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【摘要】新课程标准中要求注重加深学科与生活实践的联系，要让学生能够从生活中善于发现问题，并能自己进行合理猜想，进而进行自主学习、探究。笔者认为，自主学习不是放任不管的学习，不是教师提问题学生说答案的学习。学生自主学习、自主探究能力的提高是一个循序渐进的过程，教师正确且有效地引导将起到极其重要的作用。那么如何对学生的学习、探究进行有效的引导呢？本文就一则教学片段的实例，谈谈对课堂有效引导的一些认识。
【关键词】自主探究;有效引导;情景创设;评价
数学新课程标准中重视的是科学的探究方法、合理的推理过程;培养的是学生善于处理问题、分析数据的能力。探究性学习是以学生实践为主的综合性课堂教学模式，融合了数学知识、技能和方法，体现了新课改的新颖性、综合性和开放性。但学生的探究性学习不同于搞科研，它是一种带有体验性和探索性的学习。根据初中生的实际情况，探究性学习重点是在教师的指导下，学生更多自主实践，把学习知识、应用知识、探索发现有机结合起来，激发学生的学习兴趣，培养学生讲求效率、联系实际的学习态度和学习习惯。可见，在学生的探究性学习中，放手让学生自主进行探究的同时，教师一定要根据教学的需要，根据班级学生的实际情况进行适时的引导。
一、教学片段示例
1.课前分析
在学习完“平均数”这一统计特征量后，学生遇到的是中位数、众数，它们是描述一组数据集中趋势的两个特征量。本节课的教学内容和现实生活密切相关，是培养学生应用数学知识和创新能力的好素材。教学重点是中位数、众数的概念及运用，难点是对统计数据从多角度进行全面分析。虽然利用数据进行分析，对刚刚接触统计学的学生来说，是有一定困难的，但可以借助一些生活中的事例帮助他们突破这一难点。
2.片段实录
（1）创设情境，提出问题
老师：首先，我们一起看生活中的一个故事（多媒体演示）：
李先生是一间零件加工厂的老板，手下管理人员有2名，职工有8名熟手技工、9名普通工人和1名学徒，现在需要增加1名新的工人。小王来应聘，与李老板交谈，李老板说：“我们这里的报酬不错，每月的平均工资是1500元。”小王工作几天后，找到李老板说：“你欺骗了我，我问过其他工人，他们说没有一个工人的工资每月超过1200元，平均工资怎么可能是每月1500元呢？”李老板说：“我没骗你，不信，你看这张工资表。”
提出问题：（多媒体演示）请大家根据表中的数据，讨论回答下面的问题：
①李老板说每月的平均工资1500元是否欺骗了小王？
②平均工资1500元能否客观地反映工人的平均收入？若不能，你认为应该用什么工资反映比较合适？
新课提出一个实际的问题，创设一种贴近生活的教学情境。既可以揭示学生认识上的矛盾，又可以对学生的心理智力产生刺激。
（2）合作讨论，自主探索
问题一提出，学生们表现出极大的兴趣。在教师的指引下进行分组计算、讨论，全班的参与度极高。
老师：李老板说每月的平均工资1500元是否欺骗了小王？
学生1：没欺骗！因为经过计算，这组数据的平均数的确是1500元。
老师：好，算得准确！看来大家对平均数的计算掌握得不错。那么，1500元能否客观地反映工人的平均收入？若不能，用什么工资反映比较合适呢？
学生2：能，因为1500元恰好是全部人工资的平均数。
学生3：不能，我认为用熟手技工的工资1200元反映比较合理。1200元比管理人员的工资2100元低，而比普通工人的工资800元高，处于中等水平。
学生4：不能，我觉得还是不合理，因为小王是应聘当工人的，应该用普通工人的工资800元来反映才合理。
老师：后面两位同学分析得不错。他们用“中等水平的工资”以及“大多数普通工人的工资”来反映是比较合理的。这就是我们今天所要學习的内容——中位数与众数（多媒体投影课题）。
