点，有意识地组织开展各种活动，帮助学生在活动中体验数的意义和作用，积累经验，建立良好数感。在认识“20以内的数”后，应用“多一些、少一些、多得多、少得多”等知识说一说生活中的实例：爷爷比我大得多，我的笔比同学多一些等；组织学生玩猜数游戏，学生互相说说，既锻炼了学生在结合具体情境中把握数的大小多少关系的本领，又渗透了“区间”逐步逼近的思想。
学生的数感从哪里来？它的形成不是靠一朝一夕就能完成的，是一个潜移默化的过程，需要用较长时间逐步培养，如此多写数学日记可以提高这种能力。教师要努力钻研教材，创造性地运用教材所提供的素材巧设教学环节，把帮助学生建立数感作为数学教育的基本目标，落实到具体课堂教学过程中。