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一、引言
近三十年来，世界人口数量持续增长、经济保持平稳较快发展，资源的迅速消耗和污染排放的不断增加，给生态环境带来了越来越大的压力。经济增长与资源环境要素之间的结构性失调问题，逐渐成为制约经济发展的瓶颈，成为各国政治、经济、社会以及科学研究等诸多领域关注的重点。
供应链是提高企业市场竞争力的有效方式，但在供应链的实施对象和内容中，并不涉及环境保护和环境管理的环节，也没有考虑经济活动过程中伴随而来的外部不经济性问题。因此，不少学者认为以供应链为主导的先进管理技术和理念被广泛应用的同时，在某种程度上也加剧了企业对自然资源的掠夺和生态环境的破坏，并进一步导致了人们生活环境的污染和生活质量的下降。
近年来，随着各国政府碳减排政策的陆续出台，尤其是碳限额政策的出台，在此政策下，企业在进行生产活动时产生的碳排放量不能超过政府规定的强制限额，供应链面临的减碳外部压力增大，成为了供应链生产经营活动中的必要约束条件。因此，供应链企业如何在新的外部环境下实现供应链协调，促进供应链的合理构建和高效运营、提高供应链的运作效率成为了国内外学者的研究热点。
二、文献综述
在碳排放限制政策下的企业供应策略研究方面，Penkuhn[10]（1997）讨论了企业面临碳限制政策下的生产计划模型，通过建立利润模型得出了企业在此限制下的最优生产计划。 近几年，随着碳排放政策的实施，越来越多的学者都开始研究在碳限制政策下的生产计划。其中，Letmathe（2005）通过建立分析模型，研究了考虑环境约束下的企业最优产品组合问题。Benjaafa（2010）也是较早关注此类问题的国际知名学者之一，他将碳排放因素纳入到企业运营层面，建立了严格的碳排放限额情形下的生产模型，并得到了在此政策下的最优生产决策。张靖江（2010） 等考虑了在排放权许可情况下的企业最优生产问题。Song（2011）从单周期问题的角度对在碳限制政策下的企业生产计划进行了研究，得出了在此政策下的最优产量不大于无限制条件下最优产量的结论和政府设定的碳排放量限额应略小于企业无限制情况下的最优产量。
收益共享契约的研究最早出现于美国的CD租赁行业，Mortimer对收益共享契约在音像行业应用进行了研究，并得到了用该契约可以提高系统绩效约7%左右的结论。Giannoccaro等考察了分散式系统下的供应链协调问题，研究表明通过收益共享契约可以实现供应链上下游企业的协调。Cachon等研究了收益共享契约的一般形式，得出了该契约可确保系统协调和协调利润可任意分割的结论。同时也指出当销售商收益受其他销售商订购量和定价决策影响时，收益共享契约将不再适用。柳建、马士华（2004）的研究表明收益共享契约是对批发价格契约的一个改进，并且相对于传统的供应链协调机制能更有效地协调供应链。吴庆、但斌（2009）指出在收益共享契约条件下，零售商的最优决策可以使供应链整体收益最大，能更为有效的协调供应链。
综上所述，众多的研究者基于实证研究一致认为收益共享契约可以有效地协调供应链，实现供应链高效运营。但鲜有学者在碳限额为外部限制条件下，对供应链收益共享契约进行了研究。因此，本文采用博弈论、报童模型等研究方法对以碳限额为外部条件下的应链收益共享契约进行了研究，对现有的国内外绿色供应链管理理论进行拓展和有益的补充。
三、问题描述与假设
本文考虑由一个生产商和一个零售商组成的两级供应链系统，在碳限额政策下，供应链中的生产商在进行经济活动时产生的碳排放量不能超过政府规定的强制限额K。供应链面临的市场需求是随机的，生产商和零售商之间的产品销售价格、需求分布和库存成本等参数是完全对称的。同时，在政府碳限额情形下的生产商和零售商之间的决策行为符合Stackelberg动态博弈过程，生产商在销售周期开始之前确定在碳限额情形下的批发价格W和零售商收益保留比例δ，零售商根据生产商的参数来确定它在碳限额限制下的最优订货量，生产商则根据零售商的最优订货量，改进收益共享契约中的是批发价和零售商保留收益比例，使得自身收益最大化。由于商品的采购提前期较长，零售商在整个销售周期中只存在一次订货机会。销售期结束时，剩余库存会按照残值进行处理。
—生产商在分散系统下的期望收益；
T—生产商与零售商之间的转移支付。
四、模型建立
本章节通过合理的假设，建立了收益共享契约的两级供应链协调模型和考虑碳限额情形的两级供应链收益共享契约协调模型，对两种情形下收益契约当中的批发价格和零售商利润保留比例进行了比较与讨论。
1.无碳限额情形下的两级供应链收益共享契约模型分析与研究
在收益共享契约下，生产商向零售商收取单位批发价格W，在销售期末，零售商将一定比例的销售收入支付给供应商，残值部分也在供应链企业间共享。令δ为零售商保留销售收入比例，则1-δ为生产商获得的销售收入比例。若零售商的订购量为Q，那么供应链在集中决策下的供应链期望利润为：
当δ=1时，可得w*=c，此时的收益共享契约与批发价格契约等同，生产商获得的利润为0。又因为δ∈[0，1]，所以，只有当δ*<1时，供应链才能实现协调。
定理1表明在考虑收益共享契约的两级供应链协调下，一定存在一个比成本更低的批发价，此时，生产商的利润全部来自于销售商的收益共享中。另一方面，零售商保留收益比例δ来调整生产商和零售商之间的利润分配，从而实现供应链的整体协调。
