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[摘要]在分析了电压空间矢量调制原理的基础上，建立了三相异步电动机在旋转坐标系下的数学模型。并利用Matlab软件对电机的SVPWM交流调速系统进行了仿真，并分析了仿真结果。
[关键词]SVPWM 变频调速 矢量控制 异步电动机
中图分类号：TN7 文献标识码：A 文章编号：1671－7597(2008)0920022－01
在交流电机变频调速中PWM 控制已经得到了日益广泛的应用，其中经典的正弦脉宽调制( SPWM)，它主要着眼于使逆变器输出的电压尽量接近正弦波，使PWM电压波的基波成分尽量大，谐波成分尽量小，但是该方法仅仅是一种近似，抑制谐波的能力有限。而电压空间矢量脉宽调制(SVPWM) 是把逆变器和电机视为一体，控制电机获得幅值恒定的圆形旋转磁场。它能够明显的减少逆变器的输出电压的谐波成分及电动机的谐波耗损，降低了转矩的脉动，而且逆变器输出线电压基波最大幅值为直流侧电压，这比正弦脉宽调制逆变器输出电压高出15 %。本文论述了SVPWM调制原理，推导了SVPWM技术的有关公式，说明了其算法，建立了异步电机在旋转坐标系下的矢量模型，并用Matlab软件对矢量控制系统进行了仿真。
一、SVPWM调制的原理
在交流电机变频调速系统中，三相电压型逆变器可由图1所表示的6 个开关元件来等效表示，电机的相电压和线电压依赖于它所对应的逆变器桥臂上下6 个功率开关的状态，则开关向量和逆变器输出的线电压和相电压 间的关系可分别用式(1)和式(2)表示，其中 是逆变器输入的直流电压。
A=1表示A相上桥臂导通，a=0表示A 相下桥臂导通;同理，b、c 值表示另两相桥臂的通断。图1所示的功率开关共有8 种工作状态，并依abc相序依次排列，则这8种工作状态可相应表示为
组情况。这8种状态用矢量的概念来表示，根据电机模型，用式（3）把该矢量从三相坐标系变换到
两相平面坐标系，则矢量在平面上的表示，如图2 所示。
从图2可以看出， 是6 个非零矢量，是2 个位于原点的零矢量。6个非零向量构成一个六边形，相邻向量之间的夹角为60°，2个零向量处于原点。SVPWM调制的目的就是通过控制6个功率开关的8种工作状态来逼近电机工作所需要的任意时刻电压矢量，从而达到较高的控制性能。
二、系统模型的建立
在推导异步电机数学模型时作如下假设： ①电机三相绕组对称，空间互差120°电角度，所产生的磁动势沿气隙四周正弦分布; ②忽略磁路饱和，绕组的自感和互感是线性的; ③忽略铁耗的影响。
在以上条件下，列出系统在A，B，C坐标系下的方程，再经过坐标变换，转换成M-T坐标系下的数学模型，在M-T坐标系下，坐标轴M，T以同步转速 旋转，且M轴沿着转子总磁链矢量的方向，T轴垂直于 。即
，，因转子绕组短路，故：，这样异步电机在M-T坐标系下的数学模型为：
（1）电压模型：
式中：为定子和转子等效电阻， 为微分算子，为电机极对数， ，为定子在M-T轴上的电压分量，为定子和转子电流在M-T轴上的电流分量，为电磁转矩。
滞环脉冲发生器、SVPWM调制及逆变：电路中采用滞环脉冲发生器、SVPWM调制以及逆变器，电流滞环控制模块的作用是实现滞环电流控制的方法，输入三相参考电流 和三相实际电流输出为控制信号，当实际电流低于参考电流且偏差大于滞环比较器的环宽时，对应相正向导通，负向关断;当实际电流超过参考电流且偏差大于滞环比较器的环宽时，对应相正向关断，负向导通。选择合适的滞环带宽，即可使实际电流不断跟踪参考电流的波形，实现电流闭环控制。SVPWM调制模块通过电流滞环控制模块给出的导通信号输出3个触发脉冲逻辑量，控制逆变器6个功率开关的开通与关断，从而产生三相相电压 输出。SVPWM调制模块S函数可用MATLAB的M文件编译出。
三、控制系统仿真分析
利用Matlab/simulink建立了矢量控制变频调速仿真模型，仿真参数为：电动机参数设置如下：Rs=0.435Ω，Rr=0.816Ω，Ls=0.071H，Lr=0.071H，Lm=0.069H，J=0.1， 。交流调速系统首先须检测启动性能，观察转速、转矩以及启动电流是否满足要求。
四、结束语
本文对SVPWM矢量控制原理进行了分析,并建立了在M-T坐标系上的矢量控制系统的数学模型,利用SVPWM控制,实现转子磁链定向控制,最后建立出了矢量控制的仿真模型,模型中的转速、磁链、转矩调节器均采用了PI调节器。由仿真结果可看出：在启动过程中,系统动态性能优良,响应时间快; 从负载突变时的响应曲线可知,系统具有良好的抗干扰性能。
参考文献：
[1]陈伯时，陈敏逊.交流调速系统[M].北京：机械工业出版社,2000.
[2]杨贵杰等.空间矢量脉宽调制方法的研究[J].中国电机工报,2001,21(5):79-83.