在学生发表自己的见解，并且相互完善、自主探索发现概念的过程中，教师作为组织者、引导者、合作者，应主动加入到学生的讨论中，对学生的认知不断起到促进和调节的作用，使学生对所学的知识有正确的初步理解。
（3）形成概念，理解应用
老师：请同学们带着以下问题用5分钟的时间阅读课本，然后展开讨论。
①用自己的话阐述中位数与众数的概念，并指出两个概念的共同点与区别。
②在一组数据中，平均数、中位数、众数都是唯一的吗？可不可以是同一个数？请举例说明。
几分钟后，学生回答问题，老师点评并归纳引出概念。（过程略）
带着疑问的自学讨论形式，揭示了概念的实质，形成新的知识结构，使学生的知识和能力得到不断地完善和提高。
（4）巩固练习，变式提高（过程略）
通过上述的教学片段可以发现，教师运用了三种方法来引导学生进行“中位数与众数”概念的学习。首先是创设学习情境，教师展示小王应聘工作时遇到的待遇问题，话题热门且简单，将学生引入情境化的生活体验，学生很感兴趣。然后，教师利用问题的形式对学生的思维进行引导。还有就是教师利用了评价的方法进行引导。比如教师说：“后面两位同学分析得不错。他们用中等水平的工资以及大多数普通工人的工资来反映是比较合理的。”虽然这是比较直接和简单的评价，但通过教师的评价反馈让学生知道了自己的学习结果，也完成了教师对“中位数与众数”概念学习的引入。
二、有效引导的方法
从上面的引入过程可以看出，其中已经包含了教师进行有效引导的三种方法：利用情境创设对学生学习进行引导，利用问题进行引导和利用评价进行引导。 1.利用情境创设进行有效引导
教学情境就是以直观方式再现书本知识所表征的实际事物或实际事物的相关背景。教学情境中往往包含了学生已知知识和未知知识的矛盾冲突，创设包含问题的情境，可以有效地激发学生的兴趣，激发探究的动力，使学生获得有效体验，引导学生自主提出问题，并作进一步思考。
如何运用情境创设对学生的学习进行有效引导呢？笔者认为：
首先，创设教学情境要选择好的素材，好的素材才有好的引导效果。好的素材必须具备以下的特性：第一，素材要贴近学生的生活。比如上述教学片段的情景，就是很贴近日常工作和生活的例子。第二，素材必须具有形象性。形象的、具体的情境创设能有效地刺激和激发学生的想象和联想，既让学生获得更多的知识，掌握更多的事物，又能促使学生形象思维与抽象思维互动发展。第三，素材必须紧扣教学内容。上述教学片段所创设小王应聘时薪酬问题的情境，充分体现学科特色，紧扣教学内容，凸现学习重点。
其次，创设具备问题性的情境进行引导，也就是说情境的创设必须能够引起学生的思考。
有价值的教学情境一定是内含问题的情境，它能有效地引发学生的思考。情境中的问题要具备目的性、适应性和新颖性。“目的性”指问题是根据一定的教学目标而提出来的;“适应性”指问题的难易程度要适合全班学生的实际水平，以保证大多数学生在课堂上都处于思维状态;“新颖性”指问题的设计和表述必须新奇和生动，使问题具有真正吸引学生的力量。但也要防止花大量的时间在“情境设计”上，避免过长、过难，喧宾夺主，本末倒置。在教学中，我们还发现有些课的情境设计太过牵强。例如，一位教师上《平行线》这一课时，创设了这样一个情境：一个学生在做作业时，不小心掉下了两支笔。然后提问学生：“你觉得这两支笔掉在地上会有哪几种情况呢？”原来，教师设计这样的情境是希望学生说出“平行”“相交”两种情况。可这样的情境不现实，两支铅笔掉在地上，我们所想到的就是马上把它捡起来，谁还会去想它们之间构成什么关系。而且，两支笔真正构成“平行”的概率又有多少呢？这样的情境创设对学生的学习没有實际的帮助。要使学生对数学产生兴趣，归根到底还是要靠数学本身的魅力。
