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[关键词] 数学活动 趣味性 创新性 针对性
探索是数学教学的生命线，没有探索就没有数学的发展。而《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，“新课程数学教学”，让学生“在活动中体验，在探究中插上创新的翅膀”，真正体现以学生为主体的有效课堂教学。
一、”数学活动”的组织可在课堂教学的各环节中进行
全日制义务教育《数学课程标准》明确指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事”数学活动”的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的”数学活动经验”。因此，我认为在课堂教学的各环节中，要创造性地使用教材、为学生创设合适的问题情境，尽量使学生能在操作、活动、甚至是玩游戏的过程中去发现、归纳并探究出新的数学知识和基本技能，养成探索创新的科学态度和意识，使学生的思维能力得到充分发展。
1、新课程数学概念教学中：“数学活动”的设计。
数学概念是人类对现实世界的数量关系或空间形式简明、概括地反映，在教学中，教师可以通过“数学活动”让学生自己去归纳、理解其本质属性。
例1.1.1 学习“轴对称”概念时，可要求学生完成如下操作：
第一步：在白纸上滴少许墨水，并将其涂成你感兴趣的线条或简单图形（注意速度要快，不能让墨水发干）；
第二步：沿一直线（离墨迹3~5㎝）将白纸折叠并压平，想一想会出现什么样的结果？
第三步：展开白纸，观察折痕两侧的图形，请大家讨论一下，它们有何特征？
评析：学生一定会对这样的活动感兴趣，在课堂上让学生这样去“玩”，不仅能从直观感觉上了解轴对称的概念，而且还有可能将轴对称的本质特征和性质都找出来，这不是比我们去反复强调“轴对称”概念的效果更好吗？
例1.1.2 学习“方程的解”的概念时，要求学生做以下的游戏：
第一步：请你想好一个数，并用这个数列出一个等式:（比如关于3的等式：2×3－4×3－1=－7）；
第二步：用未知数x或y代替等式中你事先想好的那个数，再将替换后的等式写出来；想一想，这样的等式叫什么呢？
第三步：在练习本上写出你所列出的含未知数的等式和四个数（包含你事先想好的数），让周围的同学猜一猜，你所想好的数是那一个。
评析：让学生自己出题去考一考别人，这是每个学生都想去做的一件事情。完成第一、二步后就可掌握了方程的概念，完成第三步后，不仅掌握了方程的解的概念，而且也学会了如何检验一个数是否是方程的解的方法，说不定有些学生还学会了解方程。若这时老师再加以适当引导，那么这节课的学习任务就在“测试别人与被别人测试”的游戏中完成了。
2、数学定理、公式与法则教学中“数学活动”的设计。
数学定理和法则是数学知识的主体，是人们在对客观世界定性把握及定量刻画的基础上逐步抽象、概括而形成的方法和结论，这样抽象概括的过程充满着探索与创造。因此，在数学定理与法则的教学中，要尽可能体现定理的发现过程，要让学生通过探究活动去体验“发现”定理的快乐，增强学习数学的信心，从而达到掌握知识和培养创新意识的双重目标。
例1.2.1学习多项式乘以多项式法则：（a＋b）(m＋n)=am＋an＋bm＋bn时，可要求学生按以下步骤去操作：
第一步：每人都画出四条长短不一的线段a、b、m、n；
第二步：画出四个长方形，使它们的长和宽分别是a和b，a和n，b和m，b和n，剪下这些长方形纸片，并分别将它们的长、宽和面积写在纸片上；
第三步：你能将剪下的四个小长方形拼成一个大长方形吗？请试一试；
第四步：想一想，大长方形的长分别等于什么？请用含a、b、m、n的代数式将大长方形的长、宽与面积都表示出来；
第五步：同组的四名同学比较以下，你们拼出的图形都一样吗？大长方形的面积有几种表示方法？通过讨论，你可以得到什么结论？
评析：本题拼图方法不唯一，但结果应当相同。同组同学进行比较，应当能发现这样的现象，从而能激发他们进行争论，在争论过程中，既能学习知识，又能培养合理分类的思维方式。
二、数学课堂中“数学活动”的设计和组织原则
数学课堂中的探究性活动是课堂教学的一个组成部分，是为学生的数学学习服务的，是课堂教学的一种手段和组织形式，因此在设计时，必须坚持以下原则：
1、 数学课堂中的“数学活动”必须具有可操作性。
由于受到课堂上的时间与空间的限制，所设计的探究活动应尽量使每个学生都能参与操作，比如：
例2.1.1在学习《统计初步》时，可以让学生测量出前后同学的手指长度，进行各种统计计算，而不是对一些凭空想象的数据进行统计。
例2.1.2《相似形》中“测旗杆高度”的实习作业，完全可以改为测量教室中黑板的长宽，或门窗的高，甚至某学生的身高，让每个学生在课堂就能进行测量计算。
评析：组织学生探究活动的目的是让学生获得具体的生活体验，在活动中培养学生的的思维能力、合作意识，进而掌握数学知识，因此，教师要对某些活动作适当的调整，便于在课堂内进行操作、探究，否则就不能达到设计“数学活动”的初衷。