2.碳限额情形下的两级供应链收益共享契约模型分析与研究 在碳限额政策下，政府规定一个最大碳排放量K，企业在进行生产活动时产生的碳排放量不能超过政府规定的强制限额。若零售商在碳限额情形下的最优订购量为Qa，那么供应链在集中决策下的供应链期望利润为：
五、结束语
近年来，随着能源消耗的不断增多，碳排放导致的全球气候变化已给人类社会与经济发展带来了显著的不利影响，实施碳限额政策以应对人类生存环境的恶化已经成为世界各国的共识，对碳限额政策下的供应链协调问题进行研究具有极其重要的现实意义。
本文通过合理假设，通过报童模型、博弈论等理论建立了收益共享契约的两级供应链协调模型和考虑碳限额情形的两级供应链收益共享契约协调模型，对两种情形下收益契约当中的批发价格和零售商利润保留比例进行了比较与讨论。
通过对上述问题的研究，本文得到了如下结论：
1. 表明在考虑收益共享契约的两级供应链协调下，一定存在一个比成本更低的批发价，此时，生产商的利润全部来自于销售商的收益共享中。
2.由于政府碳限额的存在，生产商在碳限额条件下的产品最优供应量小于在非约束条件下的最优供应量。
3.碳限额情形下收益共享契约当中的最优批发价格和零售商收益保留比例一定高于无限额情形下的最优批发价格和零售商收益保留比例。
本文得到的有益结论能为供应链企业在新的外部环境下实现供应链协调，有利于促进供应链的合理构建和高效运营、提高供应链的运作效率。同时，将进一步推动绿色供应链管理理论的发展，是对现有的国内外绿色供应链管理理论的很好的拓展和有益的补充。但是本研究的某些假设与生活中的实际情况可能会有出入，只是考虑在信息完全对称下的两级供应链协调问题。在未来的研究中，可以进一步放松某些假设条件，探讨在三级供应链环境下，制定最优的收益共享契约实现供应链协调，提高供应链的运作效率。
参考文献：
[1] E·brawn，D·wield. Regulation As a Means for The Social Control of Technology [J].TechnologyAnalysis &Strategic Management，1994（3）：
[2] 陈艳莹，原毅军.收益的不确定性与绿色技术采纳的后动优势[J].管理科学，2005（4）：92- 97.
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[4] 陈艳莹，游闽.技术的互补性与绿色技术扩散的低效率[J].科学学研究，2009（4）：541-545
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[6] Laffont， J. and J. Tirole. Pollution permits and compliance strategies[J]. Journal of Public Economics， 1996，32： 85-125.
[7] Dobos， I.. The effects of emissions trading on production and inventories in theArrow-Karlin model[J]. Production and Operations Management， 2005， 93-94： 301-308.
[8] Dobos， I.， Tradeable permits and production-inventory strategies of the firm[J]， Inter-national Journal of Production Economics， 2007，108： 329-333.
[9] Subramanian， R .S. Gupta and B. Talbot. Compliance Strategies under Permits for Emissions[J]. Production and Operations Management， 2007， 16（6）： 763-779.
[10] Benjaafar， Yanzhi Li and Mark Daskin. Carbon Footprint and the Management of Supply Chains： Insights from Simple Models. Working Paper， 2010.
[11]Chaabane， A.， Ramudhin， A.， and Paquet， M. （2012）. Design of sustainable supply chains under the emission trading scheme[J]. International Journal of Production Economics， 135（1）， 37-49.
[12]Hong， Z.， Chu， C.， and Yu， Y. （2012）. Optimization of production planning for green manufacturing. 9th IEEE International Conference on Networking， Sensing and Control （ICNSC）， April11-14， Paris， Frances， 193-196.