2.利用问题进行有效引导
一切思维起源于问题。因此，提出问题是对学生学习进行有效引导的重要方法，它可以启发学生的思维，引导学生进入知识本质的思考。
首先，设置具有明确指向性的问题。很多教师（包括笔者）常常在设置问题时思考得不够，预设得不够。当学生出现的问题不是教案中的问题时，往往问题的指向性不明确，或者对学生所提出的问题避而不答，导致了教学时间的浪费，使探究流于表面形式，因此，探究问题的指向一定要清晰、明确。
其次，设置具有思维量的问题。有思考价值的问题应该具备一定的开放性，因为开放性的问题可以给学生更广阔的思维空间，有利于调动学生思维的积极性和主动性，确保思维活动持久地进行。同时，它也应该是学生通过深入思考才能解决的问题，而不是简单再现的问题。如果学生将书本上或者记忆里的信息原封不动地搬出来就能解答，那么该问题就没有什么思考价值。
最后，还要考虑进行引导的问题的难度和梯度。有思考价值的问题应该是难易适度的。教学实践证明，问题过易或过难都不能有效地激发学生的思维活动。如果问题过于简单，学生不需要思考就能回答，这样容易使学生形成一种不爱深入思考问题的不良习惯。如果问题过于深奥，在学生的知识能力水平上未能解决，这样易挫伤学生的学习积极性，对发展学生的思维能力极其不利。因此，在教学中对于那些具有一定深度和难度的内容，学生往往一时难以理解、领悟，教师可以采取化整为零、化难为易的办法，把一些太难的问题设计成一组有层次、有梯度的问题，考虑好问题的衔接和过渡，即用“问题组”引导学生进行思考，从而深刻理解有关知识，形成系统的知识结构。本文出现的教学片段，教师就是采取“问题组”的形式把问题化整为零、化难为易来引导学生进行思考，收到了良好的反映效果。如果在问题②“平均工资1500元能否客观地反映工人的平均收入？”后面插入问题“请说明原因”，然后把“若不能，你认为应该用什么工资反映比较合适？”设为问题③，这样的衔接和过渡则更为自然。
3.利用评价进行有效引导
评价的功能具体体现在诊断、反馈导向和激励三个方面，我们需要利用评价的这些功能来对学生的学习进行引导。
首先，有效的教学取决于教师对学生的了解，这种了解是提出现实的学习目标，使用适宜的教学方法去引导学生达到既定目标的基础，这是利用了评价的功能。只有诊断出学生的学习状况和思维状况，教师才能选择适宜的方法对学生的学习进行引导，才能真正做到引导的“有的放矢”，提高引导的有效性。
其次，教师从各个方面广泛地收集信息，并经过严格筛选处理，以确保信息的真实性。在此基础上对教学活动做出正确的判断。在课堂学习过程中，学生根据教师教学评价的反馈，可以从中得到大量信息，知道学习中存在的问题，确定今后努力的方向，调整自己的学习过程。在本文开始的教学片段中，教师的评价就存在一个问题：他对学生2的回答没有作出及时的评价反馈，分析错误的原因，引导其向正确的方向进行思考。这样“避而不谈”的做法可能使到该学生以及犯同类错误的其他学生不清楚自己在学习中存在的问题，不能及时调整自己的学习过程。
在新课程教学中，还要注意学生的学习情感，因为在教师的引导中评价对情感的激发有着重要影响。学生学习的过程不仅是知识的吸收、能力提高的过程，更是毅力、品质等非智力因素锻炼的过程，而且这些非智力因素包括学习的态度、学习时的情绪状况、学习的兴趣等，直接影响到学生的学习效果。那么作为教师，要让学生能够自信快乐的学习，需要对学生采取激励、鼓舞等方法的引导，促进其学习情感的养成。在评价中，教师需要转变观念，善于发现学生学习的成果，即课堂中出现的“闪光点”，对学生的学习成果给予及时、恰当的评价，让学生获得成功的体验。当学生学习中遇到困惑的时候，教师万不可置之不理，甚至伤害学生的自尊心。教师需要进行适时地引导，同时通过评价对其进行鼓舞，引导学生顺利达成学习目标。
