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[摘 要]本文阐述了变基圆型线在现有定节距涡旋盘铸件基础上实施，从热力学和结构应力角度对变节距渐开线和定节距渐开线对比分析，从而在保证压缩机性能的情况下，改善涡旋盘的结构，提高产品的可靠性。
[关键词]变基圆渐开线 压缩机 啮合
中图分类号：TH45 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2017）40-0393-02
涡旋压缩机作为第四代压缩机，其容积效率高，体积小、重量轻等优点，已在汽车空调上广泛应用，尤其是在电动汽车空调市场。早期电动汽车空调中多采用定节距涡旋盘，与变基圆渐开线相比，主要在于涡旋壁后不随展开角的角度变化而变化，由于涡旋压缩过程中受气压压力、温度场负荷和动静涡旋接触应力等原因耦合作用下产生变形，等啮合型线变形后，啮合间隙不易控制。本文介绍了在原有定节距压缩机机构和涡旋铸件上，采用变型线改进，并对定、变型线进行应力场和温度场进行对比分型，并根据试验结果和啮合痕迹证实变型线具有更高的刚性和平稳性。
1 变基圆渐开线参数确定
如图1所示，当直线L沿着一个圆周滚动时，存在着任意一点K在L上，其运动轨迹AK即为圆的渐开线，通常称这个圆为基圆，于是可得到渐开线方程[1]：
X=R0[cos（j+α）+jsin（j+α）
Y=R0[sin（j+α）-jcos（j+α）
其中，R0-基圆半径，mm；α-渐开线起始角，rad；j-涡旋线展角，rad。
由于基圆半径R0为一个常数，其所创建的渐开线为定基圆渐开线，涡旋节距不产生变化，称为定节距渐开线。变基圆渐开线与定基圆渐开线相比，主要在于基圆半径R0沿展开角按曲率半径δ0变化而变化[2]，形成变基圆渐开线：
1）涡旋盘外壁型线方程：
2）涡旋盘内壁型线方程：
其中，R0-初始基圆半径，mm；α-渐开线起始角，rad；δ0-基圆半径变化率，mm/rad；j-涡旋线展角，rad；π-圆周率。
动涡旋盘回转半径：。若回转半径不同，涉及更改的零件较多，投入较大，优化周期加长，因此借用原回转机构，在原动、静涡旋盘铸件基础上实施变型线方案，考虑铸件加工留量，经多次优化确认b型线参数，如图2
根据借用铸件涡旋壁的高度，考虑到加工留量后确认涡旋壁高度为16.7mm，渐开线排气量主要是根据动、静啮合的月牙形容腔容积的轴向投影面积与涡旋高度的乘积。计算月牙形容腔容积的轴向投影面积主要有两种方法：1、通过积分方式计算月牙形容腔容积的轴向投影面积；2、根据法向等距线法将封闭的月牙形容腔容积的轴向投影面积等价为相互啮合的两型线组成的等宽度环槽面积[2]。考虑到变基圆的槽宽不是等距，积分会变得非常复杂，采用法向等距线法确认变基圆动、静盘啮合的月牙形容腔容积的轴向投影面积，改进的压缩机排气量由轴向投影面积与涡旋高度的乘积而得，最终确认壓缩机排气量为27cc。
2 变基圆涡旋盘应力与热力分析
根据汽车空调涡旋压缩机的运行特点，考虑压缩机内部气体压力作用下，内部温度场对涡旋体壁的影响进行耦合应力与应变的模拟分析[3]。本文采用定节距动盘与变节距动盘模型进行对比分析，定节距涡旋盘型线设计参数为：基圆半径为2.5mm、渐开线发生角为38°、涡旋高度为16.7mm、涡旋壁后为3mm；变节距涡旋盘型线设计参数为：基圆半径为2.65mm、渐开线发生角为38.5°、涡旋高度为16.7mm、基圆变化率为-0.02mm。使用APDL参数化语言编程，并通过ANSYS软件直接生成动涡旋盘的几何模型。
考虑ANSYS使用时必须注意单位的正确使用，将涡旋盘的材质设为铝合金，其密度为2770kg/m3，热膨胀系数为2.3×10-5℃-1，杨氏模量为7100MPa，泊松比为0.33，热导率为144W/m/℃。根据动涡旋盘实际运行情况，设定分析动涡旋边界条件：可将约束动涡旋盘主轴承内孔表面的三个方向的位移，也就是x，y，z方向的位移分别为0[4]；齿顶部与耐磨片压紧的表面在柱坐标下约束轴向位移为0。动涡旋盘运转时主要受力来自3个部分：1、涡旋盘运转离心力及自身的重力载荷；2、制冷剂在啮合密闭腔内压缩对涡旋底面和侧壁的压力；3、非均匀温度场产生的热应力。参照GB/T22068-2008规定的试验工况，使用R134a制冷剂的涡旋压缩机所对应的试验条件为：吸气压力为0.296MPa，排气压力为1.8MPa，计算各压缩腔的气体压力，并将载荷作用在涡旋有限元模型壁上。参照文献[5]规定的试验运行工况，在柱坐标系下加载中心温度为85℃，外圈温度为15℃的温度载荷，且温度沿涡旋盘的半径呈线性递减变化，即：