[13]Hua， G.， Han， Q.， and Li， J. （2011）. Optimal order lot sizing and pricing with carbon trade， Working Paper. （http：//dx.doi.org/10.2139/ ssrn.1796507）
近三十年来，世界人口数量持续增长、经济保持平稳较快发展，资源的迅速消耗和污染排放的不断增加，给生态环境带来了越来越大的压力。经济增长与资源环境要素之间的结构性失调问题，逐渐成为制约经济发展的瓶颈，成为各国政治、经济、社会以及科学研究等诸多领域关注的重点。
供应链是提高企业市场竞争力的有效方式，但在供应链的实施对象和内容中，并不涉及环境保护和环境管理的环节，也没有考虑经济活动过程中伴随而来的外部不经济性问题。因此，不少学者认为以供应链为主导的先进管理技术和理念被广泛应用的同时，在某种程度上也加剧了企业对自然资源的掠夺和生态环境的破坏，并进一步导致了人们生活环境的污染和生活质量的下降。
近年来，随着各国政府碳减排政策的陆续出台，尤其是碳限额政策的出台，在此政策下，企业在进行生产活动时产生的碳排放量不能超过政府规定的强制限额，供应链面临的减碳外部压力增大，成为了供应链生产经营活动中的必要约束条件。因此，供应链企业如何在新的外部环境下实现供应链协调，促进供应链的合理构建和高效运营、提高供应链的运作效率成为了国内外学者的研究热点。
二、文献综述
在碳排放限制政策下的企业供应策略研究方面，Penkuhn[10]（1997）讨论了企业面临碳限制政策下的生产计划模型，通过建立利润模型得出了企业在此限制下的最优生产计划。 近几年，随着碳排放政策的实施，越来越多的学者都开始研究在碳限制政策下的生产计划。其中，Letmathe（2005）通过建立分析模型，研究了考虑环境约束下的企业最优产品组合问题。Benjaafa（2010）也是较早关注此类问题的国际知名学者之一，他将碳排放因素纳入到企业运营层面，建立了严格的碳排放限额情形下的生产模型，并得到了在此政策下的最优生产决策。张靖江（2010） 等考虑了在排放权许可情况下的企业最优生产问题。Song（2011）从单周期问题的角度对在碳限制政策下的企业生产计划进行了研究，得出了在此政策下的最优产量不大于无限制条件下最优产量的结论和政府设定的碳排放量限额应略小于企业无限制情况下的最优产量。
收益共享契约的研究最早出现于美国的CD租赁行业，Mortimer对收益共享契约在音像行业应用进行了研究，并得到了用该契约可以提高系统绩效约7%左右的结论。Giannoccaro等考察了分散式系统下的供应链协调问题，研究表明通过收益共享契约可以实现供应链上下游企业的协调。Cachon等研究了收益共享契约的一般形式，得出了该契约可确保系统协调和协调利润可任意分割的结论。同时也指出当销售商收益受其他销售商订购量和定价决策影响时，收益共享契约将不再适用。柳建、马士华（2004）的研究表明收益共享契约是对批发价格契约的一个改进，并且相对于传统的供应链协调机制能更有效地协调供应链。吴庆、但斌（2009）指出在收益共享契约条件下，零售商的最优决策可以使供应链整体收益最大，能更为有效的协调供应链。
综上所述，众多的研究者基于实证研究一致认为收益共享契约可以有效地协调供应链，实现供应链高效运营。但鲜有学者在碳限额为外部限制条件下，对供应链收益共享契约进行了研究。因此，本文采用博弈论、报童模型等研究方法对以碳限额为外部条件下的应链收益共享契约进行了研究，对现有的国内外绿色供应链管理理论进行拓展和有益的补充。
三、问题描述与假设
本文考虑由一个生产商和一个零售商组成的两级供应链系统，在碳限额政策下，供应链中的生产商在进行经济活动时产生的碳排放量不能超过政府规定的强制限额K。供应链面临的市场需求是随机的，生产商和零售商之间的产品销售价格、需求分布和库存成本等参数是完全对称的。同时，在政府碳限额情形下的生产商和零售商之间的决策行为符合Stackelberg动态博弈过程，生产商在销售周期开始之前确定在碳限额情形下的批发价格W和零售商收益保留比例δ，零售商根据生产商的参数来确定它在碳限额限制下的最优订货量，生产商则根据零售商的最优订货量，改进收益共享契约中的是批发价和零售商保留收益比例，使得自身收益最大化。由于商品的采购提前期较长，零售商在整个销售周期中只存在一次订货机会。销售期结束时，剩余库存会按照残值进行处理。
—生产商在分散系统下的期望收益；
T—生产商与零售商之间的转移支付。
四、模型建立
本章节通过合理的假设，建立了收益共享契约的两级供应链协调模型和考虑碳限额情形的两级供应链收益共享契约协调模型，对两种情形下收益契约当中的批发价格和零售商利润保留比例进行了比较与讨论。
1.无碳限额情形下的两级供应链收益共享契约模型分析与研究
在收益共享契约下，生产商向零售商收取单位批发价格W，在销售期末，零售商将一定比例的销售收入支付给供应商，残值部分也在供应链企业间共享。令δ为零售商保留销售收入比例，则1-δ为生产商获得的销售收入比例。若零售商的订购量为Q，那么供应链在集中决策下的供应链期望利润为：
当δ=1时，可得w*=c，此时的收益共享契约与批发价格契约等同，生产商获得的利润为0。又因为δ∈[0，1]，所以，只有当δ*<1时，供应链才能实现协调。
定理1表明在考虑收益共享契约的两级供应链协调下，一定存在一个比成本更低的批发价，此时，生产商的利润全部来自于销售商的收益共享中。另一方面，零售商保留收益比例δ来调整生产商和零售商之间的利润分配，从而实现供应链的整体协调。