2、 数学课堂中的“数学活动”应尽量追求趣味性。
趣味性是初中生学习的一个重要动机，因此，我们数学课堂中的探究活动应适当追求趣味性，否则
学生没有兴趣参加，当然就不会起到激发学生学习兴趣的效果。如：
例2.2.1讲解点的坐标，要求学生完成下列任务：
(1)在坐标纸上画出一些简单的直线型图案：如房屋、飞机、圣诞树等；
(2)指出各顶点的坐标，并将坐标记在纸上；
(3)让同桌按你的坐标先描点，再依次连线；
(4)比较两人所画图形是否相同。
评析：对初中生来讲，坐标的概念本来是很抽象的，让学生在课堂上画简图，应该是大多数学生都感兴趣的一项活动，因此他们就会主动地投入这个学习活动，就能很好地巩固“写出点的坐标”和“根据点的坐标描点”的方法与技巧。
3、设计的“数学活动”要注意培养学生的创新精神。
《数学课程标准》指出：“通过义务教育阶段的数学学习，要让学生能够形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神”，因此，我们设计的探究活动要能够培养学生的创新精神，如拼图案，根据方程自编应用题等。在这些活动的设计过程中学生会有很多种想法，这些方法有的合理有的也可能存在一些问题，教师应多鼓励学生，善意的提出改正的意见，切不可挖苦打击学生。总之，一次成功的“数学活动”应着眼于给学生探索、表现和创造的机会，愉悦身心，激发潜能，允许学生在活动中运用不同的方法，取得不同的收获，获得各自的发展。
4、组织数学课堂中的“数学活动”，还应有一定的计划性。
课堂内的“数学活动”由于时间与空间的限制，我们要提前计划，要让学生在课前作好活动器材的准备工作，确保课堂活动的顺利完成。
以上是我对在数学课堂中的“数学活动”设计方面的一些看法。笔者认为，“数学活动”应体现了动手操作、主动思考、合作交流的“做数学”过程，在探究过程中可以提高学生学习数学的兴趣，帮助学生初步树立数学思想，提高数学素质，正如教育学家苏霍姆林斯基所说：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需求，就是希望感到自己是一个发现者、研究者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”相信我们只要能着眼于培养学生的数学素质，能遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历数学知识的产生过程，就一定能设计出更多、更符合学生实际的课堂中的“数学活动”，使我们的数学课堂真正插上创新的翅膀变成学生进行研究性学习的主阵地。
探索是数学教学的生命线，没有探索就没有数学的发展。而《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，“新课程数学教学”，让学生“在活动中体验，在探究中插上创新的翅膀”，真正体现以学生为主体的有效课堂教学。
一、”数学活动”的组织可在课堂教学的各环节中进行
全日制义务教育《数学课程标准》明确指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事”数学活动”的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的”数学活动经验”。因此，我认为在课堂教学的各环节中，要创造性地使用教材、为学生创设合适的问题情境，尽量使学生能在操作、活动、甚至是玩游戏的过程中去发现、归纳并探究出新的数学知识和基本技能，养成探索创新的科学态度和意识，使学生的思维能力得到充分发展。
1、新课程数学概念教学中：“数学活动”的设计。
数学概念是人类对现实世界的数量关系或空间形式简明、概括地反映，在教学中，教师可以通过“数学活动”让学生自己去归纳、理解其本质属性。
例1.1.1 学习“轴对称”概念时，可要求学生完成如下操作：
第一步：在白纸上滴少许墨水，并将其涂成你感兴趣的线条或简单图形（注意速度要快，不能让墨水发干）；
第二步：沿一直线（离墨迹3~5㎝）将白纸折叠并压平，想一想会出现什么样的结果？
第三步：展开白纸，观察折痕两侧的图形，请大家讨论一下，它们有何特征？
评析：学生一定会对这样的活动感兴趣，在课堂上让学生这样去“玩”，不仅能从直观感觉上了解轴对称的概念，而且还有可能将轴对称的本质特征和性质都找出来，这不是比我们去反复强调“轴对称”概念的效果更好吗？
例1.1.2 学习“方程的解”的概念时，要求学生做以下的游戏：
第一步：请你想好一个数，并用这个数列出一个等式:（比如关于3的等式：2×3－4×3－1=－7）；
第二步：用未知数x或y代替等式中你事先想好的那个数，再将替换后的等式写出来；想一想，这样的等式叫什么呢？
第三步：在练习本上写出你所列出的含未知数的等式和四个数（包含你事先想好的数），让周围的同学猜一猜，你所想好的数是那一个。
评析：让学生自己出题去考一考别人，这是每个学生都想去做的一件事情。完成第一、二步后就可掌握了方程的概念，完成第三步后，不仅掌握了方程的解的概念，而且也学会了如何检验一个数是否是方程的解的方法，说不定有些学生还学会了解方程。若这时老师再加以适当引导，那么这节课的学习任务就在“测试别人与被别人测试”的游戏中完成了。