T（θ）=15+70（1-x/r）
其中，x为柱坐标系下的值；r为涡旋盘底盘半径。取压缩机工作的外部环境温度为35℃，对定节距动盘与变节距动盘进行应力和热变形对比分析，结果如图3和图4。
从图3中可看出随着动涡旋盘内部压缩，压力逐渐增大，涡旋盘壁逐步呈现出应力变形，由于变节距越靠近中心腔时，涡旋壁厚逐渐增加，其应力变形明显优于定节距涡旋，因此变节距涡旋盘在结构强度和应对运行环境多变的压力方面更胜于定节距涡旋盘。
从图4中可看出动涡旋盘舌头部位处于温度最高区域，考虑变节距越靠近中心腔时，旋壁厚逐渐增加，其热力变形好于定节距涡旋盘。
3 变基圆涡旋盘试验结果
经过试验测试，相同的试验工况，变节距涡旋盘压缩机性能优于定节距涡旋压缩机，其涡旋啮合比定节距涡旋盘更均匀。如表1
4 结论
本文在定节距涡旋盘铸件基础上，在不变化回转机构的情况下，对型线进行优化设计，经过多次模拟对比，充分考虑铸件留量和加工余量；通过对涡旋盘进行耦合应力与应变的模拟分析，并经试验验证，变基圆型线压缩机在性能优于定基圆压缩机，其啮合更均匀，运行更节能，更适应于复杂多变的压力场和温度场的运行环境，大大提高压缩机稳定性，该次改进借用原有的铸件和回转机构，投入少，大大缩短开发周期。
参考文献
[1] 贾卿晨.涡旋压缩机变齿宽结构优化研究[D].合肥：合肥工业大学硕士学位论文，2017.
[2] 彭斌，朱兵国.基于圆渐开线涡旋压缩机的几何模型研究[J]流体机械，2016（5）：18-19.
[3] 杜涛，汪伟，王刚.涡旋体热与结构应力的耦合分析[J].河南：河南科技出版社，2015（3）：52-53.
[4] 唐景春，查生凯，韩坤，变基圆渐开线涡旋体热弹性耦合分析[J].合肥工业大学学报，2014（9）：1036.
[5] GB/T22068-2008汽车空调用电动压缩机总成[S].
[关键词]变基圆渐开线 压缩机 啮合
中图分类号：TH45 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2017）40-0393-02
涡旋压缩机作为第四代压缩机，其容积效率高，体积小、重量轻等优点，已在汽车空调上广泛应用，尤其是在电动汽车空调市场。早期电动汽车空调中多采用定节距涡旋盘，与变基圆渐开线相比，主要在于涡旋壁后不随展开角的角度变化而变化，由于涡旋压缩过程中受气压压力、温度场负荷和动静涡旋接触应力等原因耦合作用下产生变形，等啮合型线变形后，啮合间隙不易控制。本文介绍了在原有定节距压缩机机构和涡旋铸件上，采用变型线改进，并对定、变型线进行应力场和温度场进行对比分型，并根据试验结果和啮合痕迹证实变型线具有更高的刚性和平稳性。
1 变基圆渐开线参数确定
如图1所示，当直线L沿着一个圆周滚动时，存在着任意一点K在L上，其运动轨迹AK即为圆的渐开线，通常称这个圆为基圆，于是可得到渐开线方程[1]：
X=R0[cos（j+α）+jsin（j+α）
Y=R0[sin（j+α）-jcos（j+α）
其中，R0-基圆半径，mm；α-渐开线起始角，rad；j-涡旋线展角，rad。
由于基圆半径R0为一个常数，其所创建的渐开线为定基圆渐开线，涡旋节距不产生变化，称为定节距渐开线。变基圆渐开线与定基圆渐开线相比，主要在于基圆半径R0沿展开角按曲率半径δ0变化而变化[2]，形成变基圆渐开线：
1）涡旋盘外壁型线方程：
2）涡旋盘内壁型线方程：
其中，R0-初始基圆半径，mm；α-渐开线起始角，rad；δ0-基圆半径变化率，mm/rad；j-涡旋线展角，rad；π-圆周率。
动涡旋盘回转半径：。若回转半径不同，涉及更改的零件较多，投入较大，优化周期加长，因此借用原回转机构，在原动、静涡旋盘铸件基础上实施变型线方案，考虑铸件加工留量，经多次优化确认b型线参数，如图2
