【摘 要】
：
人们常说“数学是思维的体操，科学的皇后”，一题多解可以引导学生灵活掌握知识之间的联系，提高学生综合运用已学知识解答数学问题的技能，还可以锻炼学生思维的灵活性，培养学生的创造陛思维，本文以一道最值问题为例，從多个不同的角度探讨该题的解法。 解法一、二是利用基本不等式求最值，但拼凑的思路不同，同时我们要注意等号成立的条件;解法三是利用判别式法求最值;解法四将函数单调性、换元法、分离常数法、基本不等式
论文部分内容阅读
人们常说“数学是思维的体操，科学的皇后”，一题多解可以引导学生灵活掌握知识之间的联系，提高学生综合运用已学知识解答数学问题的技能，还可以锻炼学生思维的灵活性，培养学生的创造陛思维，本文以一道最值问题为例，從多个不同的角度探讨该题的解法。
解法一、二是利用基本不等式求最值，但拼凑的思路不同，同时我们要注意等号成立的条件;解法三是利用判别式法求最值;解法四将函数单调性、换元法、分离常数法、基本不等式联系在一起，要求学生能够有综合运用数学方法，解答数学问题的能力。
一题多解能启发学生从多方位、多角度、多渠道思考问题，灵活利用知识之间的联系，加深学生对相关知识的理解，对于学生巩固三基，全面理解和掌握知识，培养积极探索进取的精神和发散性思维有很大的促进作用。
（作者单位：云南省曲靖市第一中学卓立学校）
其他文献
形成性评价指的是教师在阅读教学过程中对学生进行的一种过程性评价。形成性评价理论认为学生在整个阅读学习过程中不是一成不变的，需要教师及时调整教学方法，时而鼓励时而鞭策，提升学生的阅读学习效率。围绕形成性评价，目前教师基本打造了学生自评、小组互评以及教师评价三种整合评价体系，旨在全方位督促学生的学习过程。 一、引导学生在自评中正确认知自己 形成性评价的第一步就是引导学生学会自评。由于每一个学生的英
两动点最值问题中有两个动点，增加了问题的难度，解答此类问题的关鍵在于观察曲线的形式、特征，将问题进行适当的转化，两动点最值问题之所以难是由于其关系式不确定，我们若是能够抓住其中的某些“定量”，那么问题就能迎刃而解了。
与平面向量有关的最值问题，历来是高中数学的难点，也是高考命题的热点，这类问题综合性较高，因而难度较大，那么解答这类问题有哪些方法呢？ 方法一：利用向量运算的几何意义 利用向量运算的几何意义，结合相应的圖形来分析向量最值问题，可以让向量问题变得直观，在解题时，我们可结合图形直接利用向量运算的有关性质与法则来解题。
以图导学，主要是指引导学生通过图形来学习知识的方式，在教学中，以图导学，不仅可以帮助学生理清知识点之间的内在逻辑关系，降低学习的难度，还可以帮助他们掌握数形结合思想，激发学习兴趣，提高课堂学习的效率，本文以《集合》的教学为例，讨论如何在课堂教学中实施以图导学模式。 一、利用思维导图帮助学生理清知识脉络 在复习章节内容或者进行课堂小结时，教师可以利用思维导图，引导学生理清知识脉络，把章节中的主要
在历年的高考试题中，经常会出现动点到到焦点（或准线）的距离问题，或者与椭圆的焦点三角形有关的问题，在解答这两类问题时，我们若是通过设立动点的坐标，建立方程来处理，则会因运算量大而无功而返，但若能根据题目的实际条件，紧扣椭圆定义，结合椭圆的几何性质来解题，便能起到简化运算，事半功倍的效果。 一、利用定义法，求解有关椭圆的最值问题 在解答与椭圆的焦点有关的最值问题时，我们常需要利用椭圆的定义，建立
平面向量与三角函数的综合问题，基本上是以向量为载体，主要考查平面向量和三角函数知识的综合应用，此类问题常将平面向量与三角函数的图象、性质、求值、参数、最值等相结合，综合性强，解答这一类题型的關键是利用向量的数乘运算或者坐标运算，把问题转化为三角函数问题来求解，经常要用到分类讨论思想、化归思想和数形结合思想。 一、平面向量与三角函数图象与性质有关的综合问题。
不等式证明问题是每年高考必考的内容，在教学中，教师不仅要引导学生掌握有关不等式的基础知識，如公式、性质、定理、结论等，还要让其熟练掌握证明不等式问题的方法和技巧，通过具有针对性的训练培养学生的推理、分析能力，在下文中，笔者对“比较法”“放缩法”两种较为常见的证明不等式的方法进行了研究，并作出相应的说明，希望能对大家有所帮助。 一、比较法 比较法是解答不等式问题的常用方法，也是基本方法，主要包含
求数列的通项公式是数列中的基本问题，求数列的通项公式问题题型多种多样，解法也较为灵活，很多同学不会灵活运用解题的方法，本文对求数列的通项公式進行了总结归纳，以期能为同学们解题提供帮助。
在解题时，我们常常会通过构造輔助元素，如图形、方程（组）、等式、函数、等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题顺利获解，我们将这这种方法称为构造法，在解题中，如能巧妙构造，往往可以达到出奇制胜的效果。
高中数学知识较为抽象和复杂，在高中数学教学中渗透转化思想，可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高数学思维能力，转化思想是将复杂的、陌生的、未解决的问题通过转化变为简单的、熟悉的、容易解决的问题，教师在教学中要结合具体的情境讲解转化思想的应用方法和技巧，以帮助学生提高应用转化思想解决问题的能力。 一、特殊与一般之间的转化 在教学中，教师要引导学生将难以处理的一般性问题，赋予特殊的数值、位置、