2.碳限额情形下的两级供应链收益共享契约模型分析与研究 在碳限额政策下，政府规定一个最大碳排放量K，企业在进行生产活动时产生的碳排放量不能超过政府规定的强制限额。若零售商在碳限额情形下的最优订购量为Qa，那么供应链在集中决策下的供应链期望利润为：
五、结束语
近年来，随着能源消耗的不断增多，碳排放导致的全球气候变化已给人类社会与经济发展带来了显著的不利影响，实施碳限额政策以应对人类生存环境的恶化已经成为世界各国的共识，对碳限额政策下的供应链协调问题进行研究具有极其重要的现实意义。
本文通过合理假设，通过报童模型、博弈论等理论建立了收益共享契约的两级供应链协调模型和考虑碳限额情形的两级供应链收益共享契约协调模型，对两种情形下收益契约当中的批发价格和零售商利润保留比例进行了比较与讨论。
通过对上述问题的研究，本文得到了如下结论：
1. 表明在考虑收益共享契约的两级供应链协调下，一定存在一个比成本更低的批发价，此时，生产商的利润全部来自于销售商的收益共享中。
2.由于政府碳限额的存在，生产商在碳限额条件下的产品最优供应量小于在非约束条件下的最优供应量。
3.碳限额情形下收益共享契约当中的最优批发价格和零售商收益保留比例一定高于无限额情形下的最优批发价格和零售商收益保留比例。
本文得到的有益结论能为供应链企业在新的外部环境下实现供应链协调，有利于促进供应链的合理构建和高效运营、提高供应链的运作效率。同时，将进一步推动绿色供应链管理理论的发展，是对现有的国内外绿色供应链管理理论的很好的拓展和有益的补充。但是本研究的某些假设与生活中的实际情况可能会有出入，只是考虑在信息完全对称下的两级供应链协调问题。在未来的研究中，可以进一步放松某些假设条件，探讨在三级供应链环境下，制定最优的收益共享契约实现供应链协调，提高供应链的运作效率。
参考文献：
[1] E·brawn，D·wield. Regulation As a Means for The Social Control of Technology [J].TechnologyAnalysis &Strategic Management，1994（3）：
[2] 陈艳莹，原毅军.收益的不确定性与绿色技术采纳的后动优势[J].管理科学，2005（4）：92- 97.
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[4] 陈艳莹，游闽.技术的互补性与绿色技术扩散的低效率[J].科学学研究，2009（4）：541-545
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[6] Laffont， J. and J. Tirole. Pollution permits and compliance strategies[J]. Journal of Public Economics， 1996，32： 85-125.
[7] Dobos， I.. The effects of emissions trading on production and inventories in theArrow-Karlin model[J]. Production and Operations Management， 2005， 93-94： 301-308.
[8] Dobos， I.， Tradeable permits and production-inventory strategies of the firm[J]， Inter-national Journal of Production Economics， 2007，108： 329-333.
[9] Subramanian， R .S. Gupta and B. Talbot. Compliance Strategies under Permits for Emissions[J]. Production and Operations Management， 2007， 16（6）： 763-779.
[10] Benjaafar， Yanzhi Li and Mark Daskin. Carbon Footprint and the Management of Supply Chains： Insights from Simple Models. Working Paper， 2010.
[11]Chaabane， A.， Ramudhin， A.， and Paquet， M. （2012）. Design of sustainable supply chains under the emission trading scheme[J]. International Journal of Production Economics， 135（1）， 37-49.
[12]Hong， Z.， Chu， C.， and Yu， Y. （2012）. Optimization of production planning for green manufacturing. 9th IEEE International Conference on Networking， Sensing and Control （ICNSC）， April11-14， Paris， Frances， 193-196.
[13]Hua， G.， Han， Q.， and Li， J. （2011）. Optimal order lot sizing and pricing with carbon trade， Working Paper. （http：//dx.doi.org/10.2139/ ssrn.1796507）