根据借用铸件涡旋壁的高度，考虑到加工留量后确认涡旋壁高度为16.7mm，渐开线排气量主要是根据动、静啮合的月牙形容腔容积的轴向投影面积与涡旋高度的乘积。计算月牙形容腔容积的轴向投影面积主要有两种方法：1、通过积分方式计算月牙形容腔容积的轴向投影面积；2、根据法向等距线法将封闭的月牙形容腔容积的轴向投影面积等价为相互啮合的两型线组成的等宽度环槽面积[2]。考虑到变基圆的槽宽不是等距，积分会变得非常复杂，采用法向等距线法确认变基圆动、静盘啮合的月牙形容腔容积的轴向投影面积，改进的压缩机排气量由轴向投影面积与涡旋高度的乘积而得，最终确认壓缩机排气量为27cc。
2 变基圆涡旋盘应力与热力分析
根据汽车空调涡旋压缩机的运行特点，考虑压缩机内部气体压力作用下，内部温度场对涡旋体壁的影响进行耦合应力与应变的模拟分析[3]。本文采用定节距动盘与变节距动盘模型进行对比分析，定节距涡旋盘型线设计参数为：基圆半径为2.5mm、渐开线发生角为38°、涡旋高度为16.7mm、涡旋壁后为3mm；变节距涡旋盘型线设计参数为：基圆半径为2.65mm、渐开线发生角为38.5°、涡旋高度为16.7mm、基圆变化率为-0.02mm。使用APDL参数化语言编程，并通过ANSYS软件直接生成动涡旋盘的几何模型。
考虑ANSYS使用时必须注意单位的正确使用，将涡旋盘的材质设为铝合金，其密度为2770kg/m3，热膨胀系数为2.3×10-5℃-1，杨氏模量为7100MPa，泊松比为0.33，热导率为144W/m/℃。根据动涡旋盘实际运行情况，设定分析动涡旋边界条件：可将约束动涡旋盘主轴承内孔表面的三个方向的位移，也就是x，y，z方向的位移分别为0[4]；齿顶部与耐磨片压紧的表面在柱坐标下约束轴向位移为0。动涡旋盘运转时主要受力来自3个部分：1、涡旋盘运转离心力及自身的重力载荷；2、制冷剂在啮合密闭腔内压缩对涡旋底面和侧壁的压力；3、非均匀温度场产生的热应力。参照GB/T22068-2008规定的试验工况，使用R134a制冷剂的涡旋压缩机所对应的试验条件为：吸气压力为0.296MPa，排气压力为1.8MPa，计算各压缩腔的气体压力，并将载荷作用在涡旋有限元模型壁上。参照文献[5]规定的试验运行工况，在柱坐标系下加载中心温度为85℃，外圈温度为15℃的温度载荷，且温度沿涡旋盘的半径呈线性递减变化，即：
T（θ）=15+70（1-x/r）
其中，x为柱坐标系下的值；r为涡旋盘底盘半径。取压缩机工作的外部环境温度为35℃，对定节距动盘与变节距动盘进行应力和热变形对比分析，结果如图3和图4。
从图3中可看出随着动涡旋盘内部压缩，压力逐渐增大，涡旋盘壁逐步呈现出应力变形，由于变节距越靠近中心腔时，涡旋壁厚逐渐增加，其应力变形明显优于定节距涡旋，因此变节距涡旋盘在结构强度和应对运行环境多变的压力方面更胜于定节距涡旋盘。
从图4中可看出动涡旋盘舌头部位处于温度最高区域，考虑变节距越靠近中心腔时，旋壁厚逐渐增加，其热力变形好于定节距涡旋盘。
3 变基圆涡旋盘试验结果
经过试验测试，相同的试验工况，变节距涡旋盘压缩机性能优于定节距涡旋压缩机，其涡旋啮合比定节距涡旋盘更均匀。如表1
4 结论
本文在定节距涡旋盘铸件基础上，在不变化回转机构的情况下，对型线进行优化设计，经过多次模拟对比，充分考虑铸件留量和加工余量；通过对涡旋盘进行耦合应力与应变的模拟分析，并经试验验证，变基圆型线压缩机在性能优于定基圆压缩机，其啮合更均匀，运行更节能，更适应于复杂多变的压力场和温度场的运行环境，大大提高压缩机稳定性，该次改进借用原有的铸件和回转机构，投入少，大大缩短开发周期。
参考文献
[1] 贾卿晨.涡旋压缩机变齿宽结构优化研究[D].合肥：合肥工业大学硕士学位论文，2017.
[2] 彭斌，朱兵国.基于圆渐开线涡旋压缩机的几何模型研究[J]流体机械，2016（5）：18-19.
[3] 杜涛，汪伟，王刚.涡旋体热与结构应力的耦合分析[J].河南：河南科技出版社，2015（3）：52-53.
[4] 唐景春，查生凯，韩坤，变基圆渐开线涡旋体热弹性耦合分析[J].合肥工业大学学报，2014（9）：1036.
[5] GB/T22068-2008汽车空调用电动压缩机总成[S].