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【摘 要】 数学是现代文化的重要组成部分，数学思想方法向一切领域渗透，数学的应用越来越被社会所重视。能够运用所学知识解决实际问题，使学生形成用数学的意识，这是把数学教育转到提高公民素质教育轨道的一个重要措施。目前，大部分学生动手能力差，应用意识弱。长此以往，必将学而无用，适应不了社会发展的需要。本文就如何培养学生的数学应用意识，谈谈我的教学体会。
【关键词】 高中数学；教学；应用意识；培养
【中图分类号】 G63.21 【文献标识码】 A 【文章编号】 2095-3089（2016）36-0-01
高中数学的学习目的之一就是培养学生解决实际问题的能力，要求学生会提出、分析和解决带有实际意义或相关学科、生产、生活中的数学问题，使用数学语言表达问题，进行交流，形成应用数学的意识和能力。为此数学教学必须加强应用意识，才能显露数学、数学教育的本色。
一、培养学生数学应用意识的必要性
①数学应用意识的内涵。按新课标的提法，应用意识的主要表现在认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。②数学应用意识的必要性。长期以来，应试教育使数学教学过于偏重演绎论证的机械训练，而忽视了学生的思维能力、实践能力和应用能力的培养，随着我国教育的改革，教育观念上要实现两个转变，要切实实现从升学谋职价值观向素质教育价值观的转变，实现从传授知识的教育观向培养学生学会学习的教育观的转变。素质教育的精髓是培养人的创新精神和实践能力，因此，重视对中学生应用意识的培养是非常必要的。
二、在教学中为学生精选数学案例
谈到教师要为学生精选数学案例的问题，很多数学教师会有疑惑——他们在教学中经常为学生精选数学习题，学生在解答数学习题的过程中也曾掌握了大量数学知识，这难道不是引导学生应用数学知识吗？数学教师要意识到很多数学教师为学生布置的习题不具备综合性，那类习题往往只需要套用数学公式就能解决数学问题。如果数学教师要提高学生的应用能力，就要为学生布置综合性强的习题。以数学教师引导学生学习习题1为例：现有一条河，河边有一座电视塔AB现在学生不能渡河，手中能应用的测量设备为一个GPS、与一条长度不超过5米的皮尺、一个普通的量角尺，请结合实际环境设计出一个能够较为准确的测量出塔高的方案。这一题具有以下的特点：首先，该题的实践性极强，在工程测量中常常要遇到这一类数学问题，这一道数学习题只是把工程问题用抽象的方式描述出来；该题的综合性较强，学生要解答这一道习题必须整合多种数学知识；该道习题的解题重点为找到计算方法而非获得结果。教师只有选择具备以上三个条件的习题，才算能引导学生综合的应用数学知识。高中数学教师可应用为学生布置经典习题的方法、引导学生完成实际数学项目的方法引导学生学习数学知识。教師如果在这一教学环节为学生布置适当的教学案例，可让学生在学习的过程中了解到在生活中有许多数学问题。
三、在数学问题中培养应用意识
这里所说的数学问题主要是指数学习题，一般来说学生学完数学知识之后就会自然地面对数学习题，但这种面对常常是被动的，即学生所完成的练习一般都说都是由教师或者教材、资料提供的，学生常常缺乏一种主动意识。而缺乏主动意识的一个消极后果，就是学生难以生成利用数学知识主动地发现数学问题并面对数学问题的能力，这对于高中学生来说显然不是好事。于是在实际教学中，笔者常常在数学问题中试图培养学生的应用意识。譬如在“三角函数”的教学中，第一节的内容是“任意角、弧度”，根据笔者的教学经验，发现学生在这一知识构建的过程中，数学概念的建立是一个重要方面，由于先前基础原因的影响，学生想不通为什么这节内容用“任意角”和“弧度”来表示。因此在实际教学中，当教师给出将角放到平面直角坐标系中并建立象限角的理解，然后又引入集合的知识进行概括之后，可以先让学生根据自己的理解去给自己提出问题。事实上学生也确实能够提出问题，例如有学生就提出：不同角度的角的终边肯定是不同的吗？相同的终边所对应的角应当满足什么关系？而这些问题看似简单，却是学生逻辑思维的结果，教师应当借助于学生的这些思考，并结合前面所学的集合知识，以帮学生进一步深化用集合来表示角的意识。