总之，在课堂教学过程中，特别是当学生进行自主探究的时候，教师的有效引导对学生最终学习目标的达成起着至关重要的作用。因此，在实际教学中，教师需要根据教学的具体情况灵活运用各种方法对学生进行引导，确保引导的有效性。
【关键词】自主探究;有效引导;情景创设;评价
数学新课程标准中重视的是科学的探究方法、合理的推理过程;培养的是学生善于处理问题、分析数据的能力。探究性学习是以学生实践为主的综合性课堂教学模式，融合了数学知识、技能和方法，体现了新课改的新颖性、综合性和开放性。但学生的探究性学习不同于搞科研，它是一种带有体验性和探索性的学习。根据初中生的实际情况，探究性学习重点是在教师的指导下，学生更多自主实践，把学习知识、应用知识、探索发现有机结合起来，激发学生的学习兴趣，培养学生讲求效率、联系实际的学习态度和学习习惯。可见，在学生的探究性学习中，放手让学生自主进行探究的同时，教师一定要根据教学的需要，根据班级学生的实际情况进行适时的引导。
一、教学片段示例
1.课前分析
在学习完“平均数”这一统计特征量后，学生遇到的是中位数、众数，它们是描述一组数据集中趋势的两个特征量。本节课的教学内容和现实生活密切相关，是培养学生应用数学知识和创新能力的好素材。教学重点是中位数、众数的概念及运用，难点是对统计数据从多角度进行全面分析。虽然利用数据进行分析，对刚刚接触统计学的学生来说，是有一定困难的，但可以借助一些生活中的事例帮助他们突破这一难点。
2.片段实录
（1）创设情境，提出问题
老师：首先，我们一起看生活中的一个故事（多媒体演示）：
李先生是一间零件加工厂的老板，手下管理人员有2名，职工有8名熟手技工、9名普通工人和1名学徒，现在需要增加1名新的工人。小王来应聘，与李老板交谈，李老板说：“我们这里的报酬不错，每月的平均工资是1500元。”小王工作几天后，找到李老板说：“你欺骗了我，我问过其他工人，他们说没有一个工人的工资每月超过1200元，平均工资怎么可能是每月1500元呢？”李老板说：“我没骗你，不信，你看这张工资表。”
提出问题：（多媒体演示）请大家根据表中的数据，讨论回答下面的问题：
①李老板说每月的平均工资1500元是否欺骗了小王？
②平均工资1500元能否客观地反映工人的平均收入？若不能，你认为应该用什么工资反映比较合适？
新课提出一个实际的问题，创设一种贴近生活的教学情境。既可以揭示学生认识上的矛盾，又可以对学生的心理智力产生刺激。
（2）合作讨论，自主探索
问题一提出，学生们表现出极大的兴趣。在教师的指引下进行分组计算、讨论，全班的参与度极高。
老师：李老板说每月的平均工资1500元是否欺骗了小王？
学生1：没欺骗！因为经过计算，这组数据的平均数的确是1500元。
老师：好，算得准确！看来大家对平均数的计算掌握得不错。那么，1500元能否客观地反映工人的平均收入？若不能，用什么工资反映比较合适呢？
学生2：能，因为1500元恰好是全部人工资的平均数。
学生3：不能，我认为用熟手技工的工资1200元反映比较合理。1200元比管理人员的工资2100元低，而比普通工人的工资800元高，处于中等水平。
学生4：不能，我觉得还是不合理，因为小王是应聘当工人的，应该用普通工人的工资800元来反映才合理。
老师：后面两位同学分析得不错。他们用“中等水平的工资”以及“大多数普通工人的工资”来反映是比较合理的。这就是我们今天所要學习的内容——中位数与众数（多媒体投影课题）。
在学生发表自己的见解，并且相互完善、自主探索发现概念的过程中，教师作为组织者、引导者、合作者，应主动加入到学生的讨论中，对学生的认知不断起到促进和调节的作用，使学生对所学的知识有正确的初步理解。