作者简介：
余妤，女，贵州，硕士研究生，研究方向为电力电子信息技术。
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
[关键词]SVPWM 变频调速 矢量控制 异步电动机
中图分类号：TN7 文献标识码：A 文章编号：1671－7597(2008)0920022－01
在交流电机变频调速中PWM 控制已经得到了日益广泛的应用，其中经典的正弦脉宽调制( SPWM)，它主要着眼于使逆变器输出的电压尽量接近正弦波，使PWM电压波的基波成分尽量大，谐波成分尽量小，但是该方法仅仅是一种近似，抑制谐波的能力有限。而电压空间矢量脉宽调制(SVPWM) 是把逆变器和电机视为一体，控制电机获得幅值恒定的圆形旋转磁场。它能够明显的减少逆变器的输出电压的谐波成分及电动机的谐波耗损，降低了转矩的脉动，而且逆变器输出线电压基波最大幅值为直流侧电压，这比正弦脉宽调制逆变器输出电压高出15 %。本文论述了SVPWM调制原理，推导了SVPWM技术的有关公式，说明了其算法，建立了异步电机在旋转坐标系下的矢量模型，并用Matlab软件对矢量控制系统进行了仿真。
一、SVPWM调制的原理
在交流电机变频调速系统中，三相电压型逆变器可由图1所表示的6 个开关元件来等效表示，电机的相电压和线电压依赖于它所对应的逆变器桥臂上下6 个功率开关的状态，则开关向量和逆变器输出的线电压和相电压 间的关系可分别用式(1)和式(2)表示，其中 是逆变器输入的直流电压。
A=1表示A相上桥臂导通，a=0表示A 相下桥臂导通;同理，b、c 值表示另两相桥臂的通断。图1所示的功率开关共有8 种工作状态，并依abc相序依次排列，则这8种工作状态可相应表示为
组情况。这8种状态用矢量的概念来表示，根据电机模型，用式（3）把该矢量从三相坐标系变换到
两相平面坐标系，则矢量在平面上的表示，如图2 所示。
从图2可以看出， 是6 个非零矢量，是2 个位于原点的零矢量。6个非零向量构成一个六边形，相邻向量之间的夹角为60°，2个零向量处于原点。SVPWM调制的目的就是通过控制6个功率开关的8种工作状态来逼近电机工作所需要的任意时刻电压矢量，从而达到较高的控制性能。
二、系统模型的建立
在推导异步电机数学模型时作如下假设： ①电机三相绕组对称，空间互差120°电角度，所产生的磁动势沿气隙四周正弦分布; ②忽略磁路饱和，绕组的自感和互感是线性的; ③忽略铁耗的影响。
在以上条件下，列出系统在A，B，C坐标系下的方程，再经过坐标变换，转换成M-T坐标系下的数学模型，在M-T坐标系下，坐标轴M，T以同步转速 旋转，且M轴沿着转子总磁链矢量的方向，T轴垂直于 。即
，，因转子绕组短路，故：，这样异步电机在M-T坐标系下的数学模型为：
（1）电压模型：
式中：为定子和转子等效电阻， 为微分算子，为电机极对数， ，为定子在M-T轴上的电压分量，为定子和转子电流在M-T轴上的电流分量，为电磁转矩。
滞环脉冲发生器、SVPWM调制及逆变：电路中采用滞环脉冲发生器、SVPWM调制以及逆变器，电流滞环控制模块的作用是实现滞环电流控制的方法，输入三相参考电流 和三相实际电流输出为控制信号，当实际电流低于参考电流且偏差大于滞环比较器的环宽时，对应相正向导通，负向关断;当实际电流超过参考电流且偏差大于滞环比较器的环宽时，对应相正向关断，负向导通。选择合适的滞环带宽，即可使实际电流不断跟踪参考电流的波形，实现电流闭环控制。SVPWM调制模块通过电流滞环控制模块给出的导通信号输出3个触发脉冲逻辑量，控制逆变器6个功率开关的开通与关断，从而产生三相相电压 输出。SVPWM调制模块S函数可用MATLAB的M文件编译出。
三、控制系统仿真分析
利用Matlab/simulink建立了矢量控制变频调速仿真模型，仿真参数为：电动机参数设置如下：Rs=0.435Ω，Rr=0.816Ω，Ls=0.071H，Lr=0.071H，Lm=0.069H，J=0.1， 。交流调速系统首先须检测启动性能，观察转速、转矩以及启动电流是否满足要求。
四、结束语
本文对SVPWM矢量控制原理进行了分析,并建立了在M-T坐标系上的矢量控制系统的数学模型,利用SVPWM控制,实现转子磁链定向控制,最后建立出了矢量控制的仿真模型,模型中的转速、磁链、转矩调节器均采用了PI调节器。由仿真结果可看出：在启动过程中,系统动态性能优良,响应时间快; 从负载突变时的响应曲线可知,系统具有良好的抗干扰性能。
参考文献：
[1]陈伯时，陈敏逊.交流调速系统[M].北京：机械工业出版社,2000.
[2]杨贵杰等.空间矢量脉宽调制方法的研究[J].中国电机工报,2001,21(5):79-83.
作者简介：
余妤，女，贵州，硕士研究生，研究方向为电力电子信息技术。
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”