四、提升生活实践当中的数学应用能力
数学知识的应用不局限于课堂上的联系，在我们现实的生活当中也有很广泛的运用。知识只有最终回到生活当中，有效地应用于生活，才能够真正发挥出其应有的作用。数学知识推动着科学研究的发展，在科技生活日益更新的今天，将数学知识和生活联系在一起有很大的必要性。我们要更加重视书本知识与生活实际相结合，培养学生灵活运用知识的能力。传统的数学教学，教师特别重视知识的教学，而很少关注这些知识与学生实际生活有哪些联系。学生学会了数学知识，却不会解决与之有关的实际问题。学生也不善于用数学眼光去思考实际生活中的一些问题，造成了知识与生活、知识与能力的脱节，于是有些学生认为数学太抽象、不容易理解，对数学学习也就不感兴趣。本来生活中到处有数学，也有利于培养学生对数学知识的应用能力。教师可以鼓励学生进行实践探索，在生活现象当中探究出数学的应用规律，找到问题的关键所在，体会出数学的应用妙处。在进行垂直定理的学习时，教师可以组织学生进行最短线路的设计活动，还原课堂当中线路设计的方案，让学生体验到自己动手操作的成果，增强运用数学知识的信心。
总之，张玺恩教授指出：“数学教育给予学生的不只是知识，更重要在于通过数学思维与数学思想方法的训练，使学生数学的提出问题，把实际问题抽象成数学问题，进行分析、探索和解决”。而数学源于实际、寓于实际、用于实际，在数学应用的过程中能够激活思维、发展思维、培养学生的“三大能力”。可见，数学应用意识与其他“三大能力”的培养相辅相承，相得益彰，即思维训练与应用价值的辨证统一。
参考文献：
宋玉连.中学生数学化能力的调查与研究[J].渤海大学学报（自然科学版），2004（04）.
【关键词】 高中数学；教学；应用意识；培养
【中图分类号】 G63.21 【文献标识码】 A 【文章编号】 2095-3089（2016）36-0-01
高中数学的学习目的之一就是培养学生解决实际问题的能力，要求学生会提出、分析和解决带有实际意义或相关学科、生产、生活中的数学问题，使用数学语言表达问题，进行交流，形成应用数学的意识和能力。为此数学教学必须加强应用意识，才能显露数学、数学教育的本色。
一、培养学生数学应用意识的必要性
①数学应用意识的内涵。按新课标的提法，应用意识的主要表现在认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。②数学应用意识的必要性。长期以来，应试教育使数学教学过于偏重演绎论证的机械训练，而忽视了学生的思维能力、实践能力和应用能力的培养，随着我国教育的改革，教育观念上要实现两个转变，要切实实现从升学谋职价值观向素质教育价值观的转变，实现从传授知识的教育观向培养学生学会学习的教育观的转变。素质教育的精髓是培养人的创新精神和实践能力，因此，重视对中学生应用意识的培养是非常必要的。
二、在教学中为学生精选数学案例
