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应变梯度理论考虑了位移二阶梯度对应变能密度函数的贡献，在本构关系中引入了与材料微结构特征尺寸相关的参数，可以唯象地解释尺度效应现象。基于约束变分原理，把位移与位移一阶梯度作为独立场变量，使用拉格朗日乘子法引入二者的协调关系，放松对试探函数连续性与完备性的要求，建立了二维及三维问题的应变梯度理论自然邻近混合伽辽金法。通过算例对方法的计算性能进行了考查，结果表明，该方法具有良好的数值精度，能够模拟材料力学性能的尺度效应。