（3）形成概念，理解应用
老师：请同学们带着以下问题用5分钟的时间阅读课本，然后展开讨论。
①用自己的话阐述中位数与众数的概念，并指出两个概念的共同点与区别。
②在一组数据中，平均数、中位数、众数都是唯一的吗？可不可以是同一个数？请举例说明。
几分钟后，学生回答问题，老师点评并归纳引出概念。（过程略）
带着疑问的自学讨论形式，揭示了概念的实质，形成新的知识结构，使学生的知识和能力得到不断地完善和提高。
（4）巩固练习，变式提高（过程略）
通过上述的教学片段可以发现，教师运用了三种方法来引导学生进行“中位数与众数”概念的学习。首先是创设学习情境，教师展示小王应聘工作时遇到的待遇问题，话题热门且简单，将学生引入情境化的生活体验，学生很感兴趣。然后，教师利用问题的形式对学生的思维进行引导。还有就是教师利用了评价的方法进行引导。比如教师说：“后面两位同学分析得不错。他们用中等水平的工资以及大多数普通工人的工资来反映是比较合理的。”虽然这是比较直接和简单的评价，但通过教师的评价反馈让学生知道了自己的学习结果，也完成了教师对“中位数与众数”概念学习的引入。
二、有效引导的方法
从上面的引入过程可以看出，其中已经包含了教师进行有效引导的三种方法：利用情境创设对学生学习进行引导，利用问题进行引导和利用评价进行引导。 1.利用情境创设进行有效引导
教学情境就是以直观方式再现书本知识所表征的实际事物或实际事物的相关背景。教学情境中往往包含了学生已知知识和未知知识的矛盾冲突，创设包含问题的情境，可以有效地激发学生的兴趣，激发探究的动力，使学生获得有效体验，引导学生自主提出问题，并作进一步思考。
如何运用情境创设对学生的学习进行有效引导呢？笔者认为：
首先，创设教学情境要选择好的素材，好的素材才有好的引导效果。好的素材必须具备以下的特性：第一，素材要贴近学生的生活。比如上述教学片段的情景，就是很贴近日常工作和生活的例子。第二，素材必须具有形象性。形象的、具体的情境创设能有效地刺激和激发学生的想象和联想，既让学生获得更多的知识，掌握更多的事物，又能促使学生形象思维与抽象思维互动发展。第三，素材必须紧扣教学内容。上述教学片段所创设小王应聘时薪酬问题的情境，充分体现学科特色，紧扣教学内容，凸现学习重点。
其次，创设具备问题性的情境进行引导，也就是说情境的创设必须能够引起学生的思考。
有价值的教学情境一定是内含问题的情境，它能有效地引发学生的思考。情境中的问题要具备目的性、适应性和新颖性。“目的性”指问题是根据一定的教学目标而提出来的;“适应性”指问题的难易程度要适合全班学生的实际水平，以保证大多数学生在课堂上都处于思维状态;“新颖性”指问题的设计和表述必须新奇和生动，使问题具有真正吸引学生的力量。但也要防止花大量的时间在“情境设计”上，避免过长、过难，喧宾夺主，本末倒置。在教学中，我们还发现有些课的情境设计太过牵强。例如，一位教师上《平行线》这一课时，创设了这样一个情境：一个学生在做作业时，不小心掉下了两支笔。然后提问学生：“你觉得这两支笔掉在地上会有哪几种情况呢？”原来，教师设计这样的情境是希望学生说出“平行”“相交”两种情况。可这样的情境不现实，两支铅笔掉在地上，我们所想到的就是马上把它捡起来，谁还会去想它们之间构成什么关系。而且，两支笔真正构成“平行”的概率又有多少呢？这样的情境创设对学生的学习没有實际的帮助。要使学生对数学产生兴趣，归根到底还是要靠数学本身的魅力。
2.利用问题进行有效引导
一切思维起源于问题。因此，提出问题是对学生学习进行有效引导的重要方法，它可以启发学生的思维，引导学生进入知识本质的思考。