谈到教师要为学生精选数学案例的问题，很多数学教师会有疑惑——他们在教学中经常为学生精选数学习题，学生在解答数学习题的过程中也曾掌握了大量数学知识，这难道不是引导学生应用数学知识吗？数学教师要意识到很多数学教师为学生布置的习题不具备综合性，那类习题往往只需要套用数学公式就能解决数学问题。如果数学教师要提高学生的应用能力，就要为学生布置综合性强的习题。以数学教师引导学生学习习题1为例：现有一条河，河边有一座电视塔AB现在学生不能渡河，手中能应用的测量设备为一个GPS、与一条长度不超过5米的皮尺、一个普通的量角尺，请结合实际环境设计出一个能够较为准确的测量出塔高的方案。这一题具有以下的特点：首先，该题的实践性极强，在工程测量中常常要遇到这一类数学问题，这一道数学习题只是把工程问题用抽象的方式描述出来；该题的综合性较强，学生要解答这一道习题必须整合多种数学知识；该道习题的解题重点为找到计算方法而非获得结果。教师只有选择具备以上三个条件的习题，才算能引导学生综合的应用数学知识。高中数学教师可应用为学生布置经典习题的方法、引导学生完成实际数学项目的方法引导学生学习数学知识。教師如果在这一教学环节为学生布置适当的教学案例，可让学生在学习的过程中了解到在生活中有许多数学问题。
三、在数学问题中培养应用意识
这里所说的数学问题主要是指数学习题，一般来说学生学完数学知识之后就会自然地面对数学习题，但这种面对常常是被动的，即学生所完成的练习一般都说都是由教师或者教材、资料提供的，学生常常缺乏一种主动意识。而缺乏主动意识的一个消极后果，就是学生难以生成利用数学知识主动地发现数学问题并面对数学问题的能力，这对于高中学生来说显然不是好事。于是在实际教学中，笔者常常在数学问题中试图培养学生的应用意识。譬如在“三角函数”的教学中，第一节的内容是“任意角、弧度”，根据笔者的教学经验，发现学生在这一知识构建的过程中，数学概念的建立是一个重要方面，由于先前基础原因的影响，学生想不通为什么这节内容用“任意角”和“弧度”来表示。因此在实际教学中，当教师给出将角放到平面直角坐标系中并建立象限角的理解，然后又引入集合的知识进行概括之后，可以先让学生根据自己的理解去给自己提出问题。事实上学生也确实能够提出问题，例如有学生就提出：不同角度的角的终边肯定是不同的吗？相同的终边所对应的角应当满足什么关系？而这些问题看似简单，却是学生逻辑思维的结果，教师应当借助于学生的这些思考，并结合前面所学的集合知识，以帮学生进一步深化用集合来表示角的意识。
四、提升生活实践当中的数学应用能力
数学知识的应用不局限于课堂上的联系，在我们现实的生活当中也有很广泛的运用。知识只有最终回到生活当中，有效地应用于生活，才能够真正发挥出其应有的作用。数学知识推动着科学研究的发展，在科技生活日益更新的今天，将数学知识和生活联系在一起有很大的必要性。我们要更加重视书本知识与生活实际相结合，培养学生灵活运用知识的能力。传统的数学教学，教师特别重视知识的教学，而很少关注这些知识与学生实际生活有哪些联系。学生学会了数学知识，却不会解决与之有关的实际问题。学生也不善于用数学眼光去思考实际生活中的一些问题，造成了知识与生活、知识与能力的脱节，于是有些学生认为数学太抽象、不容易理解，对数学学习也就不感兴趣。本来生活中到处有数学，也有利于培养学生对数学知识的应用能力。教师可以鼓励学生进行实践探索，在生活现象当中探究出数学的应用规律，找到问题的关键所在，体会出数学的应用妙处。在进行垂直定理的学习时，教师可以组织学生进行最短线路的设计活动，还原课堂当中线路设计的方案，让学生体验到自己动手操作的成果，增强运用数学知识的信心。
总之，张玺恩教授指出：“数学教育给予学生的不只是知识，更重要在于通过数学思维与数学思想方法的训练，使学生数学的提出问题，把实际问题抽象成数学问题，进行分析、探索和解决”。而数学源于实际、寓于实际、用于实际，在数学应用的过程中能够激活思维、发展思维、培养学生的“三大能力”。可见，数学应用意识与其他“三大能力”的培养相辅相承，相得益彰，即思维训练与应用价值的辨证统一。
参考文献：
宋玉连.中学生数学化能力的调查与研究[J].渤海大学学报（自然科学版），2004（04）.