2、数学定理、公式与法则教学中“数学活动”的设计。
数学定理和法则是数学知识的主体，是人们在对客观世界定性把握及定量刻画的基础上逐步抽象、概括而形成的方法和结论，这样抽象概括的过程充满着探索与创造。因此，在数学定理与法则的教学中，要尽可能体现定理的发现过程，要让学生通过探究活动去体验“发现”定理的快乐，增强学习数学的信心，从而达到掌握知识和培养创新意识的双重目标。
例1.2.1学习多项式乘以多项式法则：（a＋b）(m＋n)=am＋an＋bm＋bn时，可要求学生按以下步骤去操作：
第一步：每人都画出四条长短不一的线段a、b、m、n；
第二步：画出四个长方形，使它们的长和宽分别是a和b，a和n，b和m，b和n，剪下这些长方形纸片，并分别将它们的长、宽和面积写在纸片上；
第三步：你能将剪下的四个小长方形拼成一个大长方形吗？请试一试；
第四步：想一想，大长方形的长分别等于什么？请用含a、b、m、n的代数式将大长方形的长、宽与面积都表示出来；
第五步：同组的四名同学比较以下，你们拼出的图形都一样吗？大长方形的面积有几种表示方法？通过讨论，你可以得到什么结论？
评析：本题拼图方法不唯一，但结果应当相同。同组同学进行比较，应当能发现这样的现象，从而能激发他们进行争论，在争论过程中，既能学习知识，又能培养合理分类的思维方式。
二、数学课堂中“数学活动”的设计和组织原则
数学课堂中的探究性活动是课堂教学的一个组成部分，是为学生的数学学习服务的，是课堂教学的一种手段和组织形式，因此在设计时，必须坚持以下原则：
1、 数学课堂中的“数学活动”必须具有可操作性。
由于受到课堂上的时间与空间的限制，所设计的探究活动应尽量使每个学生都能参与操作，比如：
例2.1.1在学习《统计初步》时，可以让学生测量出前后同学的手指长度，进行各种统计计算，而不是对一些凭空想象的数据进行统计。
例2.1.2《相似形》中“测旗杆高度”的实习作业，完全可以改为测量教室中黑板的长宽，或门窗的高，甚至某学生的身高，让每个学生在课堂就能进行测量计算。
评析：组织学生探究活动的目的是让学生获得具体的生活体验，在活动中培养学生的的思维能力、合作意识，进而掌握数学知识，因此，教师要对某些活动作适当的调整，便于在课堂内进行操作、探究，否则就不能达到设计“数学活动”的初衷。
2、 数学课堂中的“数学活动”应尽量追求趣味性。
趣味性是初中生学习的一个重要动机，因此，我们数学课堂中的探究活动应适当追求趣味性，否则
学生没有兴趣参加，当然就不会起到激发学生学习兴趣的效果。如：
例2.2.1讲解点的坐标，要求学生完成下列任务：
(1)在坐标纸上画出一些简单的直线型图案：如房屋、飞机、圣诞树等；
(2)指出各顶点的坐标，并将坐标记在纸上；
(3)让同桌按你的坐标先描点，再依次连线；
(4)比较两人所画图形是否相同。
评析：对初中生来讲，坐标的概念本来是很抽象的，让学生在课堂上画简图，应该是大多数学生都感兴趣的一项活动，因此他们就会主动地投入这个学习活动，就能很好地巩固“写出点的坐标”和“根据点的坐标描点”的方法与技巧。
3、设计的“数学活动”要注意培养学生的创新精神。
《数学课程标准》指出：“通过义务教育阶段的数学学习，要让学生能够形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神”，因此，我们设计的探究活动要能够培养学生的创新精神，如拼图案，根据方程自编应用题等。在这些活动的设计过程中学生会有很多种想法，这些方法有的合理有的也可能存在一些问题，教师应多鼓励学生，善意的提出改正的意见，切不可挖苦打击学生。总之，一次成功的“数学活动”应着眼于给学生探索、表现和创造的机会，愉悦身心，激发潜能，允许学生在活动中运用不同的方法，取得不同的收获，获得各自的发展。
4、组织数学课堂中的“数学活动”，还应有一定的计划性。
课堂内的“数学活动”由于时间与空间的限制，我们要提前计划，要让学生在课前作好活动器材的准备工作，确保课堂活动的顺利完成。
以上是我对在数学课堂中的“数学活动”设计方面的一些看法。笔者认为，“数学活动”应体现了动手操作、主动思考、合作交流的“做数学”过程，在探究过程中可以提高学生学习数学的兴趣，帮助学生初步树立数学思想，提高数学素质，正如教育学家苏霍姆林斯基所说：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需求，就是希望感到自己是一个发现者、研究者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”相信我们只要能着眼于培养学生的数学素质，能遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历数学知识的产生过程，就一定能设计出更多、更符合学生实际的课堂中的“数学活动”，使我们的数学课堂真正插上创新的翅膀变成学生进行研究性学习的主阵地。