首先，设置具有明确指向性的问题。很多教师（包括笔者）常常在设置问题时思考得不够，预设得不够。当学生出现的问题不是教案中的问题时，往往问题的指向性不明确，或者对学生所提出的问题避而不答，导致了教学时间的浪费，使探究流于表面形式，因此，探究问题的指向一定要清晰、明确。
其次，设置具有思维量的问题。有思考价值的问题应该具备一定的开放性，因为开放性的问题可以给学生更广阔的思维空间，有利于调动学生思维的积极性和主动性，确保思维活动持久地进行。同时，它也应该是学生通过深入思考才能解决的问题，而不是简单再现的问题。如果学生将书本上或者记忆里的信息原封不动地搬出来就能解答，那么该问题就没有什么思考价值。
最后，还要考虑进行引导的问题的难度和梯度。有思考价值的问题应该是难易适度的。教学实践证明，问题过易或过难都不能有效地激发学生的思维活动。如果问题过于简单，学生不需要思考就能回答，这样容易使学生形成一种不爱深入思考问题的不良习惯。如果问题过于深奥，在学生的知识能力水平上未能解决，这样易挫伤学生的学习积极性，对发展学生的思维能力极其不利。因此，在教学中对于那些具有一定深度和难度的内容，学生往往一时难以理解、领悟，教师可以采取化整为零、化难为易的办法，把一些太难的问题设计成一组有层次、有梯度的问题，考虑好问题的衔接和过渡，即用“问题组”引导学生进行思考，从而深刻理解有关知识，形成系统的知识结构。本文出现的教学片段，教师就是采取“问题组”的形式把问题化整为零、化难为易来引导学生进行思考，收到了良好的反映效果。如果在问题②“平均工资1500元能否客观地反映工人的平均收入？”后面插入问题“请说明原因”，然后把“若不能，你认为应该用什么工资反映比较合适？”设为问题③，这样的衔接和过渡则更为自然。
3.利用评价进行有效引导
评价的功能具体体现在诊断、反馈导向和激励三个方面，我们需要利用评价的这些功能来对学生的学习进行引导。
首先，有效的教学取决于教师对学生的了解，这种了解是提出现实的学习目标，使用适宜的教学方法去引导学生达到既定目标的基础，这是利用了评价的功能。只有诊断出学生的学习状况和思维状况，教师才能选择适宜的方法对学生的学习进行引导，才能真正做到引导的“有的放矢”，提高引导的有效性。
其次，教师从各个方面广泛地收集信息，并经过严格筛选处理，以确保信息的真实性。在此基础上对教学活动做出正确的判断。在课堂学习过程中，学生根据教师教学评价的反馈，可以从中得到大量信息，知道学习中存在的问题，确定今后努力的方向，调整自己的学习过程。在本文开始的教学片段中，教师的评价就存在一个问题：他对学生2的回答没有作出及时的评价反馈，分析错误的原因，引导其向正确的方向进行思考。这样“避而不谈”的做法可能使到该学生以及犯同类错误的其他学生不清楚自己在学习中存在的问题，不能及时调整自己的学习过程。
在新课程教学中，还要注意学生的学习情感，因为在教师的引导中评价对情感的激发有着重要影响。学生学习的过程不仅是知识的吸收、能力提高的过程，更是毅力、品质等非智力因素锻炼的过程，而且这些非智力因素包括学习的态度、学习时的情绪状况、学习的兴趣等，直接影响到学生的学习效果。那么作为教师，要让学生能够自信快乐的学习，需要对学生采取激励、鼓舞等方法的引导，促进其学习情感的养成。在评价中，教师需要转变观念，善于发现学生学习的成果，即课堂中出现的“闪光点”，对学生的学习成果给予及时、恰当的评价，让学生获得成功的体验。当学生学习中遇到困惑的时候，教师万不可置之不理，甚至伤害学生的自尊心。教师需要进行适时地引导，同时通过评价对其进行鼓舞，引导学生顺利达成学习目标。
总之，在课堂教学过程中，特别是当学生进行自主探究的时候，教师的有效引导对学生最终学习目标的达成起着至关重要的作用。因此，在实际教学中，教师需要根据教学的具体情况灵活运用各种方法对学生进行引导，确保引导的有效性。